考研数学•20年真题分类精讲(数学二)

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出版者:世界图书出版公司北京公司
作者:全国硕士研究生招生考试研究委员会
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:2015-7
价格:45元
装帧:平装
isbn号码:9787510095009
丛书系列:
图书标签:
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具体描述

内容简介

考研数学(二)包含高等数学、线性代数两个个科目,所占试卷分值比例分别为78%、22%。本书按科目分为两篇,帮助考生根据各个科目的特点有针对性地复习。

高等数学篇按照真题所涉及的知识分为函数、极限与连续,一元函数微分学,一元函数积分学,中值定理,多元函数微分学,二重积分,微分方程,共七章。

线性代数篇按照考点之间的联系可分为行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值和特征向量、二次型六章。

每章开头都设有“本章考试要求”和“历年真题分布统计”,使考生了解最新大纲对本章各个考点的基本要求,并了解历年真题对本章知识的考查重点。

此外,本书将20年真题按照不同的考点归类。

第一,针对每个考点都归纳出了“解题核心要点”,给出了与该考点有关的定理、公式、方法等,便于考生记忆。

第二,将真题按照考点分类,真题的答案包括三部分:“思路分析”是对本题的主体思路和核心考点的概括;“解析”是本题的详细解题过程和步骤,多数题目为一题多解;“评注”是对每种题型核心考点和解题方法的归纳。

第三,书中近五年的真题均配有二维码,考生扫码即可观看题目视频讲解。

编辑推荐

近几年,考研竞争日趋激烈,且备考难度也在逐年上升。其中考研数学相对较难,所以考研想要获得高分,一定要攻克数学难关。

《考研数学•20年真题分类精讲(数学二)》一书,旨在从科目、体系、考点三个角度全方位地帮助考生透彻研究20年真题,在最短的时间内实现考研数学的有效提分。该书有如下几个特色亮点。

1.配套视频讲解。书中近五年共115个真题均配有二维码。扫码即可观看题目视频讲解。

2.真题分类全面。书中将1996年~2015年共20年的考研数学(二)真题进行分类讲解,且几乎每个题目都含有【思路分析】【解析】【评注】环节。

3.增值服务,物超所值。本书附赠五项增值服务(乐学平台、99元网校代金券、扫二维码看名师讲解视频、微信微博在线答疑、图书专营店优惠活动)。

4.紧扣最新大纲。本书在每章的开始给出了考试内容及要求,让考生通过了解大纲熟悉重要考点,且配有本章历年真题分布统计表。

《现代数学基础:理论与应用》 本书旨在为读者构建一个扎实的现代数学理论体系,并深入探讨其在各个领域的广泛应用。全书共分为四个部分,循序渐进地引导读者领略数学的魅力与力量。 第一部分:集合论与逻辑基础 本部分是全书的基石,重点在于介绍集合论的基本概念、运算以及其在数学中的核心地位。我们将从最基本的集合定义、子集、并集、交集、差集等概念出发,逐步深入到集合的幂集、笛卡尔积等内容。逻辑是数学推理的语言,因此,本部分还将详细阐述命题逻辑和谓词逻辑,包括命题的联接词、量词、真值表、推理规则等,为后续所有数学内容的学习和理解奠定坚实的逻辑基础。通过丰富的实例,读者将能深刻理解数学的精确性以及逻辑推理在数学证明中的不可或缺性。 第二部分:代数结构与抽象代数 本部分将带领读者进入抽象代数的奇妙世界。我们将从群论出发,深入理解群、子群、陪集、正规子群、商群等核心概念,并学习同态与同构等重要定理。在此基础上,进一步介绍环、域等代数结构,探讨其性质和运算。通过对这些抽象结构的探索,读者将能体会到数学的普适性和统一性,理解许多看似不同的数学对象背后可能存在的深刻联系。本部分还将涉及多项式环、矩阵代数等具体代数结构,并通过实际例子展示抽象代数理论的强大应用,例如在密码学、编码理论等领域。 第三部分:拓扑学与几何 本部分将关注空间的概念,从更广阔的视角审视数学对象的几何性质。我们将引入拓扑空间的基本定义,如开集、闭集、邻域、紧致性、连通性等。通过研究拓扑空间,读者将能够理解连续性、度量空间等概念,并初步接触微分流形,为学习更高级的几何和分析打下基础。本部分还会探讨一些经典的几何问题,并介绍微分几何的基本思想,例如曲线和曲面的曲率、法向量等概念,展现数学在描述和分析现实世界中的空间结构方面的能力。 第四部分:分析学导论与应用 本部分将聚焦于数学分析的核心内容,包括实数序列、函数极限、连续性、导数、积分等基本概念。我们将深入理解极限的ε-δ定义,掌握微分和积分的基本计算技巧,并学习泰勒展开、傅立叶级数等重要的分析工具。此外,本部分还将强调分析学在解决实际问题中的应用,例如通过微积分求解最优化问题、描述物理过程的变化规律等。读者将学习如何运用数学分析的语言来建模和分析现实世界中的各种现象,从而解决工程、经济、物理等领域中的复杂问题。 本书特色: 理论严谨,逻辑清晰: 本书在介绍数学概念时,注重逻辑的严谨性和证明的完整性,力求让读者深刻理解数学的内在联系。 例证丰富,深入浅出: 结合大量的数学实例和实际应用场景,将抽象的数学理论具象化,帮助读者更好地理解和掌握。 结构系统,循序渐进: 全书按照由浅入深的逻辑顺序编排,层层递进,确保读者在掌握基础概念后,能够顺利过渡到更复杂的理论。 强调应用,启发思考: 不仅关注数学理论本身,更注重展示数学在科学、技术、工程等领域的广泛应用,激发读者的学习兴趣和探索精神。 本书适合于数学专业本科生、研究生以及对现代数学感兴趣的各领域研究人员和工程师。通过学习本书,读者将能够建立起扎实的数学基础,提升逻辑思维能力,并为进一步深入研究更专业的数学分支或将其应用于实际工作打下坚实的基础。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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我是一个特别注重“错题回顾与反思”的学习者,市面上很多真题解析都是“答案导向型”的,只告诉你正确步骤,但很少深究为什么其他思路走不通。这本《20年真题分类精讲(数学二)》在这方面做得极为出色。它不仅提供了标准解法,还常常会附带“非主流解法探究”或者“常见错误分析”。例如,在处理定积分的换元法时,它会特地提醒读者注意变量范围的对应关系,并举例说明如果不注意这个细节会导致什么样的错误结果。这种前瞻性的提醒,简直是为我量身定做的“避雷指南”。我把错题本都简化了,因为这本书本身就已经帮我预设好了大部分可能的“雷区”。它教会我的不仅仅是解题技巧,更是对数学逻辑严谨性的深刻理解,这对于考研数学这种需要严密思维的科目来说,价值无可估量。

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坦白说,我对数学学习的信心一直不太足,总觉得那些复杂的公式和抽象的概念离我很远。直到我接触了这本书,才真正体会到“真题是最好的老师”。它用二十年的实战数据告诉我们,哪些概念是核心中的核心,哪些运算是反复考察的重点。这本书的编者显然对历年出题趋势有着极其敏锐的洞察力,他们不是简单地罗列题目,而是在用这些题目构建一个关于“数学二”的知识地图。我通过对不同年份题目难度的对比,清晰地看到了区分度是如何设置的,这让我对接下来的冲刺阶段的复习策略有了更清晰的规划。它让我明白,考研数学不是考你懂多少偏门知识,而是考你对基础知识的掌握和应用能力有多么扎实。这本书,无疑是通往高分路上不可或缺的一张精准路线图。

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说实话,我一开始对“分类精讲”这种模式是持保留态度的,总觉得真题还是应该按年份一套套地做,才能模拟真实战场的感觉。但是,当我真正沉浸在这本书的分类体系中后,彻底改变了看法。它不是简单地把真题堆砌起来,而是对过去二十年的真题进行了深度的知识点挖掘和重构。比如,它把所有涉及到“微分中值定理”的题目都归到了一类,然后针对这个知识点,它不仅展示了不同年份的考法,还巧妙地穿插了一些相邻知识点的变式。这种做法的好处是,你能清晰地看到某个知识点在历年真题中的考察频率和难度梯度变化,这对于押题和把握复习重点至关重要。我感觉自己不再是“做题”了,而是在“解构”考试的命题规律。每次攻克一个专题,那种成就感和知识体系的完整感是单纯按年份刷题无法比拟的。

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这套书的装帧设计真是没得挑,拿在手里沉甸甸的,那种厚实感就让人觉得内容肯定很充实。我之前用过好几家出的真题集,有的纸张薄得跟报纸似的,做标记都怕漏墨,但这本的纸质很棒,印刷清晰,排版也舒服,长时间看眼睛不会太累。而且,它不像有些参考书那样把所有知识点混在一起讲,而是按照清晰的章节和专题来划分,这点对系统复习的同学太重要了。比如,我刚开始对极限这一块掌握得不太牢,直接就能找到对应的真题进行强化训练,感觉思路一下子就打开了。那种“一目了然”的感觉,能极大地提升学习效率,避免在海量的题目中迷失方向。我特别欣赏它在每道真题后面给出的详细解析,那种层层递进的逻辑推导,简直就像请了一位经验丰富的高手陪在身边一点点指点迷津,很多我自己一开始想不通的陷阱和易错点,都能通过它的讲解迎刃而解。这套书的细节处理,真的体现了出版方对考生的用心。

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从时间管理的角度来看,这本书的价值体现得淋漓尽致。考研时间紧任务重,如何高效利用手头资料是关键。我发现,这本书的章节设置非常符合我们这种需要“查漏补缺”的后期复习阶段。当我复习完某章节的教材内容后,可以直接翻到这本书对应板块,进行“精准打击”。它不像有些厚厚的资料需要从头翻到尾,而是允许我根据自身薄弱环节进行“点对点”的强化。比如,我发现自己的“无穷级数”部分总是丢分,我就可以直接锁定那几页真题,集中火力攻克。这种模块化的学习方式,让我在有限的时间内,把精力投入到产出比最高的区域,而不是把大量时间浪费在已经掌握得很好的部分。这套书简直是定制化的“复习效率倍增器”。

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