大学物理习题计算机解法 pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:机械工业出版社

作者:钟季康鲍鸿吉编著

出品人:

页数:199

译者:

出版时间:2007-1

价格:24.00元

装帧:

isbn号码:9787111225577

丛书系列:

图书标签:

大学物理习题的计算机解法
大学物理
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具体描述

计算机数值解是当今科学研究的重要方法之一。本书介绍了如何应用MATLAB研究与求解大学物理问题。全书共分三章。第1章简单地介绍了MATLAB的基本知识，以便让读者能很快地进入MAT—LAB软件；第2章通过20道不同类型的物理习题详细地剖析了应用MATLAB解物理习题的方法和技巧，可读性很强；第3章列举了50多道涵盖大学物理各部分的习题，并给出了MATLAB的解题程序。

本书涉及的大都是用通常的数学方法不易解出，但用计算机编程的方法却能很方便地给出解答，并得以进一步讨论的习题，这对培养学生分析问题和解决问题的能力、扩展学生的视野极为有利。

本书内容深入浅出，循序渐进，是大学理工科低年级学生学习大学物理的理想解题参考书，也可以作为大学一、二年级开设选修课的教材。为便于本书的使用，特附送一张光盘，内有本书的全部解题程序。

探寻科学的脉络：面向现代工程的数学建模与计算方法图书信息：《探寻科学的脉络：面向现代工程的数学建模与计算方法》内容提要本书旨在为读者，特别是工科、理科以及计算机科学领域的学生和研究人员，提供一套系统、深入且高度实用的数学建模与计算方法体系。全书摒弃了传统教材中过于抽象的理论推导，转而聚焦于如何将复杂的现实问题转化为可求解的数学模型，并利用现代计算工具实现高效、精确的数值求解。本书的编排逻辑遵循“问题导入—数学抽象—计算实现—结果分析”的闭环流程，力求让读者真正理解计算科学在解决工程实际问题中的核心价值。第一部分：建模基础与核心工具本部分是全书的理论基石，重点在于培养读者的抽象思维能力和对数值计算误差的敏感性。第一章：科学问题的数学化本章首先阐述了数学建模在现代科学研究中的地位，并区分了物理模型、经验模型与唯象模型。重点讨论了模型的构建原则：简洁性、有效性和可计算性。通过实例分析，如人口增长的Logistic模型、传染病传播的SIR模型，展示如何从现象中提炼出控制方程。引入了维度的重要性，强调量纲分析在初步模型构建和结果检验中的关键作用。第二章：线性系统的数值求解线性代数是计算科学的通用语言。本章深入探讨了大规模线性方程组 $mathbf{Ax} = mathbf{b}$ 的求解策略。除了回顾高斯消元法及其主元策略，我们更侧重于迭代方法的介绍，如雅可比迭代和高斯-赛德尔迭代，并详细分析了收敛性的充要条件。对于病态矩阵问题，本章引入了矩阵的条件数概念，并探讨了预条件子的选择对迭代效率和稳定性的影响。此外，奇异值分解（SVD）在处理欠定和超定系统，以及数据降维中的应用，将作为本章的重点案例。第三章：非线性方程与优化现实世界的问题往往涉及非线性关系。本章从一维方程的求解开始，系统介绍了牛顿法及其欠线性收敛率的问题，并重点讲解了割线法（Secant Method）和雷格拉假位法（Regula Falsi），及其在鲁棒性方面的优势。在多维非线性方程组方面，本书详细剖析了多维牛顿法，并着重探讨了其计算成本过高的问题，引出了拟牛顿法（Quasi-Newton Methods），如DFP和BFGS算法，这些方法通过对Hessian矩阵的近似来避免昂贵的矩阵求逆。优化部分则聚焦于无约束优化。除了梯度下降法的局限性，本书深入讲解了共轭梯度法（Conjugate Gradient Method）的原理及其在线性系统求解中的强大性能。对于更复杂的非光滑优化问题，将引入次梯度（Subgradient）的概念作为初步探讨。第二部分：连续系统的数值逼近连续系统（微分方程）是描述动态过程的核心。本部分将重点放在如何将连续问题转化为可以在计算机上处理的离散形式。第四章：常微分方程（ODE）的数值积分本章系统梳理了常微分方程的初值问题（IVP）。从欧拉方法（前向与后向）引入了局部截断误差和全局误差的概念。随后，重点讲解了高阶精度方法，包括龙格-库塔（Runge-Kutta, RK）方法的家族，特别是经典的四阶RK方法。对于刚性（Stiff）ODE问题，本书详细介绍了隐式方法（如后向欧拉和隐式RK），以及如何使用代数求解器来处理每一步的非线性方程。讨论还将涉及变步长控制策略，确保在精度和计算效率之间的最佳平衡。第五章：偏微分方程（PDE）的有限差分法有限差分法（FDM）是处理工程中热传导、流体力学等问题的基础工具。本章以一维对流-扩散方程为例，讲解了前向差分、后向差分和中心差分的精度与稳定性分析（例如CFL条件）。随后，扩展到二维和三维问题，处理拉普拉斯方程和泊松方程。稳定性分析将采用冯·诺依曼（Von Neumann）方法，并对比显示格式和隐式格式在处理抛物型方程时的优劣。边界条件的离散化处理，如Dirichlet和Neumann条件，将通过实例进行细致讲解。第六章：变分原理与有限元基础有限元方法（FEM）因其处理复杂几何边界的优势，在结构力学和电磁学中占据核心地位。本章首先引入变分原理，如伽辽金法（Galerkin Method），将强形式的PDE转化为弱形式。随后，讲解了形函数（Shape Functions）的选择（如线性、二次插值），以及单元刚度矩阵的构建过程。本书将通过二维弹性力学问题，指导读者完成一个简单的网格划分、单元组装到求解的完整流程，重点阐释有限元方法背后的物理直观性。第三部分：数据驱动的计算与应用现代科学计算越来越依赖于对数据的拟合、插值和分析。第七章：插值、拟合与数据平滑本章关注如何利用离散数据点构建连续函数模型。从最基础的拉格朗日插值和牛顿插值开始，重点讨论了样条插值（Spline Interpolation），特别是三次样条（Cubic Spline）在保证二阶连续性方面的优势。在数据拟合方面，详细阐述了最小二乘法（Least Squares Method）在线性回归和多项式拟合中的应用，并引入了正则化技术（如岭回归）来处理高维数据过拟合的问题。第八章：傅里叶分析与谱方法傅里叶变换是分析周期性信号和空间分布的强大工具。本章侧重于计算实现，详细介绍了离散傅里叶变换（DFT）及其快速算法——快速傅里叶变换（FFT）的原理和应用。分析了FFT在信号处理、快速卷积计算中的效率优势。此外，本书还将介绍傅里叶级数和傅里叶积分在求解某些特定PDE（如常系数线性PDE）中的谱方法应用，展示其相对于有限差分法的高精度特性。第九章：随机模拟与蒙特卡洛方法本部分聚焦于如何处理高维积分和不确定性问题。蒙特卡洛方法的引入将引导读者理解随机抽样在数值计算中的威力。详细介绍了基本采样方法（均匀分布、正态分布），以及如何使用重要性采样（Importance Sampling）来提高收敛效率。重点案例包括评估复杂系统的可靠性（如结构可靠性分析）和求解难以解析处理的高维积分问题。结语：现代计算框架的整合全书最后将回归计算工具链的整合。强调现代工程计算不再是孤立方法的堆砌，而是需要高效的数据结构、并行计算思想（如基本的MPI/OpenMP概念的引入）和面向对象的编程范式来支撑。本书旨在培养读者构建一个完整、可验证、可扩展的数值计算系统的能力。

作者简介

目录信息

读后感

评分☆☆☆☆☆

用户评价

评分☆☆☆☆☆

我花了大量时间对比了市面上几本同类主题的参考书，这本书在逻辑架构的组织上，展现出一种罕见的清晰度和层层递进的教学智慧。它似乎完全理解初学者在面对抽象物理概念和繁复计算时的痛点，没有一上来就堆砌高深的理论。相反，它从最基础的力学原理入手，逐步引入数值方法的概念，每一步的衔接都像是一位经验丰富的大师在循循善诱。更令人赞叹的是，它不仅仅是给出了“如何解”的步骤，而是深入剖析了“为什么选择这种方法”的底层逻辑和适用范围，这种深层次的思辨训练，对于真正想掌握计算物理精髓的读者来说，是无价的。书中对不同算法的优劣势对比分析得极为透彻，例如，在处理收敛性问题时，它对比了迭代法和直接法的不同侧重点，并用简洁的语言总结了它们在实际工程问题中的取舍标准，这种“知其然，更知其所以然”的叙述方式，极大地提升了读者的自我解决问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

在实操层面上，这本书的价值体现得淋漓尽致，它并非停留在纯粹的理论探讨，而是紧密结合了现代计算工具的实际应用。每一章的末尾，都会附带一套精心设计的、对应章节主题的实践项目或案例分析。这些案例的选择非常具有代表性，涵盖了从经典力学中的碰撞模拟到电磁场分析中的有限差分法应用等多个前沿领域。尤其值得称赞的是，对于每一种算法的实现，书中都提供了清晰的伪代码结构，并且明确指出在主流编程语言中应该如何进行映射和优化，这对于正在构建自己计算物理库的学生或工程师来说，提供了极大的便利。它不仅仅是教会你解题，更是教会你如何将物理思想转化为可执行的代码逻辑，这种从“概念”到“代码实现”的无缝过渡，极大地缩短了理论学习与工程实践之间的鸿沟，使得学习成果能够快速转化为实际生产力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计着实让人眼前一亮，封面采用了哑光处理，触感细腻，拿在手里沉甸甸的，一看就知道是经过精心打磨的。色彩搭配上，主色调是深邃的蓝与沉稳的灰，给人一种严谨又不失现代科技感的印象，非常符合“计算机解法”这个主题。内页纸张选用了高质量的米白色铜版纸，不仅保护视力，而且油墨印制清晰锐利，即便是那些复杂的数学符号和图表，也丝毫没有模糊不清的感觉。排版布局也极为考究，章节标题的字体大小和行间距都把握得恰到好处，阅读起来非常流畅，即便是长时间盯着复杂的公式推导也不会感到眼睛疲劳。书脊的装订非常牢固，可以完全平摊在桌面上，这对需要频繁对照内容进行演算的读者来说简直是福音，不必担心书页合拢带来的阅读中断。整体而言，从物理层面上讲，这本书的制作水准，完全可以媲美一些专业的精装典籍，体现了出版方对内容质量的重视程度，让人在翻阅的初始阶段就对内部的知识内容充满了期待和尊重。

评分☆☆☆☆☆

这本书在知识体系的广度和深度上达到了一个令人印象深刻的平衡点。它的深度足够支撑研究生阶段的深入研究，广度上又足以覆盖本科物理专业核心课程对计算方法的要求。我注意到，它对误差分析和数值稳定性这两个核心问题给予了空前的关注，很多其他教材只是蜻蜓点水地提一下，而这本书则用专门的章节详细剖析了不同误差源的积累效应，并系统地介绍了如何通过高阶方法或特定算法选择来控制误差在可接受范围内。这种对“精确性”的执着，是区分一本优秀参考书和一本普通教材的关键所在。此外，书中对一些更高级的主题，如蒙特卡洛方法或符号计算工具的集成，也进行了前瞻性的介绍，这使得这本书的生命周期非常长，即使读者的知识水平有所提高，它依然能作为一本可供随时查阅的进阶参考手册，体现了编者构建一个完整、自洽的计算物理知识体系的宏大愿景。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格非常独特，它既有学术著作的严谨性，又带着一种近乎随和的、能够拉近读者距离的亲切感。作者在阐述复杂的数学模型时，几乎没有使用那种令人望而生畏的术语堆砌，而是大量运用生动的比喻和生活化的场景来辅助理解，比如，用水流的阻力变化来解释特定积分方法的稳定性边界，这种处理方式让原本晦涩的理论变得鲜活起来。在行文的间隙，作者还会时不时地穿插一些“小贴士”或者“注意事项”的边栏内容，这些内容往往是作者多年教学或研究经验的结晶，指明了新手最容易陷入的思维陷阱，这些小小的提醒，在关键时刻往往能起到拨云见日的作用。这种叙事上的平衡感做得极好，它既保证了内容的学术深度，又确保了阅读过程的愉快性和代入感，让人感觉像是在与一位耐心而渊博的导师进行深入的交流，而不是在被动地接受信息灌输。

评分☆☆☆☆☆