前言
學習版前言
緻謝
引言
序
第1章 數學景觀
1.1 數學是什麼
1.2 數學在哪裏
1.3 數學社會
1.4 這個行業的工具
1.5 已知的數學知識有多少
1.6 烏拉姆的睏境
1.7 可能有多少數學知識
附錄A 1910年前大事年錶
附錄B 數學分類，1868年和1979年的比較
作業與問題
建議讀物
第2章 數學經驗種種
2.1 當代的個體和集體意識
2.2 理想的數學傢
2.3 一個物理學傢看數學
2.4 沙法列維奇和新的新柏拉圖主義
2.5 異端
2.6 個人與文化
作業與問題
建議讀物
第3章 外部問題
3.1 數學為什麼有效——約定論的迴答
3.2 數學模型
3.3 數學的效用
3.4 並非“正統”的應用
3.5 抽象和經院神學
作業與問題
建議讀物
第4章 內部問題
4.1 符號
4.2 抽象
4.3 推廣
4.4 形式化
4.5 數學對象和結構；存在
4.6 證明
4.7 無限——數學的超凡容器
4.8 伸長的綫
4.9 命運之神的硬幣
4.10美學成分
4.11 模式、秩序和混沌
4.12 算法數學和論理數學
4.13 普遍性和抽象的傾嚮——中國剩餘定理的案例研究
4.14 數學之謎
4.15 多樣性中的統一
作業與問題
建議讀物
第5章 數學專題選述
第6章 數學教學
第7章 從確實性到易謬性
第8章 數學實在
術語匯編
參考文獻
索引
跋
譯後記
· · · · · · (收起)