高等数学(上)

高等数学(上) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:科学
作者:刘春凤
出品人:
页数:325
译者:
出版时间:2007-8
价格:28.00元
装帧:
isbn号码:9787030195074
丛书系列:
图书标签:
  • 高等数学
  • 数学
  • 微积分
  • 函数
  • 极限
  • 导数
  • 积分
  • 大学教材
  • 理工科
  • 学习
想要找书就要到 本本书屋
立刻按 ctrl+D收藏本页
你会得到大惊喜!!

具体描述

《高等数学(上)(修订版)》遵循教育部高等院校非数学类专业数学基础教学指导分委会修订的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”,传承高等数学的结构体系,体现新形势下教材改革的精神,面向普通高校人才培养的需要,集作者多年教学实践的经验编写而成。本套书分上、下两册,上册内容为一元函数微积分和空间解析几何与向量代数(共七章),下册内容为多元函数微积分、级数和常微分方程(共五章)。书末附有习题参考答案。

《高等数学(上)(修订版)》可作为高等院校工学、经济学等专业的教材,也可作为相关教师、工程技术人员用书和参考书。

《经典力学导论》 内容简介 本书旨在为物理、工程及相关科学领域的学生和研究人员提供一套严谨而深入的经典力学理论框架。不同于侧重基础微积分应用的初级力学教材,《经典力学导论》将重点放在理论体系的构建、分析力学方法的掌握以及物理直觉的培养上。全书内容组织遵循从基本概念到复杂系统分析的逻辑顺序,力求在数学严谨性与物理图像的清晰性之间取得完美的平衡。 第一部分:运动学的几何基础与刚体动力学 本部分首先回顾了牛顿力学的基本公设,并迅速过渡到更具描述力的几何方法。我们详细讨论了空间和时间的描述,包括笛卡尔坐标系、柱坐标系和球坐标系下的微分算子(如梯度、散度、旋度)的表达,为后续的张量分析和微分形式的引入打下基础。 深入探讨了运动学在曲线坐标系下的表达,重点分析了加速度的柯西(Coriolis)加速度项的物理意义,这对于理解旋转参考系中的运动至关重要。 刚体动力学是本部分的核心。我们从刚体的自由度出发,定义了转动惯量张量,并详细推导了惯性主轴的概念及其在简化运动分析中的作用。欧拉角作为描述刚体定向的基本参数集被引入,并推导了欧拉方程。本章特别关注了陀螺仪的运动,通过分析非惯性参考系下的力,详尽讨论了章动(Nutation)、进动(Precession)和自转的物理现象及其数学描述。对刚体绕定点和绕固定轴的运动进行了充分的案例分析。 第二部分:分析力学的构建——从变分原理到拉格朗日力学 本部分是全书理论深度的显著提升,将研究方法从直观的向量分析转向更为抽象和普适的解析力学。 变分原理被作为构建分析力学的基石。我们首先介绍了变分法的基本概念,包括泛函的定义、欧拉-拉格朗日方程的推导。重点阐述了达朗贝尔原理(D'Alembert's Principle)在系统动力学中的应用,并从该原理出发,自然地导出了拉格朗日力学的核心——拉格朗日方程。 拉格朗日力学(Lagrangian Mechanics)被系统地讲解。我们详细定义了广义坐标、广义速度和约束力,并展示了如何利用拉格朗日量 $L = T - V$(动能减去势能)来描述任意复杂系统的运动。处理约束(包括完整的、非完整的、以及粘性约束)的技巧是本章的重点,特别是如何利用拉格朗日乘子法来处理等式约束。 通过大量的案例,如单摆、双摆、电磁场中的带电粒子(引入电磁势场),展示了拉格朗日方程的优越性,尤其是在处理复杂约束系统时的简洁性。 第三部分:哈密顿力学与正则变换 这是经典力学理论体系的最高层次——哈密顿力学(Hamiltonian Mechanics)。本部分旨在实现从“力”到“能量”的范式转变。 首先,系统地推导了勒让德变换,从拉格朗日量 $L(q, dot{q}, t)$ 导出哈密顿量 $H(q, p, t)$,其中 $p = partial L / partial dot{q}$ 是广义动量。我们详细讨论了哈密顿量的物理意义——在保守系统中,它等同于系统的总能量。 核心内容是哈密顿正则方程(Hamilton's Canonical Equations),它以一阶微分方程组的形式取代了拉格朗日方程的二阶形式,极大地简化了数理结构。 正则变换理论被全面介绍。我们定义了正则变换的条件,并利用泊松括号(Poisson Brackets)来衡量守恒量和对称性之间的关系,这为深入理解诺特定理(Noether's Theorem)提供了工具。泊松括号的代数结构及其与角动量的关系被深入剖析。 第四部分:泊松括号、守恒定律与连续系统的场论 本部分将抽象的数学工具应用于更深层次的物理守恒问题,并迈向了连续介质的描述。 诺特定理的深入探讨: 详细阐述了诺特定理,论证了物理系统中的每一种连续对称性都对应一个守恒量。例如,时间平移对称性对应能量守恒,空间平移对称性对应动量守恒,空间旋转对称性对应角动量守恒。我们利用泊松括号的形式清晰地展示了这些守恒量的生成元。 正则微扰论简介: 对于无法精确求解的系统,我们引入了哈密顿-雅可比(Hamilton-Jacobi, HJ)方程。HJ方程提供了一种寻找“可积”系统的替代方法。我们讨论了小扰动下的处理方法,为过渡到量子力学中的微扰理论埋下伏笔。 连续系统的动力学(场论基础): 为了处理场(如弹性波、流体)的运动,我们将分析力学推广到具有无穷多自由度的系统。我们定义了场量的概念,并引入了拉格朗日密度和哈密顿密度。通过欧拉-拉格朗日方程的场论推广形式,推导了连续介质的运动方程,为后续学习电动力学和场论打下坚实的理论基础。 全书的习题设计旨在引导读者从具体的数值计算提升到抽象的符号推导,强调对物理本质的深刻理解。通过对拉格朗日和哈密顿力学的系统学习,读者将能够独立分析和解决任何经典物理学中的复杂动力学问题。

作者简介

目录信息

读后感

评分

评分

评分

评分

评分

用户评价

评分

这部《基础物理学导论》的封面设计得非常简洁大气,黑底白字,中间用了一张略显抽象的星云图作为点缀,一下子就抓住了理工科读者的眼球。我本来是抱着“应付”的心态翻开它的,毕竟物理这门学科对我来说,一直都是一座难以逾越的高峰。然而,前几章关于牛顿力学和运动学的讲解方式,简直可以用“春风化雨”来形容。作者没有一上来就抛出那些让人头皮发麻的微积分公式,而是通过大量的日常案例和历史背景来铺陈概念。比如,讲解动量守恒时,竟然从台球桌上的碰撞讲到了行星轨道的稳定,逻辑清晰得让人拍案叫绝。尤其是那些配图,不是那种冷冰冰的示意图,而是加入了光影和透视效果的“场景图”,能让人瞬间明白力的作用点和方向。读完第一部分,我对那些曾经让我头疼的概念,比如惯性系和非惯性系,有了一种前所未有的直观理解。它更像是一位经验丰富的导师,耐心地为你搭建知识的脚手架,而不是一个冷酷的公式集。这本书的价值,不仅仅在于传授知识,更在于它重塑了我对物理学的信心,让我看到了科学探索中的美感与乐趣。

评分

说实话,《现代文学思潮概览》这本书,我是在一个二手书店偶然发现的,当时它孤零零地躺在角落里,封面是那种略带泛黄的米白色,设计风格复古得有点让人想发笑。但一旦翻开,那种感觉就彻底消失了。这本书的特点在于它的“批判性深度”和“跨学科视野”。它不像市面上常见的文学史教材那样,仅仅罗列流派和代表人物,而是将19世纪末到20世纪中叶的文学现象,置于当时的社会经济、两次世界大战以及新兴哲学思潮的熔炉中进行考察。比如,作者在分析存在主义文学时,并没有停留在萨特的哲学层面,而是深入挖掘了城市化进程中个体异化体验的文学表达。阅读体验是相当“烧脑”的,因为它要求读者具备一定的哲学和社会学背景知识。书中的引文选择非常精妙,总是能精准地捕捉到某个流派最核心的、最难以被言说的精神内核。我尤其喜欢它对“现代性危机”的探讨,那种深入骨髓的无力和反思,通过作者冷静而犀利的文字被展现得淋漓尽致。读完后,你不会觉得自己“学到了”很多具体知识点,反而会觉得自己的思维框架被彻底重构了,看任何一部现代小说都会多出几层解读的维度。

评分

这本《中国古代园林艺术赏析》的装帧风格简直是古典与现代的完美融合。封面采用了一种仿宣纸的纹理,但印刷的色彩饱和度却非常高,配图的清晰度更是令人惊叹。我关注园林艺术已久,但很多书籍要么过于侧重园林的营造技术(如木结构、叠山理水),要么过于偏向美学符号的解读,难以建立起一个完整的认知体系。这本书的独特之处在于,它成功地将“技”与“道”结合起来了。作者在介绍苏州园林中的“借景”手法时,不仅详细分析了园林师如何利用框景、对景来扩展视觉空间,更深入探讨了这种空间哲学与儒家“天人合一”思想之间的内在联系。书中对不同历史时期园林风格的演变描述得尤为细腻,比如从唐代的宏大开敞到宋代的精致内敛,再到明清时期的世俗化与私密化,每一种转变背后都有着深刻的时代背景支撑。阅读时,我仿佛不是在看书,而是在一位博学的园林大师的带领下,穿梭于历史的亭台楼阁之间,感受着每一块太湖石背后蕴含的文化密码和审美情趣。

评分

《全球气候变化与生态系统响应》这本书,拿到手上就能感受到它的厚重感,装帧非常专业,纸张质量也极佳,显然是为专业研究人员准备的资料。我本来以为它会充斥着大量的模型预测和冗长的数据表格,但出乎意料的是,它的叙事结构非常清晰,逻辑链条紧密得像瑞士钟表一样精确。它没有采取那种宏大叙事的口号式写作,而是从微观的生态过程入手,比如特定区域的物种迁徙模式、海洋酸化对珊瑚礁的影响等具体案例,层层递进,最终汇聚到全球尺度的气候反馈机制。书中对于“临界点”理论的阐述尤其令人印象深刻,作者用非常严谨的数学推导(虽然我跳过了部分推导细节)和大量的实地观测数据,论证了某些环境系统一旦突破某个阈值后,将不可逆转地发生剧变。这种基于证据的、不带感情色彩的科学陈述,比任何危言耸听的报告都更具震撼力。阅读过程中,我多次需要查阅附录中的术语表,因为它涉及了大量前沿的生态学和大气科学的专业词汇,但正是这种对专业性的坚持,使得这本书成为了一本真正有价值的参考书,而不是一本普及读物。

评分

我最近读完的《深度学习的数学基础》这本书,简直是我在编程实践中遇到的所有“黑箱”问题的终极解答手册。我之前使用各种深度学习框架时,总感觉自己像是一个只会调用API的“用户”,对背后的机制一知半解,尤其是在优化算法遇到瓶颈时,完全束手无策。这本书则彻底改变了这种状况。它并非一本纯粹的数学教科书,而是巧妙地将线性代数、多元微积分和概率论的核心概念,全部裁剪并聚焦于神经网络的构建和训练过程。例如,作者讲解反向传播算法时,没有用抽象的链式法则公式堆砌,而是通过一个非常直观的、三层网络的梯度下降模拟过程,将偏导数的计算和权重更新的物理意义讲解得透彻无比。我尤其欣赏它对矩阵分解在降维和特征提取中作用的阐述,这使得PCA(主成分分析)不再是记忆中的一个公式,而是真正理解数据结构变化的关键工具。这本书的难度在于它要求读者必须具备一定的数学直觉和耐心,但一旦攻克,你在处理复杂模型、设计自定义损失函数时的自信心和精确度,将会有质的飞跃。它不是让你学会“调参”,而是让你懂得“为什么这样调参”。

评分

评分

评分

评分

评分

本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息,本站不存储任何数据与内容,任何内容与数据均与本站无关,如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度google,bing,sogou

© 2026 onlinetoolsland.com All Rights Reserved. 本本书屋 版权所有