组合数学

出版者:同济大学出版社

作者:邵嘉裕

页数:363

出版时间:1991-12

价格:5.60

装帧:平装

isbn号码:9787560808772

具体描述

本书介绍了组合数学三个主要方面:组合计数理论,组合矩阵论和组合设计的基本内容、方法和技巧。主要包括发生函数、容斥原理、Mobius反演原理、Polya计数定理等内容。

用户评价

拿到《组合数学》这本书，我首先被它简洁而富有设计感的封面所吸引。翻开书页，我惊喜地发现，作者并没有直接抛出艰涩难懂的公式，而是以一种循序渐进、引人入胜的方式，引导我走进组合数学的奇妙世界。书中对“排列”和“组合”的讲解，特别贴近生活。作者没有采用枯燥的定义，而是通过诸如“从一篮子苹果中选出几个”、“给一群朋友安排座位”等生动形象的例子，让我轻松理解了这两个核心概念的区别与联系。我尤其欣赏书中对“鸽笼原理”的阐述。作者用一个非常巧妙的比喻，关于小鸟和鸟笼，让我瞬间就领悟了这个看似抽象的原理，并看到了它在解决实际问题中的巨大潜力。书中还穿插了许多数学史上的小故事，比如关于杨辉三角的起源，以及它在古代中国就被广泛应用，这不仅增加了阅读的趣味性，也让我对数学的发展有了更深的理解。我特别喜欢书中关于“二项式定理”的讲解，作者不仅给出了公式，还从组合意义上进行了生动的解读，让我对这个定理有了更深刻的认识，不再仅仅是记住一个公式。让我感到惊喜的是，书中对“生成函数”的讲解，作者用一种非常直观的方式，将生成函数比作一个“魔法盒子”，能够存储和处理各种组合信息，让我对这个强大的工具有了初步的认识。这本书的语言风格非常独特，它既有学术的严谨，又不失幽默风趣，读起来一点儿也不觉得枯燥乏味。作者善于运用比喻和类比，将复杂的概念化繁为简，让我仿佛在与一位睿智的朋友聊天。我尤其赞赏书中对“Polya计数定理”的讲解，作者通过巧妙的例子，展示了如何利用对称性来简化计数问题。这本书的内容安排也非常合理，从易到难，循序渐进，让我能够逐步掌握组合数学的知识体系。总而言之，《组合数学》是一本让我爱不释手的书，它不仅拓宽了我的数学视野，更重要的是，它激发了我对数学的浓厚兴趣，让我看到了数学在解决实际问题中的强大力量。

初次翻开《组合数学》这本书，我的内心是带着一丝忐忑的，毕竟“组合数学”这个词听起来就不是那么容易驾驭。然而，随着阅读的深入，这种忐忑很快被一种发现新大陆般的兴奋所取代。作者的叙述风格非常独特，他没有直接上来就抛出令人望而生畏的公式，而是从一些日常生活中司空见惯的现象入手，引导读者一步步地走进组合数学的世界。比如，在讲解“子集”的概念时，作者会用一个家庭成员聚餐时可以选择的点菜组合来比喻，这种生动形象的类比，瞬间就让我感觉数学不再是遥不可及的存在，而是触手可及的工具。书中对“乘法原理”和“加法原理”的解释，简洁明了，通过几个小小的概率问题，就将这两个基本原理的精髓展现得淋漓尽致。我尤其喜欢书中关于“鸽笼原理”的讲解，作者用了一个非常有趣的例子，关于小鸟和鸟笼，让我一下子就理解了这个看似抽象的原理。书中还巧妙地穿插了一些数学史的小故事，比如关于斐波那契数列的起源，以及它在自然界中的应用，这让我在学习知识的同时，也了解了数学发展的脉络。我特别欣赏书中对“排列”和“组合”的区分与联系的讲解，作者用不同的生活场景，比如从一群学生中选出班干部，或者安排一次旅行的行程，来分别说明两者的区别和联系，让我对这两个基本概念有了深刻的认识。书中对“卢卡斯定理”的介绍，虽然稍显深入，但作者的讲解循序渐进，并且提供了大量的例题，让我能够逐步掌握。让我感到惊艳的是，书中对“容斥原理”的应用，作者展示了如何用它来解决一些看起来非常棘手的集合问题，比如计算不包含特定元素的组合数。这本书的排版也非常舒适，字体大小适中，图文并茂，使得阅读过程更加愉悦。我发现，这本书不仅仅是在教授数学知识，更是在培养一种解决问题的思维方式，它教会我如何系统地分析问题，如何将复杂的问题分解成更小的部分，然后逐一击破。总而言之，《组合数学》是一本真正意义上的“入门读物”，它以一种极其友好的方式，为我打开了组合数学的大门，让我看到了数学的智慧和魅力，是一本非常值得推荐的书籍。

读完《组合数学》这本书，我最大的感受就是，原来数学可以这么有趣！作者在书中构建了一个充满智慧和趣味的组合世界，让我流连忘返。在讲解“排列”和“组合”这两个基础概念时，作者并没有直接给出抽象的定义，而是通过一些生动形象的生活化场景，比如如何分配演出任务，或者如何安排一次聚会的座位，来引导读者理解。这种“由表及里”的讲解方式，让我能够轻松地抓住问题的核心。书中对“鸽笼原理”的阐述，简直堪称经典。作者用了一个非常形象的比喻，关于考试中的分数和学生人数，让我瞬间就理解了这个原理的强大之处，并且看到了它在解决实际问题中的巨大潜力。我尤其喜欢书中关于“二项式系数”的讲解，作者不仅给出了公式，还从几何角度进行了生动的解读，让我对这个概念有了更深刻的认识。书中还穿插了一些关于组合数学发展史的小故事，比如介绍了几位伟大的数学家在这一领域的贡献，这让我在学习知识的同时，也对数学充满了敬意。我特别欣赏作者在讲解“卡特兰数”时，展示了它在各种不同领域的应用，比如路径计数、括号匹配、二叉树计数等等，这让我看到了数学的普适性和深刻性。让我感到惊喜的是，书中对“容斥原理”的讲解，作者通过几个精心设计的例子，展示了如何巧妙地运用这个原理来解决一些复杂的计数问题，让我看到了数学思维的魅力。这本书的语言风格非常独特，它既有学术的严谨，又不失幽默风趣，读起来一点儿也不会感到枯燥乏味。作者善于运用比喻和类比，将复杂的概念化繁为简，让我仿佛在与一位睿智的朋友聊天。我尤其赞赏书中对“Polya计数定理”的讲解，作者通过巧妙的例子，展示了如何利用对称性来简化计数问题。这本书的内容安排也非常合理，从易到难，循序渐进，让我能够逐步掌握组合数学的知识体系。总而言之，《组合数学》是一本让我爱不释手的书，它不仅拓宽了我的数学视野，更重要的是，它激发了我对数学的浓厚兴趣，让我看到了数学在解决实际问题中的强大力量。

我一直对那些能将复杂概念解释得浅显易懂的书籍情有独钟，《组合数学》这本书就完美地符合了我的这一偏好。作者在处理“排列”和“组合”这两个核心概念时，采用了非常巧妙的方式。他没有一开始就给出枯燥的公式，而是通过一些日常生活中常见的场景，比如从一篮子水果中挑选若干个，或者给几个小朋友排队站好，来引入这些概念。这种“润物细无声”的引入方式，让我在不知不觉中就理解了问题的本质。书中对“隔板法”的讲解，尤其令我印象深刻。作者用一个非常生动的例子，比如将若干个相同的球放入若干个不同的箱子，然后通过插入“隔板”来解决问题，让我一下子就领悟了这个方法的精髓。而且，书中还提供了一些相关的变式问题，让我能够触类旁通，举一反三。我非常欣赏作者在讲解“二项式定理”时，不仅仅停留在公式的推导，还从组合意义上进行了深入的阐释，让我明白了为什么这个定理会以这样的形式呈现。书中还包含了许多关于“图论”在组合数学中的应用，比如判断一个图是否连通，或者计算图中是否存在欧拉路径，这些内容让我看到了组合数学的实际应用价值。让我感到惊喜的是，书中对“生成函数”的讲解，作者用一种非常直观的方式，将生成函数比作一个“魔法盒子”，能够存储和处理各种组合信息，让我对这个强大的工具有了初步的认识。这本书的语言风格非常接地气，丝毫没有那种高高在上的学术腔调，读起来感觉就像是在和一位经验丰富的老师交流。作者在讲解每个概念时，都会穿插一些相关的历史趣闻，比如介绍帕斯卡和费马在概率论方面的贡献，这让我在学习数学知识的同时，也了解了数学发展的有趣历史。我特别喜欢书中对“容斥原理”的细致阐述，作者通过几个精心设计的例子，展示了如何运用这个原理来解决一些看起来非常复杂的计数问题。这本书的内容安排也非常合理，从易到难，循序渐进，让我能够逐步掌握组合数学的知识体系。总而言之，《组合数学》是一本让我受益匪浅的书籍，它不仅让我掌握了组合数学的基本知识，更重要的是，它培养了我用数学思维去解决问题的能力，是一本真正值得推荐的好书。

《组合数学》这本书，在我看来，是一本能够将抽象概念具象化的典范。作者在讲解“排列”和“组合”这两个核心概念时，巧妙地运用了大量生活化的场景。例如，在说明排列的顺序重要性时，他会用一次马拉松比赛中选手冲过终点线的顺序来比喻；而在讲解组合时，则会以从一堆水果中挑选出几种水果为例。这种由具体到抽象的讲解方式，使得读者能够很自然地理解数学概念的本质。书中对“隔板法”的讲解，堪称精彩。作者用了一个非常生动的比喻，将“将相同物品分给不同对象”的问题，转化为“在物品之间插入隔板”的问题，让我一下子就领悟了这个方法的巧妙之处。而且，书中还提供了许多相关的变式问题，让我能够触类旁通，举一反三。我非常欣赏作者在讲解“二项式定理”时，不仅仅停留在公式的推导，还从几何意义和组合意义上进行了深入的阐释，让我对这个定理有了更深刻的理解。书中还包含了许多关于“图论”在组合数学中的应用，比如判断一个图是否连通，或者计算图中是否存在欧拉路径，这些内容让我看到了组合数学的实际应用价值。让我感到惊喜的是，书中对“生成函数”的讲解，作者用一种非常直观的方式，将生成函数比作一个“魔法盒子”，能够存储和处理各种组合信息，让我对这个强大的工具有了初步的认识。这本书的语言风格非常接地气，丝毫没有那种高高在上的学术腔调，读起来感觉就像是在和一位经验丰富的老师交流。作者在讲解每个概念时，都会穿插一些相关的历史趣闻，比如介绍帕斯卡和费马在概率论方面的贡献，这让我在学习数学知识的同时，也了解了数学发展的有趣历史。我特别喜欢书中对“容斥原理”的细致阐述，作者通过几个精心设计的例子，展示了如何运用这个原理来解决一些看起来非常复杂的计数问题。这本书的内容安排也非常合理，从易到难，循序渐进，让我能够逐步掌握组合数学的知识体系。总而言之，《组合数学》是一本真正意义上的“入门读物”，它以一种极其友好的方式，为我打开了组合数学的大门，让我看到了数学的智慧和魅力，是一本非常值得推荐的书籍。

收到《组合数学》这本书，我原本以为会是一本枯燥的数学教材，但当我翻开它时，立刻被其内容所吸引。作者以一种非常独特的方式，将抽象的数学概念变得生动形象。在讲解“排列”和“组合”时，他没有直接给出公式，而是从生活中常见的例子入手，比如如何安排一次旅行的行程，或者从一群人中选出代表。这些贴近生活的例子，让我很快就理解了这两个基本概念的精髓。我尤其喜欢书中对“鸽笼原理”的讲解，作者用了一个非常形象的比喻，关于小鸟和鸟笼，让我一下子就理解了这个看似复杂的原理。书中还穿插了许多数学史上的小故事，比如关于杨辉三角的起源，以及它在古代中国就被广泛应用，这不仅增加了阅读的趣味性，也让我对数学的发展有了更深的理解。我特别欣赏书中关于“二项式定理”的讲解，作者不仅给出了公式，还从组合意义上进行了生动的解读，让我对这个定理有了更深刻的认识，不再仅仅是记住一个公式。让我感到惊喜的是，书中对“生成函数”的讲解，作者用一种非常直观的方式，将生成函数比作一个“魔法盒子”，能够存储和处理各种组合信息，让我对这个强大的工具有了初步的认识。这本书的语言风格非常独特，它既有学术的严谨，又不失幽默风趣，读起来一点儿也不觉得枯燥乏味。作者善于运用比喻和类比，将复杂的概念化繁为简，让我仿佛在与一位睿智的朋友聊天。我尤其赞赏书中对“Polya计数定理”的讲解，作者通过巧妙的例子，展示了如何利用对称性来简化计数问题。这本书的内容安排也非常合理，从易到难，循序渐进，让我能够逐步掌握组合数学的知识体系。总而言之，《组合数学》是一本让我爱不释手的书，它不仅拓宽了我的数学视野，更重要的是，它激发了我对数学的浓厚兴趣，让我看到了数学在解决实际问题中的强大力量。

这本书的封面设计就充满了数学的几何美感，让我在拿到它的时候就对内容充满了期待。拿到《组合数学》后，我迫不及待地翻阅起来。这本书的开篇就以一种非常引人入胜的方式，将我们带入了组合世界的奇妙旅程。作者并没有上来就抛出一堆公式，而是先从一些生活中常见的例子入手，比如如何计算一场篮球赛的赛程安排，或者如何从一堆彩色积木中选出特定组合。这些贴近生活的例子，让我觉得组合数学并不像我想象中那样高高在上，而是与我们的生活息息相关。书中对“二项式定理”的讲解，非常细致，作者不仅给出了公式，还从几何意义和组合意义上进行了双重解读，让我对这个定理有了更深刻的理解。我特别喜欢书中关于“生成函数”的部分，作者用非常生动的语言，将这个抽象的概念解释得鞭辟入里。通过生成函数，我仿佛看到了无数个组合问题的解决方案都被巧妙地编码其中，等待着被我们发现。书中还穿插了一些历史小故事，介绍了一些重要的组合数学家，比如杨辉和帕斯卡，他们的故事让我觉得数学的发展充满了人情味。书中对“斯特林数”的讲解，也让我印象深刻，作者通过递推关系和组合意义，清晰地展示了如何将集合划分成若干非空子集。让我感到惊喜的是，书中对“图论”在组合数学中的应用也进行了深入的探讨，比如欧拉路径和哈密顿路径问题，这些在实际生活中有着广泛的应用。这本书的语言风格非常独特，它既有学术的严谨，又不失幽默风趣，读起来一点儿也不会感到枯燥乏味。作者善于运用比喻和类比，将复杂的概念化繁为简，让我仿佛在与一位睿智的朋友聊天。我尤其赞赏书中对“Polya计数定理”的讲解，作者通过巧妙的例子，展示了如何利用对称性来简化计数问题。这本书不仅仅是理论的堆砌，它还包含了大量的练习题，这些题目设计得非常有代表性，涵盖了各种难度的组合问题，让我有机会检验自己的学习成果。总而言之，《组合数学》是一本让我爱不释手的书，它不仅拓宽了我的数学视野，更重要的是，它激发了我对数学的浓厚兴趣，让我看到了数学在解决实际问题中的强大力量。

《组合数学》这本书，在我看来，是一本将深奥的数学理论与生动的现实生活巧妙结合的杰作。作者在引入“排列”和“组合”这些基本概念时，并没有直接给出枯燥的公式，而是选择了一些我们生活中非常熟悉的场景，比如如何计算一场足球比赛的赛程安排，或者从一堆彩色珠子中选出特定数量的组合。这种“润物细无声”的引入方式，让我能够以一种非常自然的方式理解问题的本质。书中对“隔板法”的讲解，尤其让我印象深刻。作者用一个非常形象的比喻，关于如何将若干个相同的物品分给若干个不同的人，然后通过插入“隔板”来解决问题，让我一下子就领悟了这个方法的巧妙之处。而且，书中还提供了许多相关的变式问题，让我能够触类旁通，举一反三。我非常欣赏作者在讲解“二项式定理”时，不仅仅停留在公式的推导，还从几何意义和组合意义上进行了深入的阐释，让我对这个定理有了更深刻的理解。书中还包含了许多关于“图论”在组合数学中的应用，比如判断一个图是否连通，或者计算图中是否存在欧拉路径，这些内容让我看到了组合数学的实际应用价值。让我感到惊喜的是，书中对“生成函数”的讲解，作者用一种非常直观的方式，将生成函数比作一个“魔法盒子”，能够存储和处理各种组合信息，让我对这个强大的工具有了初步的认识。这本书的语言风格非常接地气，丝毫没有那种高高在上的学术腔调，读起来感觉就像是在和一位经验丰富的老师交流。作者在讲解每个概念时，都会穿插一些相关的历史趣闻，比如介绍帕斯卡和费马在概率论方面的贡献，这让我在学习数学知识的同时，也了解了数学发展的有趣历史。我特别喜欢书中对“容斥原理”的细致阐述，作者通过几个精心设计的例子，展示了如何运用这个原理来解决一些看起来非常复杂的计数问题。这本书的内容安排也非常合理，从易到难，循序渐进，让我能够逐步掌握组合数学的知识体系。总而言之，《组合数学》是一本真正意义上的“入门读物”，它以一种极其友好的方式，为我打开了组合数学的大门，让我看到了数学的智慧和魅力，是一本非常值得推荐的书籍。

这本书的名字叫《组合数学》，光听名字就让人觉得有点儿沉重，以为会是一本艰涩难懂的学术著作。然而，当我真正翻开它的时候，惊喜便如潮水般涌来。作者以一种非常生动形象的方式，将原本抽象的概念一一剖析，仿佛在讲述一个个引人入胜的故事。书中对“排列”和“组合”的阐释，不像我以往接触的那些教科书那样枯燥，而是通过生活中的各种场景来引入。比如，讨论如何从一群人中选出代表参加会议，或者如何安排座位顺序，这些例子瞬间拉近了数学与现实的距离。我尤其喜欢书中对“鸽笼原理”的讲解，作者用非常直观的比喻，比如“袜子配对”的问题，让这个看似复杂的原理变得触手可及。书中还穿插了许多历史故事，介绍了几位伟大的数学家在组合数学领域做出的贡献，这不仅增加了阅读的趣味性，也让我对这些数学概念的起源有了更深的理解。我特别欣赏作者对于“容斥原理”的细致讲解，通过一个个精心设计的例题，我仿佛置身于一个逻辑推理的迷宫，一步步地拨开迷雾，最终豁然开朗。书中不乏一些经典的组合问题，比如“卡特兰数”的应用，从路径计数到括号匹配，作者展示了其惊人的普适性。而且，作者在讲解过程中，并没有回避数学的严谨性，但同时又用非常平易近人的语言，避免了过多的专业术语，让即使是对数学不太感冒的读者也能找到乐趣。这本书不仅仅是关于数学公式和定理的堆砌，更是一种思维方式的启迪，它教会我如何用数学的眼光去观察世界，去解决问题。我发现，很多看似无解的难题，在组合数学的框架下，都能找到巧妙的解决之道。这种“化繁为简”的能力，正是这本书带给我的最大财富。总而言之，《组合数学》是一本让我重新认识数学的书，它打破了我对数学的刻板印象，让我看到了数学的魅力和力量，是一本真正值得细细品读的好书。

这本书的名字《组合数学》听起来颇具学术气息，但当我真正沉浸其中后，才发现它远比我想象的要生动有趣得多。作者在开篇就以一种非常引人入胜的方式，带领我们进入了组合数学的奇妙世界。他没有直接抛出复杂的公式，而是从一些我们日常生活中再熟悉不过的场景入手，比如计算从一群人中选出几位代表的可能性，或者安排一次旅行的行程。这些生动贴切的例子，让我很快就理解了“排列”和“组合”这两个基本概念的精髓，也让我意识到，原来数学并非高高在上，而是与我们的生活息息相关。书中对“隔板法”的讲解，尤其让我印象深刻。作者用了一个非常形象的比喻，关于如何将若干个相同的物品分给若干个不同的人，然后通过插入“隔板”来解决问题，让我一下子就领悟了这个方法的巧妙之处。而且，书中还提供了许多相关的变式问题，让我能够触类旁通，举一反三。我非常欣赏作者在讲解“二项式定理”时，不仅仅停留在公式的推导，还从几何意义和组合意义上进行了深入的阐释，让我对这个定理有了更深刻的理解。书中还包含了许多关于“图论”在组合数学中的应用，比如判断一个图是否连通，或者计算图中是否存在欧拉路径，这些内容让我看到了组合数学的实际应用价值。让我感到惊喜的是，书中对“生成函数”的讲解，作者用一种非常直观的方式，将生成函数比作一个“魔法盒子”，能够存储和处理各种组合信息，让我对这个强大的工具有了初步的认识。这本书的语言风格非常接地气，丝毫没有那种高高在上的学术腔调，读起来感觉就像是在和一位经验丰富的老师交流。作者在讲解每个概念时，都会穿插一些相关的历史趣闻，比如介绍帕斯卡和费马在概率论方面的贡献，这让我在学习数学知识的同时，也了解了数学发展的有趣历史。我特别喜欢书中对“容斥原理”的细致阐述，作者通过几个精心设计的例子，展示了如何运用这个原理来解决一些看起来非常复杂的计数问题。这本书的内容安排也非常合理，从易到难，循序渐进，让我能够逐步掌握组合数学的知识体系。总而言之，《组合数学》是一本真正意义上的“入门读物”，它以一种极其友好的方式，为我打开了组合数学的大门，让我看到了数学的智慧和魅力，是一本非常值得推荐的书籍。