Stochastic Optimal Control

出版者:Athena Scientific

作者:Dimitri P. Bertsekas; Steven E. Shreve

页数:330

出版时间:2007-2-1

价格:USD 49.50

装帧:Paperback

isbn号码:9781886529038

用户评价

收到《随机最优控制》这本书，我感到了一种前所未有的学习动力，因为它触及了我长期以来一直想要深入了解的领域。我是一名在人工智能研究领域工作的博士生，我的研究方向涉及机器学习中的强化学习和决策过程。这本书的书名，恰好是我研究中的一个重要交叉点。我从书中关于“马尔可夫决策过程（MDP）”的详细介绍开始，作者从最基础的MDP模型出发，清晰地解释了状态、动作、转移概率和奖励等核心概念。他对于“贝尔曼方程”的推导，以及如何利用动态规划来求解最优策略，让我对MDP有了更深入的理解。我特别欣赏书中关于“连续时间最优控制”与“离散时间强化学习”的联系。作者展示了如何将连续时间的最优控制理论转化为离散时间的强化学习算法，例如如何利用HJB方程的思想来指导Q-learning或SARSA等算法的设计。这对于我理解和改进现有的强化学习算法非常有启发。书中关于“模型基强化学习”和“无模型强化学习”的讨论，以及作者如何将最优控制的框架应用于这两种不同的强化学习范式，让我对强化学习的理论体系有了更全面的认识。我最感兴趣的部分是关于“随机模型预测控制（SMPC）”在强化学习中的应用。作者详细阐述了SMPC如何通过在预测模型中引入不确定性来提高强化学习算法的鲁棒性，并给出了一些具体的算法实例。这对于我开发能够在复杂和不确定环境中工作的智能体非常有价值。此外，书中还涉及到“最优探索策略”和“多智能体随机最优控制”等内容，这些都与我的研究方向有着紧密的联系。这本书的数学严谨性很高，但作者的讲解清晰易懂，并且通过大量的例子来辅助理解，这使得它成为我学习人工智能领域中决策理论的重要参考。

在我拿到《随机最优控制》这本书时，我正面临着一个棘手的项目，需要在不确定性环境下做出最优决策。市面上关于最优控制的书籍不少，但真正能够深入探讨“随机”这一维度的，却寥寥可数。这本书的书名立刻吸引了我，我期望它能为我提供一套系统的理论框架和实用的工具。初读这本书，我首先被它的数学严谨性所折服。作者在开篇就奠定了坚实的数学基础，从概率论、随机过程的初步概念，到更深入的伊藤积分和随机微分方程，每一个概念的引入都清晰而到位。我尤其喜欢作者对随机过程的讲解，他不仅仅是罗列定义，而是通过生动的比喻，比如“股票价格的随机游走”、“粒子在布朗运动中的轨迹”，将抽象的数学模型具象化。这让我能够更好地理解这些过程的内在逻辑和性质。书中关于“Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) 方程”的部分，更是让我眼前一亮。我之前接触过HJB方程，但总觉得它高高在上，难以捉摸。这本书则将其推导过程分解得细致入微，并且通过不同类型的控制问题，展示了HJB方程是如何在连续时间最优控制中扮演核心角色的。作者还讨论了HJB方程的一些解析解和数值解法，这对于我实际应用该理论至关重要。我特别欣赏作者对“价值函数”的深入剖析。他详细解释了价值函数在最优控制中的意义，以及它如何编码了未来所有可能性的期望收益。通过不同情境下的价值函数分析，我能更深刻地理解“最优”策略的内涵。此外，书中关于“滤波”和“估计”的章节也给我留下了深刻印象。在许多实际应用中，我们无法直接观测到系统的全部状态，需要通过观测数据来估计其状态。作者在这方面提供的理论支持，对于我在不完美信息下进行最优决策非常有价值。虽然这本书的数学深度对非专业人士可能构成挑战，但对于我这样有一定数学背景的研究者而言，它提供了一个非常全面和深入的视角。我还在不断地消化和吸收其中的内容，但可以肯定的是，这本书已经成为了我解决复杂随机决策问题的案头必备。

当我收到《随机最优控制》这本书时，我正处于一个需要深入理解不确定性决策过程的阶段，尤其是在工程控制领域。这本书的书名直接点出了它的核心主题，引起了我极大的兴趣。我对于如何设计一个能够适应环境变化并实现最优性能的控制系统有着强烈的需求。这本书的开篇部分，作者并没有急于抛出复杂的数学公式，而是从一些非常贴近工程实践的例子入手，例如自动驾驶汽车在复杂路况下的路径规划，或是机器人臂在运动过程中的姿态调整。这些例子很好地引入了“随机性”的概念，并说明了为什么传统的确定性最优控制方法在这些场景下会显得力不从心。我最喜欢的部分是关于“随机模型预测控制（SMPC）”的介绍。作者详细阐述了SMPC的基本原理，以及它如何通过在预测模型中引入随机性来处理模型不确定性和外部扰动。他详细分析了SMPC的鲁棒性以及其在实际应用中的优势，这为我解决项目中的不确定性控制问题提供了重要的思路。书中关于“卡尔曼滤波”与“最优控制”的结合，也给我留下了深刻的印象。作者解释了如何利用卡尔曼滤波来估计系统的状态，并将其作为最优控制器的输入，从而实现对不确定系统的精确控制。他对于不同类型的卡尔曼滤波器（如扩展卡尔曼滤波EKF和无迹卡尔曼滤波UKF）的讨论，以及它们在最优控制框架下的应用，为我提供了多种解决方案。此外，书中还涉及了“随机模型辨识”和“基于模型不确定性的控制设计”等内容，这些都与我的工程研发工作息息相关。作者在这些章节中，不仅阐述了理论，还提供了许多算法和伪代码，这使得我能够更容易地将这些知识转化为实际的工程代码。这本书的数学推导严谨，但作者的讲解清晰易懂，并且注重理论与实践的结合，这使得它成为一本非常有价值的工程控制参考书。

这本书的书名是《随机最优控制》，我拿到它的时候，其实是带着一种既好奇又有些忐忑的心情。我是一名在金融工程领域摸爬滚打多年的研究员，虽然接触过不少优化问题，但“随机”这个词总是让我在脑海中勾勒出各种不确定性和随机游走的画面，感觉这会是一本非常理论化、数学味十足的书。拿到书的厚度，也让我暗自捏了把汗，不知道有多少需要啃的硬骨头。翻开第一页，映入眼帘的是密密麻麻的符号和公式，一开始确实被镇住了。我本以为会直接跳入到各种复杂的随机微分方程和动态规划方程，但作者的处理方式却显得非常循序渐进。他没有一开始就丢出最抽象的数学框架，而是通过一些非常直观的物理或经济学例子来引入概念。比如，他用一个简单的抛物线模型来解释“最优”的含义，然后逐步引入噪声项，展示系统如何因为随机性的影响而偏离最优路径。这一点让我印象深刻，因为它让我觉得作者不是在孤立地讲解理论，而是试图将理论与实际应用联系起来。我最喜欢的章节之一是关于马尔可夫决策过程（MDP）的介绍。虽然之前在强化学习领域接触过MDP，但这本书从最优控制的视角重新审视了它，强调了如何通过设计奖励函数和状态转移概率来引导系统达到期望的长期收益。作者对动态规划的讲解也十分细致，从贝尔曼方程的推导到几种常见的求解算法，都进行了详细的阐述。他甚至还讨论了动态规划在某些情况下可能面临的“维度诅咒”问题，并提出了一些近似方法。这对于处理高维状态空间的实际问题非常有启发。而且，他还在书中穿插了一些实际案例，比如资产组合优化、库存管理等，虽然篇幅不长，但足以让我看到理论是如何落地生根的。我特别欣赏作者的写作风格，他似乎非常善于用清晰的语言解释复杂的问题，即使是一些我之前觉得难以理解的数学概念，在他的笔下也变得相对容易接受。当然，这本书的深度是毋庸置疑的，有些部分我需要反复阅读、对照其他资料才能完全理解，但这恰恰说明了它内容的丰富性和专业性。对于我这样希望将理论研究成果应用于实际决策的人来说，这本书无疑是一份宝贵的财富。我甚至觉得，即使是初学者，如果愿意花时间和精力，也能从这本书中受益匪浅，因为它提供了一个扎实的理论基础。

我购买《随机最优控制》这本书，主要是出于对其在理论前沿的关注。作为一名从事前沿技术研发的工程师，我深知模型的不确定性是现实世界普遍存在的挑战，而最优控制正是应对这一挑战的关键工具。这本书的书名直接点明了其核心内容，并让我对接下来的学习内容充满了期待。我尤其欣赏作者在处理“随机”这一概念时所展现出的深度和广度。他没有将随机性仅仅视为一个附加的干扰项，而是将其内嵌于整个控制系统的建模和分析过程中。从概率测度的选择，到随机过程的特性描述，再到如何处理随机扰动对系统动态的影响，作者都进行了详尽的阐述。书中关于“动态规划原理”的讲解，是这本书的灵魂所在。作者通过不同层面的论述，从离散时间的动态规划到连续时间的HJB方程，层层递进，将这一核心理论贯穿始终。我特别喜欢他对“粘性解”和“弱解”的讨论，这在我理解一些非经典的最优控制问题时提供了重要的理论指导。此外，书中关于“随机微分博弈”的部分，也让我看到了最优控制理论在多主体交互环境中的应用潜力。虽然这部分内容相对更加前沿和复杂，但作者的引入方式让我能够初步窥探到其精髓。他对“Nash均衡”和“Stackelberg均衡”在随机环境下的推广，以及如何利用最优控制的框架来分析这些博弈，让我对未来的研究方向有了更清晰的认识。我还在书中看到了许多关于“模型预测控制（MPC）”在随机情况下的变种。作者对这些方法的介绍，以及它们在实际工程应用中的可行性分析，为我将理论知识转化为实际解决方案提供了重要的参考。这本书的数学推导严谨而富有逻辑，但同时作者又十分注重理论与实际的联系，通过大量的例子和应用场景来 ilustrate 抽象的概念。这使得这本书既具有学术价值，又具备一定的实践指导意义。我深信，在未来的工程实践中，这本书所提供的理论框架和方法论将发挥重要的作用。

收到《随机最优控制》这本书后，我第一时间就被它厚重且严谨的装帧所吸引，这预示着它将是一部内容丰富的学术专著。我是一位在理论物理领域工作的研究人员，长期以来，我对系统的演化以及如何在这种演化中实现最优目标有着浓厚的兴趣，尤其是当系统本身受到不可预测的外部扰动时。这本书的书名正中我的研究方向。我最先阅读的部分是关于“随机过程”的详细介绍，作者从布朗运动的基本性质出发，逐步引入了更复杂的泊松过程、高斯过程等，并详细讨论了它们在不同物理现象中的应用。他对于“马尔可夫性质”的强调，以及如何利用该性质来简化系统的描述和分析，给我留下了深刻的印象。书中关于“随机微分方程”的推导和求解，是理解整本书的关键。作者从伊藤引理出发，一步步构建了求解随机微分方程的框架，并详细介绍了不同情况下的解法。这部分内容对我来说既熟悉又充满新意，因为作者通过不同于我之前接触的讲解方式，让我对伊藤积分的理解有了更深的层次。我特别欣赏书中关于“动态规划”的详细阐述。作者从最基本的离散动态规划讲起，然后巧妙地过渡到连续时间动态规划，并最终引出了HJB方程。他对于HJB方程的几何意义和物理意义的解释，使我能够从更宏观的角度去理解这个方程的威力。他还探讨了HJB方程在某些情况下的解析解和数值解法的局限性，并提出了一些近似方法，这对我正在进行的理论研究提供了重要的启发。另外，书中关于“随机控制下的能量最小化”以及“随机控制下的目标函数最大化”等具体应用，虽然我可能不会直接使用这些模型的具体参数，但其背后的思想和方法论对我启发很大。它让我思考，在物理系统中，如何设计控制策略来克服随机扰动，从而实现特定的性能目标。这本书的数学推导非常严谨，但作者并没有因此而牺牲可读性，他努力用清晰的语言解释复杂的问题，并且通过一些直观的例子来辅助理解。这使得这本书在我看来，是一部既有高度又有温度的学术著作。

当我看到《随机最优控制》这本书时，我感到了一种莫名的亲切感，因为“最优控制”是我在本科和研究生阶段学习过的重要理论，而“随机”这个词则是我在职业生涯中不断遇到的挑战。我是一名在供应链管理领域工作的经理，我需要不断地在需求波动、交货延迟以及生产能力限制等不确定性因素下，做出最优的采购、生产和库存决策。这本书的书名，正是直指我工作中的核心痛点。我从书中关于“随机过程”的讲解开始，作者用非常生动的语言描述了各种随机过程，例如泊松过程模拟的客户到达，以及指数分布模拟的客户服务时间。他详细解释了如何利用这些随机过程来建立更贴近现实的供应链模型。我特别欣赏书中关于“动态规划”在离散时间下的应用。作者通过一个简单的库存管理问题，清晰地展示了如何利用动态规划来计算最优的订货策略，以最小化总的库存和缺货成本。他对于“阶段转移”和“状态变量”的定义，以及如何构建“贝尔曼方程”，都让我对库存管理的理论有了更深的理解。书中关于“随机最优库存策略”的详细分析，让我大开眼界。作者介绍了不同类型的库存模型，如（s, S）策略和（R, s, S）策略，并分析了它们在不同需求分布下的性能。他甚至还讨论了如何在线学习和调整这些策略，以应对市场需求的动态变化。这对我来说非常有价值，因为实际的供应链环境是不断变化的。此外，书中还涉及到“随机网络优化”和“风险管理”等内容，这些都与我的工作有着密切的联系。作者将最优控制的理论与实际的供应链管理场景相结合，例如如何通过最优控制来优化物流配送网络，以及如何管理供应链中的随机风险。这本书的讲解方式非常实用，并且充满了具体的例子，这使得我能够很容易地将书中的知识应用到我的实际工作中。

我购入《随机最优控制》这本书，源于我对于金融工程领域风险管理和资产配置的浓厚兴趣。我是一名在投资银行工作的分析师，我深知在充满不确定性的金融市场中，如何做出最优的投资决策是至关重要的。这本书的书名，精准地触及了我所面临的挑战。我从书中关于“随机微积分”和“随机微分方程”的章节开始，作者以清晰的逻辑，从基本的随机过程理论开始，逐步深入到伊藤积分、随机微分方程及其解法。他通过对股票价格、利率等金融资产价格的随机模拟，形象地展示了这些数学工具在金融建模中的强大威力。我特别欣赏书中关于“投资组合优化”和“资产定价”的章节。作者详细阐述了如何利用随机最优控制的理论来构建最优的投资组合，以在给定风险水平下最大化预期收益，或者在给定收益水平下最小化风险。他对于“动态资产配置”的讲解，让我理解了如何根据市场变化动态地调整投资组合的权重。我最感兴趣的部分是关于“期权定价”的章节。作者利用了伊藤引理和HJB方程，推导出了布莱克-斯科尔斯期权定价模型，并进一步探讨了其他复杂期权定价问题。这对于我理解期权的市场定价机制和进行衍生品交易具有极大的帮助。此外，书中还涉及到了“风险中性定价”、“最优执行策略”以及“高频交易中的最优控制”等内容，这些都与我的实际工作息息相关。作者将金融学中的经典问题与随机最优控制的理论相结合，并提供了大量的数学推导和案例分析，这使得这本书成为我学习金融工程理论的宝贵财富。这本书的数学难度较高，但作者的讲解清晰且富有条理，让我能够逐步掌握其中的精髓。

当我拿到《随机最优控制》这本书时，我正在为一项复杂的机器人路径规划项目而苦恼。项目需要在动态且不确定的环境中，让机器人找到一条最优的、能够有效避开障碍并完成任务的路径。这本书的书名，正是我所急需的解决方案。我从书中关于“随机过程”的介绍开始，作者以生动的语言描述了不同类型的随机过程，例如模拟机器人传感器噪声的加性高斯白噪声，以及模拟环境变化的泊松过程。他详细解释了如何利用这些随机过程来建立更贴近现实的机器人运动模型。我特别欣赏书中关于“动态规划”在机器人路径规划中的应用。作者通过一个简单的网格世界模型，清晰地展示了如何利用动态规划来计算最优路径，以最小化机器人的运动时间和能量消耗。他对于“状态空间”和“动作空间”的定义，以及如何构建“价值函数”，让我对机器人决策过程有了更深的理解。书中关于“随机模型预测控制（SMPC）”在机器人控制中的详细分析，让我大开眼界。作者介绍了SMPC如何通过在预测模型中引入随机性来处理环境的不确定性，并分析了SMPC在提高机器人鲁棒性和避障能力方面的优势。这对我解决项目中的动态避障问题提供了重要的思路。我最感兴趣的部分是关于“最优探索策略”在机器人学习中的应用。作者介绍了如何设计一种能够让机器人在未知环境中高效探索，并学习最优控制策略的方法。这对于我需要让机器人自主学习和适应新环境的任务非常有帮助。此外，书中还涉及到“随机路径积分控制”和“基于粒子滤波的最优控制”等内容，这些都与我的机器人研究有着密切的联系。这本书的数学推导虽然严谨，但作者的讲解方式非常实用，并且充满了具体的例子，这使得我能够很容易地将书中的知识应用到我的机器人项目开发中。

拿到《随机最优控制》这本书，我首先被它的厚度所震慑，但随即被它所承诺的内容所吸引。我是一位在计量经济学领域工作的学者，长期以来，我对经济系统中的不确定性及其对决策过程的影响深感着迷。这本书的书名，完美契合了我对于如何在一个动态且充满随机性的环境中做出最优选择的探究。我的研究涉及大量的动态随机一般均衡模型，而这本书正是解决这类问题的利器。我从书中关于“随机微分方程”的讲解入手，作者以极其清晰的逻辑，从离散时间模型逐步过渡到连续时间模型，并对伊藤积分的引入及其性质进行了细致的阐述。他通过对股票价格、利率等经济变量的随机模拟，生动地展示了随机过程在经济学中的重要性。我特别欣赏书中关于“动态规划”的深入探讨。作者从贝尔曼方程的推导开始，逐步深入到连续时间领域的HJB方程。他对于HJB方程的各种求解方法的介绍，以及对不同控制目标下HJB方程形式的分析，为我理解和构建复杂的经济模型提供了宝贵的工具。我最感兴趣的部分是关于“有限视野最优控制”和“无限视野最优控制”的对比。作者详细阐述了这两种情况在价值函数和最优策略上的差异，以及它们在不同经济情境下的适用性。这对于我分析短期和长期经济决策至关重要。此外，书中还涉及到了“最优停止问题”和“随机博弈”等内容，这些都与我的研究方向有着紧密的联系。作者将这些前沿理论与经济学中的实际应用案例相结合，例如资产组合选择、消费-储蓄决策等，让我能够更好地理解抽象理论的实际意义。虽然这本书的数学要求较高，但作者的循序渐进的讲解方式，以及大量例子的支撑，使得我能够逐步克服困难，深入理解其精髓。我相信，这本书将成为我未来在计量经济学研究中不可或缺的参考书。