第一分册 复变函数大要
目录
1. 复数
2. 复数的几何表示法
3. 复变函数
4. 单演函数
5. 哥里条件
6. 级数、幂级数
7. 指数函数、三角函数与双曲线函数
8. 单叶函数、反函数、对数函数
9. 保角映射
10. 线性变换
11. 若干初等函数的映射
12. 多边形
13. 普遍保角映射
14. 复变积分
15. 复变积分的一些简单性质
16. 级数的积分
17. 哥西定理
18. 不定积分的导函数
19. 哥西积分
20. 导函数
21. 泊松积分
22. 无穷级数的积分和微商
23. 用积分表达的解析函数
24. 泰勒级数
25. 解析拓展
26. 劳朗级数
27. 奇点
28. 刘维定理
29. 逊纯函数、整函数
30. 留数
31. 定积分的计算
32. 应用于逊纯函数
33. 达布的公式
34. 伯努利数
35. Euler-Mclaurin展开式
36. Lagrange定理
37. 逊纯函数的展开
38. 无穷乘积的展开
39. 渐近级数
40. 二级线性微分方程的解
41. 正则积分
42. 大|z|时的情形
43. Laplace型微分方程
44. Fourier换式
45. Laplace换式
46. 应用于微分方程
47. 伽马函数
Binet公式
Stirling公式
第一类Euler积分
Dirichlet积分
Pochhammer积分
48. 超比函数
Jacobi多项式
Barnes积分
函数的一些性质
49. Legendre函数、球函数
邻次关系
第二种Legendre函数
Ferrers连带Legendre函数
50. 汇合超比函数
渐近展开的公式
Mellin-Barnes型积分
几个特殊函数
索引
后记
第二分册 量子力学中一些重要理论
目录
一、量子力学的五个基本原理
1. 态叠加原理
2. 物理量用算符表达
3. 物理诠释
4. 对易关系
5. 运动方程
二、表象的变换
三、运动方程的三种表象
1. 薛表象
2. 海表象
3. 狄表象
四、统计算符
五、谐振子
1. 产生算符和湮没算符
2. 波函数
六、二次量子化·玻色子
七、二次量子化·费密子
八、角动量
1. 角动量的对易关系
2. 上升和下降算符
3. 一个质点的角动量
4. 电子的自旋
5. 两个角动量的耦合
6. 三个和多个角动量的耦合
7. 刚体的能级
8. 类氢原子的能级
九、近似方法
1. 定态微扰法
2. 有简并的情形
3. 密集能级的微扰
4. 斯塔克效应
5. 氦原子能级
6. 变分法·氦原子的基态
7. 自洽场近似
8. 分子的能级
附录
1. 关于密度矩阵
2. 关于位形空间的量子化
3. 量子力学多体问题理论的一些重要公式
4. 二次量子化基本公式
5. 关于刚体的量子能级
6. 关于三个粒子的波函数的对称性问题
7. 二次量子化形式下的自洽场理论
8. 二次量子化形式下的自洽场理论(重述)
索引
后记
第三分册 量子子电动力学重正化理论大要
目录
1. 相对论符号
2. 单位简化的选择
3. 复数共轭及其他符号
4. 狄表象(互作用表象)
5. 经典电磁场
6. 电磁场的量子化
7. 电子的Dirac方程
8. Dirac场的量子化
9. 微扰论. Wick定理. Feynman图
10. 电子的自能. 质量重正化
11. 真空极化. 电荷重正化
12. 散射的辐射修正
13. 电子的反常磁矩
14. 红外发散的消除
15. 氢原子的能级移动(兰姆移动)
(一) Dirac理论中类氢原子的能级和波函数
(二) 适用于束缚态的场论微扰展开方法, 求能级移动的一般公式
(三) 兰姆移动的自能部分
(四) 磁矩部分
(五) 真空极化部分
索引
后记
· · · · · · (收起)