具體描述
作者簡介
目錄資訊
讀後感
評分
評分
評分
評分
用戶評價
我是一名即將畢業的本科生，在學習抽象代數這門課程時，一直覺得在理論和實際應用之間存在著一絲隔閡。直到我遇到瞭這本《Theory and Problems of Abstract Algebra, Second Edition》，我纔真正體會到抽象代數的美妙之處。這本書在理論構建方麵，可謂是匠心獨運。作者以一種非常清晰、係統的方式，將抽象代數的各個分支，如群論、環論、域論以及更深入的伽羅瓦理論，都進行瞭詳盡的闡述。每個章節都從基本概念開始，逐步引入定理、性質和重要的例子。我尤其欣賞它在解釋抽象概念時，所采用的“由淺入深”的策略，它會先從具體的、易於理解的數學對象入手，例如整數的加法和乘法，然後逐漸抽象化，引導讀者理解群、環、域等結構的普遍性。這種處理方式，極大地降低瞭抽象代數的學習門檻，讓我能夠更加專注於理解其背後的數學思想。然而，這本書並不僅僅是理論的堆砌，它的“Problems”部分纔是真正讓我愛不釋手的。這些習題的設計，可以說是對理論知識的絕佳檢驗和延伸。它們不僅覆蓋瞭課堂上教授的知識點，更包含瞭一些需要深入思考和創造性解決的問題。我發現，通過解決這些習題，我不僅鞏固瞭對理論的理解，更重要的是，我學會瞭如何運用這些理論去分析和解決更復雜的問題。很多習題的解答，都提供瞭詳細的推導過程，這對於我自己獨立思考後的反思和學習，起到瞭至關重要的作用。我經常會在做完一道題後，對比書中的解答，學習作者的思路和技巧，這種學習方式比單純的記憶定理要有效得多。此外，這本書的附錄部分，也提供瞭大量有用的補充材料，例如一些證明的詳細推導，或者是一些更高級話題的初步介紹，這些都極大地拓展瞭我的視野。總而言之，這本《Theory and Problems of Abstract Algebra, Second Edition》是一本真正能夠幫助我從“理解”到“掌握”的優秀教材，它在我本科階段的抽象代數學習中，扮演瞭不可或缺的角色。
评分作為一位經驗豐富的數學教育工作者，我深知一本優秀的教材對於學生學習抽象代數的重要性。最近我仔細研讀瞭這本《Theory and Problems of Abstract Algebra, Second Edition》，它給我留下瞭非常深刻的印象。首先，這本書在理論部分的組織上，展現瞭極高的專業水準。作者的敘述清晰、準確，邏輯嚴謹，能夠有效地引導學生理解抽象代數的核心概念，如群的陪集、正規子群、同構定理，環的零因子、主理想域、唯一因子分解域，以及域的有限擴張、可分擴張和伽羅瓦群等。它在介紹每一個概念時，都會提供相關的背景知識和數學動機，讓學生明白這些抽象概念的産生原因和重要意義，而不是孤立地學習定義。此外，書中穿插的大量例題，不僅僅是理論的簡單應用，更多的是對理論的深入闡釋和拓展，這些例題的選擇非常有代錶性，能夠幫助學生舉一反三，觸類旁通。而“Problems”部分，更是這本書的靈魂所在。這裏的習題設計得極其齣色，難度梯度分明，從基礎的概念檢驗，到需要綜閤運用多個定理的復雜問題，應有盡有。這些題目不僅能夠鞏固學生對理論知識的掌握，更能有效地培養學生的數學思維能力、邏輯推理能力和證明技巧。我尤其喜歡書中那些需要學生自己構建證明過程的題目，這些題目能夠極大地鍛煉學生的獨立思考能力。同時，提供詳盡的解答，對於學生自學和教師批改作業都提供瞭極大的便利，並且解答中的思路和方法也具有很強的啓發性。這本書在內容深度和習題數量上都做得非常到位，既能滿足本科生教學的基本要求，也能為有誌於深入研究的學生提供堅實的基礎。這本書的語言風格嚴謹而不失生動，排版精美，易於閱讀，無疑是一本值得嚮廣大師生推薦的優秀教材。
评分作為一位對數學理論和應用都充滿熱情的科普作者，我一直在尋找能夠幫助大眾更易於理解抽象代數的優質資源。這本《Theory and Problems of Abstract Algebra, Second Edition》絕對是其中的佼佼者。《Theory》部分，作者以一種非常易於理解的方式，嚮讀者介紹瞭抽象代數的核心概念，例如群的性質、子群、陪集、正規子群、商群，環的定義、性質、理想、因子環，以及域的基本概念。它在講解過程中，並沒有使用過於復雜的數學術語，而是盡量用通俗易懂的語言來解釋那些抽象的概念。書中提供的例子也非常貼切，不僅僅局限於純粹的數學例子，還穿插瞭一些能夠引起讀者共鳴的例子，這有助於建立讀者對抽象概念的直觀認識。我特彆欣賞它在解釋數學原理時，所采用的“由易到難”的策略，讓讀者能夠一步步地掌握知識，而不是被復雜的理論所嚇倒。而“Problems”部分，更是這本書的亮點之一。這裏的習題設計得非常巧妙，它們不僅僅是理論知識的簡單應用，更是用來幫助讀者加深對理論的理解和運用。很多習題都是一些小練習，旨在鞏固基本概念，並且提供瞭詳細的解答。這對於希望通過實踐來學習的讀者來說，是非常友好的。我發現，通過做這些習題，我能夠更好地掌握書中介紹的概念，並且能夠將它們應用到具體的思考過程中。這本書的結構也設計得非常閤理，章節之間的過渡自然流暢，知識點安排得井井有條，讓讀者能夠清晰地把握學習的脈絡。總而言之，這本《Theory and Problems of Abstract Algebra, Second Edition》是一本非常優秀的教材，它能夠幫助任何對抽象代數感興趣的人，係統地學習和掌握這門學科的基礎知識。
评分一本真正的學習寶典，我最近剛入手瞭這本《Theory and Problems of Abstract Algebra, Second Edition》，不得不說，它完全超齣瞭我的預期。作為一名正在攻讀數學專業的學生，我之前接觸過不少抽象代數方麵的教材，但很多要麼過於理論化，要麼習題部分過於零散，難以形成係統性的學習。而這本則完美地彌閤瞭這一缺口。首先，它在理論部分的闡述上，用詞精準且邏輯清晰，循序漸進地引導讀者理解那些抽象的概念，比如群、環、域等，不是簡單地羅列定義和定理，而是通過大量的例子和直觀的解釋來加深理解。我尤其喜歡它在介紹每個新概念時，都會先給齣一些背景知識和動機，讓我能夠明白這個概念的齣現是為瞭解決什麼問題，它的重要性在哪裏，而不是死記硬背。然後，在理論講解的間隙，穿插的例題也十分巧妙，這些例題不僅鞏固瞭剛剛學到的理論，更提供瞭多種解決問題的方法和思路，讓我在掌握基本概念的同時，也能初步學會運用。而最讓我驚喜的，莫過於其題庫部分。習題的難度梯度設計得非常閤理，從最基礎的理解題，到需要綜閤運用多種定理的難題，應有盡有。我花瞭不少時間在上麵，每解齣一道難題，都有一種成就感油然而生。而且，很多習題都包含瞭詳細的解答過程，這對於自學來說簡直是無價之寶。我不再需要到處去搜尋答案，也不再為卡在某道題上而沮喪，這本書提供瞭一個完整的學習閉環。此外，書籍的排版也非常舒服，文字清晰，公式規範，閱讀起來體驗極佳，不會因為排版問題而影響學習效率。總而言之，如果你正在尋找一本既能紮實地打好抽象代數基礎，又能提供足夠練習來鞏固和提升的教材，那麼這本《Theory and Problems of Abstract Algebra, Second Edition》絕對是你的不二之選，它是我學習道路上的得力助手，強烈推薦！
评分作為一名希望深入理解數學核心概念的研究生，我一直在尋找一本既能提供嚴謹理論支撐，又能激發解題思維的抽象代數教材。這本《Theory and Problems of Abstract Algebra, Second Edition》無疑成為瞭我案頭必備的書籍。《Theory》部分，內容涵蓋瞭抽象代數中的各個重要主題，例如群的同態與同構，環的理想與模，以及域的擴張和其在多項式方程根式可解性問題中的應用。作者在講解時，並沒有為瞭追求理論的完備性而犧牲清晰度，相反，它用一種非常平緩且有邏輯性的方式，一步步地構建起整個抽象代數的理論框架。我特彆欣賞它在引入新概念時，總是會先給齣一些直觀的例子，如對稱群、矩陣群等，這些例子能夠幫助我快速地把握概念的本質，而不是在抽象的定義中迷失方嚮。更重要的是，書中對定理的證明，往往附帶瞭詳細的解釋和關鍵步驟的強調，讓我能夠理解定理的由來和證明的邏輯鏈條，而不是死記硬背。而《Problems》部分，則是我花費最多時間和精力的地方。這本書的習題設計之精妙，遠超我的想象。它們不僅僅是理論知識的簡單應用，很多題目都巧妙地設計瞭陷阱和難點，能夠真正地鍛煉我的思考能力和解決問題的技巧。我發現，有些習題需要我跨章節地運用所學的知識，將不同的概念融會貫通，這極大地提升瞭我分析和解決復雜數學問題的能力。而且，書中對大部分習題都提供瞭詳盡的解答，這對於我檢驗自己的思路，學習更優化的解法，以及在遇到睏難時獲得啓示，都起到瞭至關重要的作用。我常常會在自己嘗試解決一道題後，仔細閱讀書中的解答，從中學習到不同的證明技巧和思維角度。這本書不僅僅是一本教材，更像是一位循循善誘的導師，它引導我深入思考，激發我的求知欲，讓我真正地愛上抽象代數這門學科。
评分我是一名非數學專業的學生，但因為工作原因，需要瞭解一些抽象代數的基本概念。坦白說，一開始我對這本書《Theory and Problems of Abstract Algebra, Second Edition》抱有一定的疑慮，擔心過於艱深晦澀。然而，這本書完全打消瞭我的顧慮，甚至讓我對抽象代數産生瞭濃厚的興趣。這本書最打動我的是它“Theory”部分的可讀性。作者並沒有使用過於專業化的術語，而是用一種非常淺顯易懂的方式，將抽象代數的核心思想娓娓道來。例如，在講解群的概念時，它會從日常生活中我們熟悉的對稱性入手，逐步引導我們理解群的封閉性、結閤律、單位元和逆元這些性質。這種“貼近生活”的講解方式，讓我在學習過程中絲毫不會感到枯燥。書中的例子也選擇得非常貼切，不僅僅局限於數學內部的例子，還會盡量聯係一些實際應用，盡管是初步的介紹，但這對於非專業背景的我來說，能夠幫助我建立起抽象概念與現實世界之間的聯係，從而更容易理解其重要性。更讓我驚喜的是“Problems”部分。我本以為這部分會是我最頭疼的地方，但事實並非如此。這裏的習題設計得非常人性化，它們更多地是用來鞏固和加深對“Theory”部分內容的理解，而不是為瞭刁難學生。很多題目都是一些簡單的驗證或者應用，並且提供瞭非常詳細的解答。我可以通過對照解答，理解題目背後的邏輯，學習如何運用書中講到的方法。這種“學以緻用”的學習模式，讓我覺得學習過程非常有效率，而且很有成就感。我能夠看到自己的進步，也能夠將學到的概念應用到具體的題目中去。這本書的結構也設計得非常閤理，章節之間銜接自然，知識點循序漸進，讓我能夠一步步地構建起自己的知識體係。對於像我這樣希望快速掌握一門新學科基本知識的人來說，這本《Theory and Problems of Abstract Algebra, Second Edition》無疑是極佳的選擇。
评分我是一名對數學充滿好奇心的本科生，在學習抽象代數這門課程時，我發現自己常常會在理論理解和實際應用之間感到睏惑。直到我遇到瞭這本《Theory and Problems of Abstract Algebra, Second Edition》，我纔真正體會到抽象代數學習的樂趣和效率。《Theory》部分，作者以一種非常清晰且循序漸進的方式，介紹瞭抽象代數中的核心概念，例如群的子群、陪集、正規子群、同態，環的理想、因子環、模，以及域的擴域、本原元等。它不僅僅是簡單地給齣定義和定理，更注重對這些抽象概念的解釋和理解，通過豐富的例子，幫助我從具體到抽象地掌握知識。我特彆喜歡它在介紹每個新概念時，都會先給齣其數學背景和應用場景，這讓我能夠更好地理解這些概念的重要性，而不是死記硬背。而且，書中對定理的證明，往往會提供清晰的邏輯鏈條和關鍵步驟的解釋，讓我能夠理解證明的思路，而不是僅僅記住結論。而“Problems”部分，則是這本書最讓我感到驚喜的地方。這裏的習題設計得非常巧妙，它們不僅涵蓋瞭理論知識的各個方麵，而且難度適中，能夠有效地幫助我鞏固所學的知識。我發現，通過解決這些習題，我不僅加深瞭對理論的理解，更重要的是，我學會瞭如何運用這些理論去分析和解決實際問題。很多題目都提供瞭詳細的解答，這對於我自學來說是莫大的幫助。我可以通過對比自己的解題思路，學習到更優的解題方法，並且在遇到睏難時獲得及時的指引。這本書的結構設計也十分閤理，章節之間的過渡自然流暢，知識點安排得井井有條，讓我能夠清晰地把握學習的脈絡。它不僅僅是一本教材，更像是一位良師益友，指引我深入理解抽象代數的奧秘。
评分作為一個對數學理論充滿熱情的研究生，我一直緻力於尋找能夠深刻理解抽象代數本質的教材。這本《Theory and Problems of Abstract Algebra, Second Edition》無疑滿足瞭我的這一需求，它在理論的深度和習題的廣度上都達到瞭極高的水準。《Theory》部分，作者以一種非常係統和有條理的方式，清晰地闡述瞭抽象代數中的各個重要主題，包括群論、環論、域論以及更高級的主題，如同態定理、群作用、Sylow定理、模論、有限域和伽羅瓦理論等。在講解過程中，作者不僅提供瞭嚴謹的數學定義和定理，更重要的是，它注重對這些抽象概念的直觀理解和幾何意義的揭示。例如，在介紹群作用時，它通過一些具體的例子，如對稱群作用在幾何對象上，讓我能夠更形象地理解群的本質。而且，書中對於一些復雜的定理，如Sylow定理，其證明過程清晰且伴有詳細的解釋，能夠幫助我理解證明的精髓，而不是僅僅停留在錶麵。而“Problems”部分，則是這本書的另一大亮點。這裏的習題設計得非常齣色，它們不僅是對理論知識的直接應用，更包含瞭許多需要深刻理解和創造性思維的難題。我發現，通過解決這些習題，我能夠將所學的理論融會貫通，並學會如何將抽象的代數結構應用於解決具體問題。許多習題的解答，都提供瞭詳細的思路和步驟，這對於我檢驗自己的解題方法，學習更有效的技巧，以及在遇到睏難時獲得啓發，都起到瞭至關重要的作用。我經常會在嘗試解決一道題目後，對照書中的解答，從中學習到不同的證明思路和數學思想。這本書的結構設計也非常閤理，章節之間的過渡自然流暢，知識點安排得井井有條，讓我能夠清晰地把握學習的脈絡。它不僅為我的研究生學習提供瞭堅實的基礎，也激發瞭我對抽象代數更深層次的探索欲望。
评分我是一位在校的數學係本科生，在學習抽象代數這門課程的過程中，我一直在尋找一本能夠幫助我深入理解理論，同時又提供大量練習來鞏固知識的教材。當我翻開這本《Theory and Problems of Abstract Algebra, Second Edition》時，我立刻被它嚴謹的理論闡述和豐富的習題量所吸引。《Theory》部分，作者對於抽象代數中的核心概念，如群的生成元、循環群、正規子群、商群，環的理想、因子環、模，以及域的擴域、特徵等，都做瞭詳盡且清晰的介紹。它不僅僅是羅列定義和定理，更注重對這些抽象概念的理解和洞察。我特彆欣賞作者在引入每個新概念時，都會先給齣其數學背景和存在的必要性，這有助於我理解這些概念的“為什麼”，而不僅僅是“是什麼”。此外，書中對重要定理的證明，不僅嚴謹，而且通常會輔以關鍵步驟的解釋，讓我能夠理解證明的思路和邏輯，而不是機械地記憶。而“Problems”部分，則是這本書最吸引我的地方。它提供瞭大量的習題，這些習題的難度跨度非常大，從最基礎的概念檢驗題，到需要綜閤運用多項知識的復雜證明題，應有盡有。這極大地滿足瞭我想要通過練習來檢驗和深化理解的需求。我經常會在完成課堂上的習題後，迴到這本書上尋找更多具有挑戰性的題目來鍛煉自己。而且，書中提供的詳細解答，對我來說更是無價之寶。我可以通過對比自己的解題過程，發現自己思路上的不足，學習到更簡潔、更優雅的解題方法。這種“實踐齣真知”的學習模式，讓我在抽象代數領域打下瞭堅實的基礎。這本書的設計，就像一個完整的學習生態係統，理論知識的學習、例題的理解、習題的練習以及解答的參照，構成瞭一個良性的循環，讓我能夠不斷地進步。
评分作為一名業餘的數學愛好者，我一直對抽象代數領域懷揣著濃厚的興趣，但苦於沒有係統性的學習資源。偶然的機會，我接觸到瞭這本《Theory and Problems of Abstract Algebra, Second Edition》，它徹底改變瞭我對抽象代數學習的認知。這本書最大的亮點在於其內容的深度和廣度都恰到好處。對於初學者來說，它並沒有上來就拋齣令人望而生畏的復雜定理，而是從最基礎的集閤論和數論概念入手，逐步建立起讀者對數學結構的認識。書中的理論部分，雖然標題是“Theory”，但並沒有讓人感到枯燥乏味，作者通過生動的語言和貼切的比喻，將那些抽象的概念變得易於理解。例如，在介紹群論時，它不僅僅給齣群的定義，還詳細分析瞭對稱群、整數加法群等具體例子，並解釋瞭它們在現實生活中的應用（盡管是數學上的應用，但仍然非常有趣）。更讓我印象深刻的是，它沒有僅僅停留在理論的講解，而是將大量的“Problems”融入其中。這些習題的設計非常巧妙，它們不僅僅是對理論知識的簡單復述，更是對抽象概念的深入挖掘和靈活運用。我特彆喜歡它設置的“Prove that...”類型的題目，這些題目能夠極大地鍛煉我的邏輯思維和證明能力。而且，很多題目都提供瞭非常詳盡的解題思路和步驟，這對我這樣沒有老師指導的自學者來說，是莫大的幫助。我可以通過對照解答，發現自己思維上的盲點，學習到更優的解題方法。這本書的另一大優點是它的結構清晰。章節之間的過渡自然流暢，知識點也安排得井井有條，讓我能夠清晰地把握學習的脈絡。我發現，通過係統地學習和練習，我不僅掌握瞭抽象代數的基本理論，更重要的是培養瞭一種嚴謹的數學思維方式，這對於我日後閱讀更高級的數學文獻至關重要。這本書是我自學數學以來，遇到的最係統、最有效的教材之一。
评分 评分 评分 评分 评分相關圖書
本站所有內容均為互聯網搜索引擎提供的公開搜索信息，本站不存儲任何數據與內容，任何內容與數據均與本站無關，如有需要請聯繫相關搜索引擎包括但不限於百度，google,bing,sogou 等
© 2026 onlinetoolsland.com All Rights Reserved. 本本书屋 版权所有