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出版者:Glencoe/McGraw-Hill School Pub Co

作者:Price

出品人:

頁數:96

译者:

出版時間:2000-6

價格:$ 9.89

裝幀:Pap

isbn號碼:9780078219467

叢書系列:

圖書標籤:

• Geometry
• Practice
• Workbook
• Mathematics
• Geometry
• High School
• Middle School
• Study Guide
• Exercises
• Problem Solving
• Educational

好的，這是一份關於《幾何練習手冊》的圖書簡介，內容詳實，旨在為讀者提供一個清晰的視角，瞭解這本書所涵蓋的知識範圍和學習目標。 --- 《幾何練習手冊》：係統提升幾何思維與解題能力的實戰指南 圖書名稱：幾何練習手冊 (Geometry Practice Workbook) 目標讀者： 初中至高中階段的學生、準備標準化考試（如SAT, ACT, AP）的學生，以及任何希望夯實基礎、係統提升幾何解題技巧的自學者。 圖書定位： 本書並非一本理論教科書，而是一本高度聚焦於實踐應用與技能訓練的配套練習冊。它旨在彌補傳統教材在習題數量和多樣性上的不足，通過大量的、結構化的練習，幫助讀者將抽象的幾何概念轉化為熟練的解題能力。 --- 第一部分：內容結構與設計理念 本書的內容組織嚴格遵循中學幾何學的標準教學大綱，從基礎概念逐步深入到復雜的綜閤應用，確保學習的連貫性和循序漸進。我們的核心設計理念是“從易到難，由點到麵，注重應用”。 一、 基礎概念的鞏固與強化 本部分聚焦於幾何學的基石，旨在消除初學者在定義、公理和基本定理上的模糊地帶。 1. 幾何基礎與術語（Foundations and Terminology）： 點、綫、麵、體： 深入理解歐幾裏得幾何的原始概念，區分射綫、綫段和直綫。 角與角的關係： 詳盡練習對頂角、鄰補角、垂直角、平行綫截角（同位角、內錯角、同旁內角）的識彆與計算。本書提供瞭大量的圖示來幫助讀者區分這些復雜的角度關係。 2. 平麵圖形的度量（Measurement in Plane Figures）： 周長與麵積： 針對三角形（等邊、等腰、直角）、平行四邊形、菱形、梯形和不規則多邊形，提供瞭大量的麵積和周長計算題。特彆強調瞭如何將復雜圖形分解為基本圖形進行求解。 圓的幾何（Circles）： 覆蓋圓心角、弧長、扇形麵積、圓環麵積的計算。練習中會涉及圓周角定理和圓內/外接多邊形的相關計算。 二、 證明與邏輯推理（Proof and Logical Reasoning） 幾何學的精髓在於邏輯推理。本部分是本書的重點和難點，旨在訓練讀者的嚴密思維。 1. 全等與相似（Congruence and Similarity）： 全等判定（SSS, SAS, ASA, AAS, HL）： 提供瞭大量需要讀者自行構造輔助綫或利用已知條件進行初步判斷的練習題。 相似性應用： 重點訓練利用比例關係解決實際問題，包括比例綫段的應用、相似三角形的判定及其性質（如高、中綫、角平分綫的比例關係）。 三角函數初步（SOH CAH TOA）： 在直角三角形中引入正弦、餘弦、正切的基本定義和應用，用於求解不可直接測量的長度。 2. 幾何證明的結構化練習： 本書提供瞭大量的“填空式證明”和“兩列式證明”模闆練習。讀者需要按照邏輯順序，清晰地寫齣每一步的依據（基於哪個定理或公理）。 三、 空間幾何（Solid Geometry） 本部分將讀者的視野從二維平麵擴展到三維空間，是許多學生感到挑戰的部分。 1. 基本立體圖形的性質： 多麵體： 棱柱、棱錐、金字塔的展開圖、頂點數、麵數和棱數的關係（歐拉公式的應用練習）。 鏇轉體： 圓柱、圓錐、球體的側麵積、錶麵積和體積計算。練習中會涉及截麵（如圓錐的橫截麵）的性質分析。 2. 空間關係與度量： 綫麵關係： 練習識彆空間中綫與綫、綫與麵、麵與麵的平行與垂直關係，並運用這些關係計算空間中的最短距離。 三視圖與投影： 提供瞭大量從不同角度觀察立體圖形的練習，要求讀者重建空間模型或根據模型繪製其投影圖。 四、 坐標幾何（Coordinate Geometry） 將代數工具引入幾何問題的解決，是現代幾何學的重要組成部分。 1. 直綫與點（Lines and Points in the Plane）： 距離公式與中點公式： 基礎公式的快速應用練習。 斜率與直綫方程： 熟練掌握點斜式、斜截式、兩點式，並能快速判斷兩條直綫是否平行或垂直。 2. 幾何圖形的代數錶示： 圓的方程： 標準式和一般式的應用，練習求圓心和半徑，以及直綫與圓的交點問題。 軌跡問題： 識彆某些幾何關係（如到一個定點的距離等於到一條定直綫距離的常數倍）所對應的代數麯綫（拋物綫、橢圓、雙麯綫的基礎概念和簡單方程練習）。 --- 第二部分：練習特色與學習支持 《幾何練習手冊》的價值在於其提供的深度和廣度的練習材料，以及對學生學習進度的有效監控。 1. 練習題的多樣性： 基礎鞏固題（Drill Practice）： 針對每一個知識點提供10-15道純粹的計算題，確保公式和基本定義的機械性掌握。 應用型問題（Application Problems）： 將幾何知識融入到物理場景、建築設計或日常測量中，培養將實際問題轉化為幾何模型的能力。 思維挑戰題（Challenge Problems）： 每章末尾設置若乾道需要綜閤運用多章節知識或非標準解法的難題，激發學生的創新思維。 2. 結構化的學習路徑： 章節自測（Chapter Quizzes）： 每完成一個主要章節後，提供一份包含所有核心概念的綜閤測驗，幫助讀者即時檢驗學習效果。 單元復習（Unit Reviews）： 在關鍵節點（如完成平麵幾何後），提供跨章節的綜閤練習，模擬期中考試的強度和範圍。 3. 詳盡的解題指南（而非標準答案）： 本書不提供簡單的答案列錶。在書的後部，我們提供分步解析。對於計算題，解析會明確指齣使用的公式和關鍵數值；對於證明題，解析會展示一個完整且邏輯嚴密的證明流程，重點指導讀者如何組織論點和論據。 總結 《幾何練習手冊》是一本專為實踐而生的工具書。它要求讀者積極參與，動手計算、親手繪圖、邏輯推導。通過係統、大量的練習，本書旨在將讀者從“知道”幾何定理的狀態，提升到“熟練運用”幾何定理的狀態，為學生在後續的數學學習和標準化考試中取得優異成績打下堅實的基礎。掌握幾何，從拿起這本書開始。

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