计算方法及其MATLAB实现

出版者:清华大学出版社

作者:石辛民

页数:203

出版时间:2013-8-1

价格:26.00

装帧:平装

isbn号码:9787302322306

具体描述

石辛民、翁智编著的《计算方法及其MATLAB实现》摒弃了过分强调软件功能之嫌，但也并不局限于传统“计算方法”的内容，而是将两者做了适当的融合。比如，增强了有实用价值的MATLAB符号计算功能； 在使用软件进行数值计算时，基本上都只使用“指令”完成，尽量不用编程，使数值计算像使用计算器一样方便； 为了实用，本书尽量不涉及编辑永久文件类的内容，在必须编程的地方，也尽量使用新增的“临时文件”，因为它的编辑和使用都是在指令窗中完成的，快捷方便，……如果读者学完这本书，能在今后的学习和工作中，不再用繁琐耗时费力的手工演算做数值计算，而改用计算机进行，那就是本书的最大成功。

目录信息

第1章 MATLAB基础
1.1 指令窗
1.1.1 快捷按钮
1.1.2 功能键
1.2 查询方法
1.2.1 常用查询指令
1.2.2 演示窗
1.3 数据类型及其显示
1.3.1 数据类型
1.3.2 标识符与数据显示
1.4 数值矩阵
1.4.1 输入与删改
1.4.2 矩阵算法
1.4.3 数组算法
1.4.4 多项式算法
1.5 符号矩阵
1.5.1 符号变量和符号表达式
1.5.2 输入和删改
1.5.3 运算和显示
1.6 基本绘图方法
1.6.1 图形窗
1.6.2 二维图的绘制
1.6.3 辅助指令
1.6.4 三维图的绘制
1.7 MATLAB语言编程
1.7.1 临时文件
1.7.2 永久文件
*1.7.3 编程知识
思考与练习题
第2章 误差和MATLAB的计算精度
2.1 误差
2.1.1 误差的来源
2.1.2 误差的基本概念
2.2 MATLAB软件的计算精度
2.2.1 浮点数及其运算特点
2.2.2 软件的计算精度
2.3 算法的设计
2.3.1 算法的数值稳定性
2.3.2 设计算法的原则
思考与练习题
第3章 插值和拟合
3.1 多项式插值
3.1.1 基本原理
3.1.2 两种常见插值法
3.1.3 误差估计
3.2 分段插值
3.2.1 分段三次插值
3.2.2 三次样条插值
3.3 插值法的MATLAB实现
3.3.1 一元函数插值
3.3.2 三次插值及其样条插值
3.4 拟合法
3.4.1 最小二乘法
3.4.2 拟合法的MATLAB实现
3.4.3 用多项式拟合函数或数据
思考与练习题
第4章 非线性方程组
4.1 数值解的基本原理
4.1.1 二分法
4.1.2 迭代法
4.2 MATLAB 软件的实现
4.2.1 多项式求根指令
4.2.2 求函数零点指令
4.3 方程组的数值解
4.3.1 迭代法的原理
4.3.2 MATLAB软件的实现
4.4 方程组的解析解
思考与练习题
第5章 线性代数方程组
5.1 求解原理
5.1.1 方程组的矩阵形式
5.1.2 方程组解的性质
5.2 齐次线性方程组
5.2.1 矩阵零空间的MATLAB求解
5.2.2 方程组的MATLAB求解
5.3 非齐次线性代数方程组
5.3.1 恰定方程组
5.3.2 欠定方程组
5.3.3 超定方程组
5.4 迭代法
5.4.1 雅可比和赛德尔迭代法
5.4.2 迭代法的敛散性
5.4.3 范数和谱半径
5.4.4 特征值和特征向量
5.4.5 用MATLAB软件求特征值
思考与练习题
第6章 数值微积分
6.1 数值微分
6.1.1 中点法
6.1.2 插值型求导公式
6.2 牛顿柯特斯积分公式
6.2.1 公式的推导
6.2.2 求积公式的误差
6.2.3 积分的近似公式
6.3 复合求积法
6.3.1 基本原理
6.3.2 复合积分法的MATLAB实现
6.4 数值积分法
6.4.1 变步长复合抛物线法
6.4.2 MATLAB实现
6.5 符号积分法
思考与练习题
第7章 常微分方程组
7.1 常微分方程数值解
7.1.1 一阶常微分方程
7.1.2 泰勒展开法
7.1.3 高阶微分方程
7.2 数值解的MATLAB实现
7.2.1 临时文件
*7.2.2 永久文件
7.3 解析解的MATLAB符号法
7.3.1 微分方程的符号法格式
7.3.2 符号法求解指令
思考与练习题
附录A 思考与练习题部分答案或提示
附录B 书中MATLAB指令索引
参考文献
· · · · · · (收起)

用户评价

这本《计算方法及其MATLAB实现》对我来说，简直就是开启计算科学大门的金钥匙！我一直对数据分析和科学计算有着浓厚的兴趣，但苦于没有一个系统性的指导，常常在各种零散的资料中摸索，效率低下且容易迷失方向。当我在书店无意中翻开这本书时，立刻就被它清晰的结构和深入浅出的讲解所吸引。书中的每一章都围绕着一个具体的计算方法展开，从理论推导到算法原理，再到MATLAB的实际编程实现，逻辑链条非常完整。我尤其欣赏作者在解释复杂的数学概念时，能够用非常形象的比喻和易于理解的语言，让我这个非数学专业背景的读者也能茅塞顿开。例如，在讲解牛顿迭代法求解非线性方程时，作者没有停留在抽象的公式层面，而是通过一个生动的手绘图和生活中的例子，将迭代逼近的过程可视化，让我瞬间明白了“切线逼近”的核心思想。更重要的是，书中提供的MATLAB代码示例，不仅可以直接运行，还能看到详细的注释，解释了每一行代码的作用和背后的逻辑。这让我能够迅速地将理论知识转化为实际操作，并且能够根据自己的需求进行修改和扩展。过去，我对MATLAB的认识仅限于一些基础的矩阵运算和绘图功能，但这本书彻底颠覆了我的认知，让我看到了MATLAB在解决复杂科学问题方面的强大潜力。从插值逼近、数值积分到微分方程的求解，再到线性代数的数值方法，这本书几乎涵盖了计算科学中最核心、最常用的部分，为我后续的学习打下了坚实的基础。它不仅仅是一本教科书，更像是一位循循善诱的老师，时刻陪伴着我，引导我一步步深入计算方法的殿堂，让我对未来的研究充满了信心和期待。

我是一名计算机科学专业的学生，一直以来对如何高效地解决数值计算问题感到困惑。《计算方法及其MATLAB实现》这本书无疑是我近期的“宝藏”。它以一种极为系统和全面的方式，将计算方法的核心概念和MATLAB的强大功能结合起来。最让我感到欣慰的是，这本书的讲解风格非常“接地气”，没有那种高高在上的理论说教。例如，在介绍“高斯消元法”时，作者并没有直接抛出矩阵的定义和一系列公式，而是从解一个简单的线性方程组入手，然后逐步引导读者理解为什么要引入矩阵，以及矩阵运算的优势。这种由浅入深的讲解方式，让我这个初学者也能轻松理解。而当进入MATLAB的实现部分时，我更是眼前一亮。书中提供的代码示例，都是经过精心设计的，不仅逻辑清晰，而且包含了大量的注释，详细解释了每一步操作的意义。这让我能够毫不费力地理解代码是如何实现数学算法的，并且可以快速地将这些代码应用到自己的项目开发中。我曾经在做一项关于图像处理的课程设计时，需要用到插值算法，当时查阅了很多资料，但都觉得不够系统。直到我看到了这本书中关于“三次样条插值”的讲解，我才真正理解了它的原理和在实际中的应用，并成功地在MATLAB中实现了高质量的图像放大。这本书让我体会到了理论与实践结合的巨大力量，它不仅仅是一本关于计算方法的书，更是一本关于如何利用MATLAB解决实际问题的“指南”。我强烈推荐给所有对科学计算和MATLAB感兴趣的朋友们。

《计算方法及其MATLAB实现》这本书，可以说是我进入数据科学领域的一块“敲门砖”。它以一种极其清晰和有条理的方式，将计算方法的核心知识和MATLAB的强大功能相结合。我印象最深刻的是，书中关于“随机数生成与统计分析”的章节。作者不仅讲解了各种伪随机数生成算法的原理，还演示了如何利用MATLAB进行统计量的计算和分布的可视化。这对于我理解和应用各种统计模型至关重要。而且，书中提供的MATLAB代码，不仅能够正确运行，而且非常注重细节，包含了大量的注释，让我能够轻松地理解代码的逻辑和实现思路。我曾经在进行一项关于蒙特卡洛模拟的课程设计时，遇到了很多困难。但当我阅读了书中关于蒙特卡洛方法的讲解，并参考了其MATLAB实现后，我很快就完成了模拟，并且得到了非常令人满意的结果。这本书让我深刻认识到，掌握计算方法和MATLAB编程技巧，是进行数据分析和科学研究的基础。它不仅仅是一本技术书籍，更是一次宝贵的学习经历，为我未来的职业发展打下了坚实的基础。我非常推荐给所有对数据科学和计算方法感兴趣的朋友们。

《计算方法及其MATLAB实现》这本书，是我近期阅读过的最富有启发性的技术书籍之一。我原本对数值计算领域的了解非常有限，更多的是停留在一些零散的知识点上。这本书以一种非常系统的方式，将计算方法的核心概念和MATLAB的实现技巧巧妙地结合在一起。最让我着迷的是，作者在讲解每一个计算方法时，都会深入剖析其背后的数学原理，并且通过一系列精美的图示和生动的例子，将抽象的概念变得触手可及。例如，在讲解“拉格朗日插值”时，作者并没有直接给出公式，而是先通过一个简单的多项式逼近问题，引出插值的概念，然后逐步推导出拉格朗日插值多项式的形式。这种循序渐进的学习方式，让我能够真正理解插值的本质，而不仅仅是记住一个公式。更令我惊喜的是，书中提供了大量的MATLAB代码示例，这些代码不仅功能强大，而且结构清晰，注释详尽，让我能够快速地将理论知识转化为实践。我曾经在进行一项关于数据平滑的实验时，尝试了多种方法，但效果都不尽如人意。直到我阅读了书中关于“Savitzky-Golay滤波器”的章节，我才真正理解了这种方法的优势，并成功地在MATLAB中实现了高质量的数据平滑。这本书让我对MATLAB在科学计算领域的应用有了全新的认识，也极大地提升了我解决复杂数值问题的能力。它是我书架上不可多得的一本“常青树”，我将会在未来的学习和工作中反复研读。

这本书《计算方法及其MATLAB实现》是一本真正意义上的“实践指南”。我一直认为，学习计算方法，光懂理论是不够的，必须要有实际操作能力。这本书恰恰完美地契合了这一理念。它没有过于冗长的数学推导，而是直击核心，将每一种计算方法的原理和MATLAB的实现紧密结合。我特别喜欢书中关于“傅里叶变换”部分的讲解。作者用非常直观的方式，解释了傅里叶变换在信号处理和图像分析中的重要性，并且提供了清晰的MATLAB代码，让我能够轻松地实现信号的分解和重构。这对于我理解和处理各种信号数据非常有帮助。而且，书中对各种方法的局限性和适用范围也进行了详细的讨论，这让我能够根据实际需求，选择最合适的计算方法。我曾经在处理一个声音信号去噪的项目时，尝试了多种方法，但效果都不理想。当我参考了书中关于“小波变换”的章节，并利用其MATLAB实现后，我成功地解决了信号去噪的问题，并且取得了非常好的效果。这本书让我深刻体会到，掌握计算方法和MATLAB编程技巧，能够极大地提升解决实际问题的能力。它不仅仅是一本教科书，更是一位值得信赖的“技术伙伴”，为我提供了源源不断的灵感和解决方案。

作为一名研究领域涉及大量数据分析和模型仿真的学者，《计算方法及其MATLAB实现》这本书，对我而言，绝对是“雪中送炭”。我一直希望能够深入理解和掌握各种数值计算方法，并且能够灵活地运用MATLAB进行高效实现。这本书在这方面做得非常出色。它不仅仅罗列了各种计算方法的算法，更重要的是，它深入剖析了每种方法的数学原理、优缺点以及适用范围。我尤其赞赏作者在讲解“特征值与特征向量”部分时，不仅仅给出了定义和计算方法，还详细阐述了其在稳定性分析、主成分分析等领域的广泛应用，并提供了相应的MATLAB代码示例。这让我能够从更宏观的角度去理解这些数学工具的价值。书中的MATLAB代码，更是达到了“艺术品”级别。它们不仅能够正确地运行，而且在结构、效率和可读性上都做得非常棒。我曾经在处理一个大型矩阵的特征值分解问题时，遇到了效率瓶颈，但在参考了书中关于算法优化和MATLAB内置函数运用的讲解后，我成功地将计算时间缩短了数倍。这本书让我深刻体会到了理论与实践相结合的力量，它让我能够更自信、更有效地开展我的研究工作。对我来说，它不仅仅是一本工具书，更是一位值得信赖的学术伙伴，为我的研究提供了源源不断的动力和支持。

《计算方法及其MATLAB实现》这本书，对我而言，就像打开了一个全新的世界。我一直对数据建模和算法设计有着浓厚的兴趣，但苦于没有一个系统性的学习路径。《计算方法及其MATLAB实现》这本书，正是填补了这一空白。它从最基础的数值误差分析开始，逐步深入到各种高级的计算方法，并且每一步都辅以清晰的MATLAB代码实现。我印象最深刻的是关于“迭代法求解线性方程组”的讲解。书中详细比较了Jacobi迭代法、Gauss-Seidel迭代法等不同方法的收敛条件和收敛速度，并且提供了相应的MATLAB代码，让我能够直观地看到不同算法在实际应用中的表现差异。这不仅仅是理论知识的传授，更是对算法优劣的深入剖析。更让我受益匪浅的是，书中还讲解了如何利用MATLAB进行可视化，将计算结果以图形化的方式呈现出来，这对于理解复杂的计算过程和分析数据非常有帮助。我曾经在进行一项关于机器学习模型训练的实验时，需要对大量的训练数据进行优化，而书中关于“梯度下降法”的详细讲解和MATLAB实现，让我能够更有效地进行模型训练，并取得更好的效果。这本书让我深刻地认识到，理解计算方法的原理，并能够熟练地运用MATLAB进行实现，是解决现代科学和工程问题的关键。它是我学习道路上的一盏明灯，为我指引了前进的方向。

我一直对利用计算工具来解决实际问题充满热情，而《计算方法及其MATLAB实现》这本书，正是点燃我热情的催化剂。它以一种极其易于理解的方式，将复杂的计算方法展现在我面前，并且将它们与强大的MATLAB语言完美结合。这本书的优势在于，它不仅仅是理论的堆砌，而是实实在在的“怎么做”。举个例子，在讲解“数值积分”时，作者没有停留在辛普森法则或梯形法则的公式层面，而是通过一个计算不规则图形面积的实际场景，引导读者理解数值积分的必要性，并逐步推导出各种数值积分方法的原理。而更令人兴奋的是，书中提供的MATLAB代码，能够让我们立刻将这些理论应用到实际问题中。我曾经在进行一个关于物理模型仿真的课程设计时，需要计算一个复杂积分，当时感到非常棘手。但当我阅读了书中关于“自适应辛普森积分”的章节，并使用了书中提供的MATLAB代码后，我很快就解决了这个问题，并且获得了非常精确的结果。这本书让我深刻体会到了MATLAB在科学计算领域的强大能力，也让我对如何利用计算方法来解决实际问题有了全新的认识。它不仅仅是一本教材，更像是一个“智能助手”，随时准备着为我提供解决方案。我非常庆幸能够拥有这本书，它将是我未来学习和探索计算科学的宝贵财富。

初次接触《计算方法及其MATLAB实现》这本书，我抱着试试看的心态，毕竟市面上关于计算方法的书籍琳琅满目，但真正能兼顾理论深度和实践操作的却屈指可数。然而，这本书给了我极大的惊喜。它的内容组织非常合理，将抽象的数学概念与具体的MATLAB代码实现无缝对接。我印象特别深刻的是关于“最小二乘法”那一章。过去，我只知道它是一种拟合数据的方法，但具体原理和不同变体的优劣之处却知之甚少。这本书不仅详细阐述了最小二乘法的原理，还通过实际的工程案例，比如对测量数据的曲线拟合，演示了如何利用MATLAB的内置函数和自定义函数来实现最小二乘拟合。书中对不同情况下（如带权最小二乘）的讨论，更是让我对这种方法的应用有了更深刻的理解。而且，作者在代码实现上非常注重细节，不仅提供了清晰的代码，还对代码的效率、鲁棒性等方面进行了探讨，这对于我们实际工程应用来说是至关重要的。我曾经遇到过在处理大量数据时，代码运行效率低下，但通过书中关于优化算法和提高计算效率的讲解，我学会了如何选择更合适的算法，以及如何优化MATLAB代码，从而大大提高了我的工作效率。这本书不仅仅教授了“是什么”，更重要的是教会了“怎么做”，并且“做得更好”。它填补了我过去在数值计算理论和实际编程之间的鸿沟，让我能够更自信地将数学知识应用到解决实际问题中。这本书对我而言，不仅仅是一本工具书，更是一次深刻的学习体验，让我对计算方法的应用前景有了更广阔的视野。

对于我这个长期在工程领域工作的技术人员来说，《计算方法及其MATLAB实现》的出现，无疑是解决了我的一个长期痛点。过去，在处理一些复杂的工程计算问题时，我往往只能依赖一些现成的软件工具，对于其背后的计算原理却知之甚少，这让我有时在面对一些特殊情况时束手无策。这本书的出现，让我有机会系统地学习和理解各种计算方法。它的内容覆盖面非常广，从基本的插值、逼近，到求解方程组、积分，再到更高级的微分方程求解和傅里叶变换，几乎涵盖了我工作中会遇到的绝大多数数值计算需求。让我印象深刻的是，书中对于“有限元方法”的讲解。这是一个非常复杂的数值方法，但作者通过清晰的步骤和直观的图示，将原本抽象的概念变得易于理解。更关键的是，书中提供的MATLAB实现代码，让我能够直接上手实践。我曾经在一个结构分析项目中，需要对一个复杂模型进行数值模拟，而书中关于有限元方法的讲解和代码示例，极大地帮助我完成了这项任务，并且让我能够根据实际情况对模型进行调整和优化。这本书不仅仅是理论的堆砌，它更注重实际操作和应用。它让我摆脱了对“黑箱”软件的依赖，让我能够更深入地理解计算过程，从而做出更明智的技术决策。这本书对我而言，是一本真正能够解决实际问题的“利器”，让我能够在工程计算领域更加得心应手。