广义线性模型：一种统一的方法

出版者:格致出版社

作者:[美] 杰夫·吉尔（Jeff Gill）

页数:133

译者:王彦蓉

出版时间:2015-1-1

价格:22.00元

装帧:平装

isbn号码:9787543224506

丛书系列:格致方法·定量研究系列

具体描述

《格致方法·定量研究系列·广义线性模型：一种统一的方法》介绍广义线性模型。作者首先介绍了模型设定和概率分布等问题，然后讨论了指数族即最大似然函数等问题，接着通过兼容离散和有界因变量的连接函数将线性模型一般化，最后介绍了相关软件和模型拟合问题。

目录信息

序
第1章 介绍
第1节 模型设定
第2节 前提和初探
第3节 前景
第2章 指数族
第1节 论证
第2节 推导
第3节 典型形式
第4节 多元参数模型
第3章 似然理论和矩
第1节 最大似然估计
第2节 计算指数族的均值
第3节 计算指数族的方差
第4节 方差函数
第4章 线性结构和连接函数
第1节 广义化
第2节 分布
第5章 估计程序
第1节 牛顿一莱福逊求根法
第2节 加权最小二乘法
第3节 迭代加权最小二乘法
第6章 残差和模型拟合
第1节 定义残差
第2节 测量和比较拟合度
第3节 渐进性
第7章 结论
第1节 总结
第2节 相关主题
第3节 延伸阅读
第4节 研究动机
注释
参考文献
译名对照表
· · · · · · (收起)

用户评价

这本书的叙事节奏非常适合那些对**贝叶斯统计方法**有一定了解，但苦于找不到一个清晰的桥梁来连接经典频率派方法和现代推断范式的读者。我印象深刻的是，书中花了相当大的篇幅来讨论**MCMC（马尔可夫链蒙特卡洛）方法**在处理复杂层次模型时的应用，特别是如何将高维积分问题转化为可计算的模拟过程。作者在介绍完最大似然估计后，很自然地过渡到后验分布的构建，并对**Gibbs采样和Metropolis-Hastings算法**进行了细致的剖析，包括收敛诊断的关键指标和常见陷阱。虽然书名可能暗示了更偏向于经典回归，但它在现代推断工具箱的整合上做得非常出色。对于实际研究中遇到的模型复杂性增加、难以解析求解的场景，书中提供的计算思维和算法描述，极大地提升了解决实际问题的能力，远超一般教科书仅限于解析解的讨论范畴。

从**计算效率和大规模数据处理**的角度来看，这本书提供了非常前沿的见解，特别是关于如何在大数据集上进行稳健估计。书中详细讨论了**迭代再加权最小二乘（IRLS）算法**的收敛特性，并对比了不同的优化策略，比如牛顿法与拟牛顿法的权衡。更深入地，它触及了**分布式计算**的初步概念，解释了在数据量超过单机内存限制时，如何将参数估计任务分解。对于那些不仅仅满足于在R或Python中调用`glm()`函数，而是希望了解底层优化引擎如何工作的读者来说，这部分内容具有极高的价值。它将理论模型与现代计算资源的需求紧密结合，确保了读者不仅知道“怎么做”，更明白“为什么这样做更有效率”，为向更复杂的机器学习模型过渡打下了坚实的算法基础。

我特别欣赏作者在处理**时间序列数据**时的严谨态度。虽然广义线性模型的基础不直接涉及时间依赖性，但本书巧妙地将其与**自回归过程（AR）**和**移动平均（MA）结构**结合起来，构建了广义自回归异方差（GARCH）模型的基础框架。书中并没有直接给出GARCH的完整推导，而是侧重于如何将时间序列的残差建模为**负二项分布或泊松分布**的特例，从而展示模型选择的灵活性。更关键的是，它对**模型的拟合优度检验**提出了非常细致的要求，不仅仅是传统的卡方检验，还包括了针对序列相关性的专业检验方法。对于金融计量或流行病学等领域中，数据点的独立性假设往往被打破的场景，这本书提供了必要的理论工具，来识别和修正这些潜在的建模偏差，这在我处理长期跟踪数据时帮了大忙。

这本书的侧重点显然是深入探讨统计学中的核心概念，特别是围绕着**回归分析的广阔框架**展开。我记得在阅读前几章时，作者就非常扎实地奠定了基础，没有急于跳入复杂的公式推导，而是花了大量篇幅来解释**参数估计背后的哲学思想**，比如最大似然估计（MLE）是如何在各种分布假设下统一起来的。书中对于**指数族分布**的讲解尤为精彩，它不仅仅是罗列公式，而是通过具体的例子，比如泊松回归和Gamma回归，展示了为什么这些看似不同的模型可以被一个统一的理论框架所涵盖。对于那些希望摆脱仅仅停留在线性回归层面，渴望理解**模型选择、残差分析**以及如何处理非正态响应变量的读者来说，这本书提供了一张详尽的路线图。它强调了模型设定的重要性，而不是仅仅依赖于软件的默认输出。这种注重基础和理论统一性的叙述方式，使得我对统计建模的理解上升到了一个新的高度，不再是零散知识点的堆砌，而是一个有机联系的体系。

这本书的**数据驱动和实操性**体现在它对**非参数和半参数方法**的引入上。它没有止步于假设数据严格服从某个特定分布，而是探讨了当分布假设可能被严重违反时，我们该如何调整策略。例如，书中对**广义加性模型（GAMs）**的讨论，展示了如何利用样条函数来灵活地捕捉响应变量和预测变量之间的非线性关系，而无需预先指定函数形式。这种“在灵活性和可解释性之间寻求平衡”的讨论，是我在其他纯理论书籍中很少看到的。作者通过对比完全参数化模型和GAMs的预测性能和模型诊断结果，清晰地论证了在探索性分析阶段，半参数方法的重要地位。它教会我如何以更开放的心态对待数据结构，而不是僵硬地将数据塞进预设的线性管道中。

简单介绍了广义线性模型（GLM）。属格致方法-定量研究系列的第44册。

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