增补《详解九章算法》释注 pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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☆☆☆☆☆

出版者:科学出版社

作者:杨辉

出品人:

页数:238

译者:

出版时间:2014-12-1

价格:CNY 79.00

装帧:平装

isbn号码:9787030422552

丛书系列:

图书标签:

九章算法
古籍
计划
数学
古文
2014
123
九章算法
古代数学
算法详解
数学史
古代科技
算术方法
经典著作
数学启蒙
释注
增补

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具体描述

《增补＜详解九章算法＞释注》依据很多前人的研究成果，并根据杨辉数学思想发展的实际，对杨注《九章算术》进行了多角度的认识和分析，从而使人们对杨辉注《九章算术》的学术价值有一个更客观和更理性的把握和理解。书后附有经作者重新编排以后的《详解九章算法纂类》，旨在尝试还原杨本《九章算术》的篇章结构，以之在体例上初步解决了《纂类》中各算题的先后次序问题。

《经典算法解析与实践》导言：算法的基石与现代应用在信息时代的洪流中，算法无疑是驱动技术进步的核心引擎。从基础的数据结构到复杂的机器学习模型，理解和掌握经典算法是每一位计算机科学从业者、工程师乃至数据分析师的必备技能。然而，许多经典算法的原始描述往往散落在浩如烟海的文献和教材之中，其内在逻辑和精妙之处，需要深入的剖析和现代视角的解读才能被真正领会。本书《经典算法解析与实践》旨在提供一个全面、深入且兼具实用性的算法学习指南。它并非对现有特定书籍内容的重复或简单注解，而是立足于计算机科学的基础理论体系，对一系列里程碑式的核心算法进行系统性的重构、阐释与现代实践指导。本书的重点在于打通理论与工程之间的鸿沟，使读者不仅知其“然”，更能明其“所以然”。第一部分：基础结构与高效运算的基石本篇聚焦于构成高效计算系统的最底层和最核心的结构与算法。我们相信，对基础的深刻理解是构建复杂系统的先决条件。第一章：数据结构的高级视角本章不满足于对栈、队列、链表等基本结构的简单介绍，而是深入探讨了它们的变体及其在特定场景下的优化应用。我们将重点分析B树及其变种（如B+树）在数据库索引中的关键作用，剖析斐波那契堆（Fibonacci Heap）的设计思想，及其如何优化Dijkstra等图论算法的时间复杂度。同时，针对现代内存访问模式，我们会探讨缓存友好性（Cache-Friendly）的数据结构设计原则，例如如何通过优化数组布局和数据局部性来提升实际运行效率。第二章：排序与搜索的迭代演进排序算法是算法学习的起点，但其演进远未止步于快速排序和归并排序。本章将详细分析内省排序（Introsort）的混合策略，如何在保证平均性能的同时有效规避最坏情况。在搜索领域，除了标准的二分查找，我们将深入研究跳跃表（Skip List），探讨其作为一种随机化数据结构如何实现高效的动态查找、插入和删除操作，并在内存和磁盘存储之间取得良好的折衷。第二部分：图论与网络流的深度探索图论是建模现实世界复杂关系网络的利器。本部分旨在提供对图算法的系统性、工程化的解读。第三章：最短路径与网络优化除了经典的Dijkstra和Bellman-Ford算法，本章将聚焦于大规模图应用中的挑战。我们会详细解析A搜索算法中的启发式函数设计，并讨论其在路径规划中的实际调优技巧。对于包含负权边的复杂网络，我们将深入探讨SPFA（Shortest Path Faster Algorithm）的实际性能特点，并与传统的Bellman-Ford进行严格的性能对比分析。在多源最短路问题中，我们将阐释Floyd-Warshall算法的动态规划思想及其在密集图中的适用性。第四章：最小生成树与连通性分析最小生成树（MST）是构建低成本连通网络的基础。本章将对Prim和Kruskal算法的实现细节进行细致的比较，特别是对Kruskal算法中并查集（Disjoint Set Union, DSU）的路径压缩和按秩合并优化进行详尽的数学分析和代码实现讲解。此外，我们将探讨强连通分量（SCC）和Kosaraju/Tarjan算法，它们在分析有向图结构，如项目依赖关系或程序控制流中的重要性。第五章：网络流理论与最大匹配网络流问题是优化领域中最具代表性的一类问题。本章将从最大流最小割定理的深刻内涵出发，详细阐述Ford-Fulkerson方法的迭代过程，并重点剖析其效率瓶颈。随后，我们将深入讲解Edmonds-Karp算法和基于预流推进思想的Dinic算法，着重分析Dinic算法在二分图匹配和一般网络流问题中的卓越性能。最后，我们将讨论最大二分匹配与网络流的等价关系，并介绍经典的匈牙利算法及其时间复杂度分析。第三部分：动态规划与组合优化动态规划（DP）作为一种自底向上的优化范式，是解决重叠子问题和最优子结构问题的强大工具。第六章：动态规划的解构与重建本章将DP的复杂问题归纳为核心的模型构建过程。我们将系统性地解析背包问题的变体（0/1、完全、多重），并讨论如何将其转化为基于状态转移的矩阵乘法以加速计算。针对序列比对问题，我们将深入探讨编辑距离（Levenshtein Distance）的DP求解，并探讨其在生物信息学中的实际应用。对于更复杂的路径优化问题，如旅行商问题（TSP）的近似解法和使用DP求解的原理，也将被详细拆解。第七章：贪心策略的适用边界贪心算法以其简洁和高效著称，但其正确性并非普适。本章将通过对比分析，界定贪心策略适用的严格条件。我们将解析经典的霍夫曼编码（Huffman Coding），展示其在最优前缀编码中的贪心选择如何导向全局最优。同时，我们将以区间调度问题为例，说明如何通过“局部最优导向全局最优”的直觉来设计正确的贪心选择标准。第四部分：计算复杂性与高级主题理解算法的效率界限是算法研究的终极目标。本部分将提升视角，探讨算法理论的边界。第八章：复杂度理论与不可解性本章将清晰界定时间复杂度与空间复杂度的概念，并系统梳理P、NP、NP-完全（NPC）等核心复杂度类。我们将通过归约（Reduction）的思想，展示如何证明一个问题（如可满足性问题SAT）是NP-完全的。理解这些边界，对于我们在实际工程中判断一个问题是否具备高效解至关重要。第九章：概率算法与蒙特卡洛方法在面对某些精确解计算成本过高的问题时，概率算法提供了实用的替代方案。本章将介绍米勒-拉宾素性检验等基于概率判断的算法，并深入探讨蒙特卡洛方法和拉斯维加斯算法的区别与应用场景。重点在于理解如何通过增加计算量来控制错误率，实现工程上的可接受性。结语：从理论到前沿的桥梁《经典算法解析与实践》力求成为一本既能扎实打磨读者基础，又能引导其触及现代计算前沿的工具书。本书的深度解析和注重实践的编写风格，旨在帮助读者构建一个健壮的算法思维框架，以应对未来日益复杂的计算挑战。掌握这些经典算法的精髓，是迈向卓越工程师和研究人员的关键一步。

作者简介

作者:（宋）杨辉原著；吕变庭释注

目录信息

前言
刘徽《九章算术注》序
荣綮序
鲍；斡之序
杨辉《详解九章算法·自序》
图验卷第一
乘除卷第二
除率卷第三
合率卷第四
互换卷第五
衰分卷第六
叠积卷第七
盈不足卷第八
方程卷第九
勾股卷第十
题兼二法卷第十一
详解九章算法·纂类
· · · · · · (收起)

读后感

评分☆☆☆☆☆

用户评价

评分☆☆☆☆☆

这本书的价值不仅在于对已有知识的阐释，更在于它提供了一种全新的视角来看待经典问题。它没有墨守成规，而是大胆地引入了一些现代算法设计中常用的技巧和思想，并将它们巧妙地嫁接到了传统的算法框架之下。例如，在关于图论部分，它不仅涵盖了基础的最短路和连通性问题，还触及了一些更前沿的流算法变体和近似算法的思想，这让读者在学习基础的同时，也对该领域未来的发展方向有了一个初步的感知。这种“承前启后”的处理方式，使得这本书的生命力大大增强，它不是一本只能在特定时间点使用的参考书，而更像是一本能够伴随读者职业生涯成长的工具书。我尤其欣赏作者在处理那些晦涩难懂的定理时，能够找到最简洁、最贴合直觉的表达方式，而不是简单地复述原著的艰深措辞。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和细节处理也值得称赞，这对于一本技术深度如此之高的书籍来说，至关重要。图表的清晰度极高，每一个数据结构的可视化都恰到好处地辅助了文字的阐述，避免了读者在脑海中构建复杂结构时的心智负担。我发现自己过去常常在理解某些递归关系时，因为缺乏一个好的可视化辅助而陷入停滞，但在阅读这本书时，这种情况几乎没有发生。作者在文字的组织上也很有章法，段落之间的逻辑衔接极为顺畅，读起来有一种行云流水的流畅感，即便处理的是极其枯燥的数学推导，也能保持阅读的兴趣。这种细致入微的打磨，体现了作者对读者体验的重视，让人感觉作者是在真心诚意地分享知识，而不是在敷衍了事地堆砌内容。

评分☆☆☆☆☆

这本《详解九章算法》的释注，真是解开了我心中长久以来的疑惑。我过去在学习计算几何和组合优化时，常常被那些抽象的数学描述和复杂的证明搞得晕头转向，感觉自己像是隔着一层毛玻璃在看东西。这本书的出现，就像是有人递给我一块清晰的放大镜，让我能够聚焦到那些最核心的逻辑和思想上。作者的讲解风格非常细腻，对于每一个算法步骤的推导，都不厌其烦地进行剖析，尤其是在处理那些边界条件和特殊情况时，体现出了极高的专业素养。我尤其欣赏它在引入新概念时，不是直接抛出公式，而是先通过一个直观的例子或一个实际的应用场景来铺垫，这样一来，读者在理解算法的动机和目的时就有了坚实的基础。很多经典教材上的内容，在这里被赋予了新的生命力，不再是干巴巴的文字和符号，而是充满了生命力的思考过程。读完其中关于网络流的部分，我感觉自己对最大流最小割的理解，从“知道它能做什么”上升到了“深刻理解它为什么能这么做”的层次。

评分☆☆☆☆☆

对于一个算法学习者而言，最痛苦的莫过于在解决了眼前的问题之后，仍然对背后的“为什么”感到模糊。这本书恰恰抓住了这一点，它构建了一个由浅入深、层层递进的学习路径。初学者可以专注于理解它的具体实现和案例分析，从中获得解决问题的具体方法；而有经验的读者则可以深入挖掘其每一章节背后的数学逻辑和复杂度分析，从中提炼出更通用的设计范式。它成功地搭建了一座从实践操作到理论理解的桥梁，让人在“知其然”的基础上，真正达到了“知其所以然”的境界。整本书读下来，我感觉自己的算法思维得到了极大的锻炼和提升，不再满足于记住算法的步骤，而是开始主动思考是否存在更优雅、更高效的替代方案。这是一次非常值得的深度阅读体验。

评分☆☆☆☆☆

坦率地说，这本书的深度和广度超出了我的预期。我原以为它只是对现有教材的补充和润色，但实际上，它更像是一次深度的学术对话。作者对于算法思想的挖掘非常到位，不仅仅停留在算法的实现层面，更深入到了算法设计哲学和其背后的数学原理。我特别喜欢它在讨论NP完全性问题时所展现出的那种严谨与审慎，那种对计算复杂性边界的敬畏感让人印象深刻。与其他市面上流行的算法书籍相比，这本书的优势在于它对“为什么”的追问。比如，在讲解动态规划时，它用了好几个不同视角的例子来阐述最优子结构和重叠子问题是如何自然而然地导向DP的状态转移方程，这种多维度解读的方式，极大地增强了我的理解韧性。对于那些想要从“会写代码”进阶到“能设计算法”的人来说，这本书提供了一个绝佳的阶梯。

评分☆☆☆☆☆

就，参考书。校点不怎么样。

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

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