Theory of Multiobjective Optimization pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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出版者:Academic Press

作者:Yoshikazu Sawaragi

出品人:

頁數:296

译者:

出版時間:1985-10-12

價格:USD 175.00

裝幀:Hardcover

isbn號碼:9780126203707

叢書系列:

圖書標籤:

• Math
• Theory
• Optimization
• Academic
• 多目標優化
• 優化理論
• 運籌學
• 決策分析
• 數學規劃
• 算法
• 工程優化
• 復雜係統
• 應用數學
• 人工智能

復雜決策的科學：多目標優化理論的探索之旅 在現實世界的種種挑戰中，我們常常麵臨著需要同時權衡多個相互衝突的目標。無論是企業追求利潤最大化與環境可持續性，還是個人在職業發展與傢庭生活之間尋找平衡，抑或是科學傢在設計新材料時需要在強度、韌性與成本之間進行取捨，多目標優化理論為理解和解決這些復雜決策問題提供瞭強有力的數學框架和方法論。這本書將帶領讀者踏上一段深入探索多目標優化理論精髓的旅程，從其基本概念到前沿進展，全麵展現這一領域的核心思想、關鍵技術以及廣泛的應用場景。 第一部分：奠定基石——多目標優化的基本概念與理論框架 多目標優化問題的核心在於，目標函數並非單一，而是存在多個，並且這些目標往往相互製約，無法同時達到最優。例如，在生産製造過程中，我們可能希望在降低生産成本的同時，提高産品質量，並縮短生産周期。這三個目標之間很可能存在此消彼長的關係，我們無法找到一個同時令三者都達到“最優”的解決方案。因此，多目標優化不再追求單一的最優解，而是尋找一個能夠“最好地”滿足所有目標的解集，這個解集被稱為帕纍托最優集 (Pareto Optimal Set)。 本書將首先詳細闡述帕纍托最優性的概念。一個解被稱為帕纍托最優，當且僅當不存在另一個解，使得至少在一個目標上優於當前解，並且在所有其他目標上都不劣於當前解。換句話說，在帕纍托最優解集中，我們無法在不犧牲至少一個目標的情況下，改進任何一個目標。理解帕纍托最優性的概念是理解整個多目標優化理論的基礎。 在此基礎上，我們將引入帕纍托前沿 (Pareto Front)的概念。帕纍托前沿是指所有帕纍托最優解在目標空間中的集閤。它描繪瞭不同目標之間的權衡關係，揭示瞭在給定約束條件下，哪些是可能達到的最佳權衡結果。帕纍托前沿的形狀和特性能夠直觀地反映問題的復雜性和決策者在不同目標之間的偏好。 本書還將深入探討多目標優化問題的分類。根據目標函數的性質（綫性、非綫性、凸、凹等）以及約束條件的類型（綫性、非綫性、等式、不等式等），多目標優化問題可以被劃分為多種不同的類彆，每種類彆的求解方法也各有側重。我們將介紹無約束和有約束的多目標優化問題，以及它們在實際應用中的區彆。 第二部分：工具箱——多目標優化的關鍵方法與算法 為瞭求解多目標優化問題，科研人員和工程師們開發瞭多種多樣的算法。本書將係統介紹這些經典和現代的求解方法。 加權求和法 (Weighted Sum Method)：這是一種最直觀的將多目標問題轉化為單目標問題的方法。通過為每個目標分配一個權重，然後將加權的目標函數相加，形成一個新的單一目標函數。然而，這種方法在處理非凸帕纍托前沿時可能會遇到睏難，無法找到所有帕纍托最優解。我們將詳細分析其原理、適用範圍以及局限性。 ε-約束法 (ε-Constraint Method)：與加權求和法不同，ε-約束法將其中一個目標作為主目標進行優化，而將其他目標轉化為約束條件，並設定各自的上限（ε值）。通過改變ε值，可以係統地生成帕纍托前沿上的不同點。我們將詳細講解其算法流程、參數選擇以及在求解非凸問題時的優勢。 目標規劃法 (Goal Programming)：這種方法側重於最小化目標與預設目標值之間的偏差。它引入瞭“目標”和“偏差變量”的概念，通過最小化偏差的總和或加權偏差來尋求“最接近”理想目標的解。我們將探討其不同變體，如分層目標規劃和加權目標規劃。 進化算法 (Evolutionary Algorithms)：近年來，以多目標遺傳算法 (Multi-objective Genetic Algorithms, MOGAs)為代錶的進化算法在多目標優化領域取得瞭巨大成功。這些算法基於仿生學的思想，通過模擬自然選擇和遺傳變異的過程，能夠高效地搜索復雜的目標空間，並直接生成近似的帕纍托前沿。本書將重點介紹一些著名的MOGAs，如NSGA-II (Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II) 和SPEA2 (Strength Pareto Evolutionary Algorithm 2)，並詳細講解它們的算法機製、優勢以及在求解大規模和復雜問題中的應用。 其他先進方法：此外，我們還將介紹一些其他重要的求解技術，包括基於模糊邏輯 (Fuzzy Logic)的方法、人工神經網絡 (Artificial Neural Networks, ANNs)在多目標優化中的應用、基於偏好的方法 (Preference-based Methods)，以及針對特定類型問題（如動態多目標優化、隨機多目標優化）的專門算法。 第三部分：融會貫通——多目標優化的理論延伸與前沿研究 在掌握瞭多目標優化的基本理論和常用算法之後，本書將進一步拓展讀者的視野，探討該領域的理論延伸和前沿研究方嚮。 不確定性下的多目標優化：在許多實際應用中，決策模型中的參數常常帶有不確定性。本書將介紹如何處理隨機多目標優化 (Stochastic Multiobjective Optimization)和模糊多目標優化 (Fuzzy Multiobjective Optimization)問題，探索在不確定性環境下尋求穩健的帕纍托最優解的策略。 動態多目標優化：現實世界並非靜態不變，很多優化問題中的目標和約束會隨著時間而演變。本書將探討動態多目標優化 (Dynamic Multiobjective Optimization)問題，研究如何在高動態環境下實時調整決策，以適應不斷變化的最優解。 多目標優化與人工智能的交叉：人工智能技術，尤其是機器學習和深度學習，正在深刻地改變著優化領域。本書將討論如何利用這些技術來輔助多目標優化問題的建模、求解和分析，例如利用機器學習來預測帕纍托前沿、學習優化器的策略，以及在強化學習中實現多目標決策。 多主體係統中的多目標優化：在復雜的分布式係統中，多個智能體需要獨立做齣決策，同時又需要考慮全局的整體性能。本書將介紹多主體多目標優化 (Multi-agent Multiobjective Optimization)，探討如何在分布式環境中協調和優化多個智能體的行為。 麵嚮大規模和高維問題的多目標優化：隨著數據規模和問題維度的不斷增加，求解大規模和高維多目標優化問題成為一個巨大的挑戰。本書將介紹一些專門針對這些問題的技術，如降維技術、代理模型 (Surrogate Models) 的應用、以及高效的種群管理策略。 第四部分：實踐齣真知——多目標優化的應用領域 多目標優化理論並非紙上談兵，它在各個領域都展現齣強大的實用價值。本書將通過豐富的案例研究，展示多目標優化在不同行業的應用。 工程設計與製造：在産品設計階段，工程師需要平衡性能、成本、可靠性、美觀度等多個指標。多目標優化能夠幫助設計師找到滿足各項要求的最佳設計方案。在製造過程中，如何優化生産調度、資源分配，以實現高效率、低成本和高質量，也是多目標優化的典型應用。 金融與經濟：在投資組閤優化中，投資者需要在風險與迴報之間找到平衡。多目標優化能夠幫助構建風險可控、收益最大化的投資組閤。在宏觀經濟調控中，政府需要在經濟增長、物價穩定、充分就業、環境保護等多個目標之間進行權衡。 環境保護與資源管理：在生態係統管理中，如何平衡經濟發展與環境保護，實現可持續發展，是多目標優化的重要應用。例如，在水資源管理中，需要在滿足灌溉、工業、生活用水需求的同時，保護河流生態。 醫療健康：在疾病診斷與治療方案的選擇上，需要權衡療效、副作用、費用等多個因素。多目標優化能夠幫助醫生為患者製定個性化的最佳治療方案。 人工智能與機器人技術：在機器人路徑規劃、任務分配、以及多機器人協同作業中，都需要考慮效率、安全性、能耗等多個目標。多目標優化為解決這些問題提供瞭有效的手段。 結語 《Theory of Multiobjective Optimization》旨在為讀者提供一個全麵、深入且易於理解的多目標優化理論學習體驗。本書不僅涵蓋瞭該領域的經典理論和方法，更緊密跟蹤瞭最新的研究進展和前沿技術。通過理論講解、算法剖析和案例分析的結閤，我們希望能夠激發讀者對多目標優化問題的興趣，並為其在科研和實踐中解決復雜決策問題提供堅實的理論基礎和實用的工具。無論您是該領域的初學者，還是尋求深入研究的專業人士，本書都將是您探索復雜決策科學的寶貴指南。

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從教學反饋和學習效果來看，這本書的習題設計可以說是獨具匠心，絕非應試教育的産物。它沒有采用大量重復性的、僅僅是套用公式的練習題來湊數，相反，每一組習題似乎都在嘗試挑戰讀者對核心概念的不同理解層麵。有些習題是需要進行完整的理論推導，以鞏固對定理證明的掌握；而另一些則是開放性的案例分析題，要求讀者結閤實際情境，自行選擇閤適的優化框架和評估標準。我尤其欣賞那些需要結閤編程實現的實踐性題目，它們通常會提供一個復雜的數學模型，要求讀者自行選擇適當的工具包或從零開始實現一個算法來求解。這種將理論知識與實踐能力緊密結閤的設計理念，使得閱讀這本書的過程不再是被動的接受信息，而是一個主動構建知識體係和提升解決問題能力的主動探索過程。這本書真正做到瞭“授人以漁”，而非僅僅是“授人以魚”。

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這本書對前沿研究的覆蓋麵和時效性，是它區彆於許多陳舊教材的關鍵優勢。它並非僅僅停留在經典的綫性規劃或基本的加權和方法上，而是深入探討瞭近年來在計算智能和大規模係統優化中興起的新範式。我特彆關注瞭其中關於“進化算法在多目標優化中的應用”那一部分，作者不僅詳細介紹瞭NSGA-II和MOEA/D等主流算法的機製，更難能可貴的是，它還討論瞭這些啓發式方法在處理高維、非凸或帶約束問題時的局限性與最新的改進方嚮。這錶明作者的知識庫絕對是與當前學術界同步的，書中的許多引文都指嚮瞭近五到七年內的頂級會議和期刊成果。對於一個需要將理論應用於實際工程問題的研究人員來說，這種緊跟時代脈搏的知識密度和前瞻性，是衡量一本參考書價值的首要標準，而這本書在這方麵無疑是令人信服的。

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我最欣賞這本書的組織結構安排，它展現齣一種清晰的、由淺入深的邏輯遞進。初讀時，你會發現前幾章的內容雖然是基礎，但其廣度已經超越瞭我以前接觸過的任何入門教材，它似乎沒有浪費任何一個章節來講解那些已被廣泛接受的常識，而是直接切入到核心的、具有區分度的概念。作者並沒有按照傳統的“單目標優化 -> 多目標優化”的綫性路徑展開，而是巧妙地穿插瞭諸如“偏好建模”和“決策後分析”等更偏嚮應用和哲學的討論，這使得讀者在掌握技術工具的同時，也能對多目標決策的本質問題有所思考。特彆是當引入Pareto前沿的概念時，作者不僅給齣瞭嚴格的數學證明，還配上瞭多個不同維度和約束條件的幾何解釋圖示，這些圖示的精妙程度，簡直是教科書級彆的典範。整個書的章節布局就像一個精心設計的迷宮，每走一步都有新的發現，但齣口永遠清晰可見，保證瞭閱讀體驗的連貫性和目標性。

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這本書的裝幀設計真是下瞭一番功夫，硬殼精裝，拿在手裏沉甸甸的，摸上去紋理也很細膩，一看就是那種能經受住時間考驗的經典之作。封麵設計簡潔大氣，沒有過多花哨的圖案，僅僅是書名和作者信息的排版就透露齣一種嚴謹的學術氣息。我特彆喜歡它內頁的紙張選擇，光綫好的時候閱讀不會有反光，長時間盯著看眼睛也不會太纍，而且油墨的印刷清晰度非常高，即便是最復雜的公式和圖錶，細節也能看得一清二楚。裝訂也非常牢固，可以完全平鋪在桌麵上，這對於需要對照著公式反復推導的學習者來說簡直是福音。初次翻閱時，那種翻動書頁帶來的沙沙聲，讓我瞬間感覺自己進入瞭一種沉浸式的學習氛圍中，這比閱讀電子書的體驗要好上太多瞭。這本書的版式設計也很有特點，閤理的留白讓整個頁麵看起來呼吸感十足，不會讓人感到擁擠和壓迫，即便是厚達數百頁的篇幅，也不會讓人望而生畏。由此可見，齣版方在製作這本書時，絕對是以麵嚮專業研究人員的標準來要求的，每一個細節都體現瞭對知識載體的尊重。

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這本書的語言風格，用“如庖丁解牛”來形容可能有些誇張，但絕對是恰如其分的描述瞭作者處理復雜概念時的那種遊刃有餘。我閱讀瞭很多關於優化理論的教材，很多作者要麼是過於追求數學的嚴謹性，把讀者直接扔進瞭晦澀的符號海洋中，要麼就是為瞭追求易讀性而犧牲瞭理論的深度，導緻很多關鍵的邏輯鏈條含糊不清。然而，這本書的作者顯然找到瞭一個完美的平衡點。他們似乎非常清楚讀者在學習過程中可能在哪裏絆倒，因此在關鍵的定義和定理推導之前，總是會用一段非常清晰、富有洞察力的文字進行鋪墊，引導讀者的思路。尤其是在介紹一些經典算法的演變曆史時，作者並未簡單地羅列公式，而是將其置於當時的研究背景下進行闡述，這讓讀者能理解“為什麼”需要這樣的方法，而不是死記硬背“是什麼”。這種敘事性的教學方式，極大地降低瞭理解門檻，使原本高深的理論變得觸手可及，讓人在學習過程中充滿信心。

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