计算机程序设计艺术・卷2

出版者:人民邮电出版社

作者:[美] 高德纳（Donald E.Knuth）

出品人:图灵教育

页数:603

译者:巫斌

出版时间:2016-7-1

价格:198.00

装帧:精装

isbn号码:9787115360694

丛书系列:计算机程序设计艺术

具体描述

《计算机程序设计艺术》系列被公认为计算机科学领域的杰出之作，深入阐述了程序设计理论，对计算机领域的发展有着极为深远的影响。本卷为系列的第2卷，全面讲解了半数值算法，分“随机数”和“算术”两章。书中总结了主要算法范例及这些算法的基本理论，广泛剖析了计算机程序设计与数值分析间的相互联系。

作者简介

高德纳（Donald E. Knuth）杰出计算机科学家，算法与程序设计技术的先驱者、斯坦福大学计算机系荣休教授、计算机排版系统TEX和METAFONT字体系统的发明人，因诸多成就以及大量富于创造力和具有深远影响的著作（19部书，160篇论文）而誉满全球。近些年，他将精力全部投入到《计算机程序设计艺术》七卷集的史诗般创作中。Knuth教授获得过许多奖项和荣誉，包括美国计算机协会图灵奖、美国国家科学奖章、美国数学学会的斯蒂尔奖，以及因发明先进技术于1996年荣获的京都奖。1996年，设立了以其名字命名的Donald E. Knuth奖，授予那些为计算机科学基础做出杰出贡献的人。

目录信息

第3 章随机数 1
3.1.　引言　1
3.2.　生成均匀的随机数　8
3.2.1.　线性同余法　8
3.2.1.1.　模的选择　9
3.2.1.2.　乘数的选择　13
3.2.1.3.　势　18
3.2.2.　其他方法　20
3.3.　统计检验　32
3.3.1.　研究随机数据的一般检验过程　32
3.3.2.　经验检验　46
*3.3.3.　理论检验　60
3.3.4.　谱检验　70
3.4.　其他类型的随机量　90
3.4.1.　数值分布　90
3.4.2.　随机抽样和洗牌　107
*3.5.　什么是随机序列？　113
3.6.　小结　139
第4　章算术　147
4.1.　按位记数系统　147
4.2.　浮点算术　163
4.2.1.　单精度计算　163
4.2.2.　浮点算术的精度　175
*4.2.3.　双精度计算　188
4.2.4.　浮点数的分布　194
4.3.　多精度算术　203
4.3.1.　经典算法　203
*4.3.2.　模算术　218
*4.3.3.　乘法有多快？　225
4.4.　进制转换　245
4.5.　有理数算术　254
4.5.1.　分数　254
4.5.2.　最大公因数　256
*4.5.3.　对欧几里得算法的分析 . .　274
4.5.4.　分解素因数　293
4.6.　多项式算术　324
4.6.1.　多项式除法　325
*4.6.2.　多项式的因子分解　340
4.6.3.　幂的计算　358
4.6.4.　多项式求值　378
*4.7.　对幂级数的操作　409
习题答案　420
附录A　数值表　572
附录B　记号索引　576
附录C　算法和定理索引　580
人名索引　582
索引　592
· · · · · · (收起)

用户评价

《计算机程序设计艺术・卷2》这本书，在我看来，不仅仅是一本关于算法和数据结构的参考书，更是一本关于如何思考如何解决问题的哲学著作。我一直对“效率”这个概念有着执着的追求，而卷二恰恰满足了我对这一追求的渴望。在“排序”的章节中，Knuth教授对各种排序算法的分析，从简单到复杂，从基础到优化，都做到了极致。他不仅给出了算法的伪代码，更重要的是，对它们的平均时间复杂度、最坏时间复杂度以及空间复杂度进行了严谨的分析，并考虑了在不同数据分布下的性能表现。我尤其喜欢他对快速排序的深入剖析，包括各种优化策略，如三路快排和随机化枢轴选择，这些都极大地提升了算法的实用性。此外，书中对“查找”技术的全面介绍，也让我对如何快速地在数据集合中找到目标元素有了更深刻的理解。从二分查找的原理，到散列表的构建和冲突解决，再到更高级的查找树（如AVL树和红黑树），每一个章节都充满了启迪，让我思考如何在实际场景中选择最优的查找方案。

拿到《计算机程序设计艺术・卷2》的第一个感受就是它的厚重感，仿佛捧在手里的是一块知识的基石，沉甸甸的，承载着无数程序员的智慧结晶。翻开扉页，看到Knuth教授那标志性的签名，心中涌起一股崇敬之情。这不仅仅是一本书，更像是与一位传奇人物进行的一次深度对话。我一直对计算机底层运作原理充满了好奇，而卷二恰恰深入探讨了那些构成我们日常编程体验的基石。从各种排序算法的精妙设计，到各种查找数据结构的高效实现，每一个章节都像打开了一扇新的大门，让我得以窥见计算机如何以最优雅、最有效的方式处理信息。我尤其对书中关于散列表（hash table）的论述印象深刻，它讲解了如何通过巧妙的哈希函数和冲突解决策略，实现近乎常数时间的查找，这对于需要处理海量数据的现代应用程序来说，简直是效率的极致追求。书中的数学推导虽然严谨，但Knuth教授总是能用清晰的逻辑和图示来辅助理解，即使是像泊松分布这样在编程中看似遥远的数学概念，也被他赋予了生动的应用场景，让我看到了数学与计算机科学之间密不可分的联系。阅读这本书的过程，与其说是在学习，不如说是在一场智力探险，每一次深入都伴随着新的发现和顿悟，这种感觉令人着迷。

《计算机程序设计艺术・卷2》带给我的震撼，是那种从宏观到微观，从理论到实践的全方位洗礼。我一直以为自己对数据结构和算法已经有了一定的了解，但阅读卷二后，我才意识到自己之前所学的不过是冰山一角。Knuth教授对每个算法的分析都做到了极致，他不仅仅是告诉你“怎么做”，更是深入剖析了“为什么这么做”，以及在各种极端情况下的性能表现。例如，书中对二叉搜索树的详尽阐述，从基本的插入、删除操作，到平衡二叉树（AVL树、红黑树）如何通过旋转和着色来保证查找效率，再到B树、B+树在文件系统和数据库中的广泛应用，每一个细节都充满了智慧。我尝试着按照书中的伪代码，在自己的环境中复现了一些算法，然后通过基准测试来验证理论的正确性。看着那些在海量数据面前依旧保持高效运行的代码，我由衷地感叹于Knuth教授的洞察力。这本书不是那种可以快速浏览的书籍，它需要你沉下心来，仔细揣摩每一个字，每一个公式，去感受其中蕴含的数学美和工程美。我常常在阅读过程中，会停下来思考，在实际项目中，有哪些地方可以借鉴卷二中的思想来优化我们的代码，提升用户体验。

《计算机程序设计艺术・卷2》这本书，它不仅仅是一本技术手册，更像是一部计算机科学的编年史，记录了无数经典算法的诞生和演进。我一直对问题的最优解充满追求，而卷二正是满足了我对这种追求的渴望。在排序算法的部分，Knuth教授对各种排序方法的分析，从简单的冒泡排序、插入排序，到效率更高的快速排序、归并排序，再到堆排序和基数排序，他不仅给出了它们的实现方式，更重要的是，对它们的时间复杂度和空间复杂度进行了详尽的分析，并考虑了在不同数据分布下的性能表现。我尤其喜欢他对快速排序的深入剖析，包括三路快排如何解决元素重复问题，以及如何选择合适的枢轴元素来避免最坏情况的发生。这些细节的讨论，让我对算法的理解上升到了新的高度。此外，书中对图论的介绍，虽然篇幅相对较少，但其精炼的语言和深刻的洞察力，让我领略到了图算法的魅力。最短路径算法（Dijkstra、Floyd-Warshall）、最小生成树算法（Prim、Kruskal）等，这些经典算法在网络路由、社交网络分析等领域有着广泛的应用，卷二的讲解让我对其原理有了更清晰的认识。

《计算机程序设计艺术・卷2》的阅读体验，是一场与自己思维极限的较量，同时也是一次充满智慧的收获之旅。我始终认为，计算机科学的本质是逻辑和数学的结合，而这本书恰恰完美地诠释了这一点。在“字符串匹配”的章节中，Knuth教授介绍了他自己发明的Knuth-Morris-Pratt（KMP）算法，这是一种在字符串搜索领域非常高效的算法，其思想是通过预先计算模式串的“失配函数”，避免了不必要的比较，从而将搜索时间复杂度降低到线性级别。我尝试着去理解KMP算法的构建过程，特别是那个“next”数组的计算，虽然起初有些晦涩，但在反复推敲和对比之后，我终于领略到了其中的巧妙之处。这让我对模式识别和文本处理有了更深刻的认识。此外，书中关于“平衡树”的讨论，也让我对数据结构的健壮性有了新的认知。AVL树和红黑树的引入，以及它们如何通过复杂的旋转和着色机制来维持树的平衡，保证了对数级别的查找效率，这对于需要动态维护有序数据的场景来说，至关重要。

手捧《计算机程序设计艺术・卷2》，我感受到了一种来自知识深处的宁静和力量。这本书不是为了炫技而存在，它更多的是一种对计算机科学根基的探索和梳理。我一直对“数据”的组织和处理方式充满兴趣，而卷二在这方面提供了极其详尽的答案。从各种线性表（数组、链表）的实现与分析，到栈、队列等抽象数据类型的应用，再到树、图等非线性结构，Knuth教授都进行了鞭辟入里的讲解。我尤其喜欢他对循环链表和双向链表的比较分析，以及它们各自的适用场景。在学习二叉树的部分，我不仅理解了二叉搜索树的插入和删除操作，更重要的是，我开始理解平衡二叉树（如AVL树）是如何通过保持树的高度平衡来优化查找性能的。书中对于各种平衡策略的数学证明，虽然严谨，但却逻辑清晰，让人能够信服。阅读此书，不仅仅是学习代码，更是学习如何将数学原理应用于实际问题，创造出高效、优雅的解决方案。

《计算机程序设计艺术・卷2》是一本让我心甘情愿投入大量时间去啃读的书籍。它带给我的，是一种潜移默化的影响，让我看待问题的方式更加深入和系统。我一直对“查找”这个最基本的操作充满了研究的兴趣，而卷二在这方面的论述，堪称经典。Knuth教授对线性查找、二分查找的效率分析，以及它们各自的局限性，让我有了更清晰的认识。随后，他介绍了像散列表（hash table）这样的数据结构，通过巧妙的哈希函数和冲突解决机制，实现了近乎常数时间的查找。我尤其着迷于书中关于“完美散列”的讨论，这是一种在特定数据集上能够达到零冲突的散列技术，虽然实现起来较为复杂，但其效率提升是巨大的。此外，书中对“排序”的全面覆盖，也让我对各种排序算法有了深入的理解。我尝试着将书中介绍的各种排序方法，在不同的数据集上进行测试，并观察它们在时间复杂度和稳定性上的差异，这让我对算法的选择有了更直观的认识。

当我开始阅读《计算机程序设计艺术・卷2》时，我预设了它会是一本充满理论和公式的枯燥读物，但很快我就被它所展现的深度和广度所吸引。Knuth教授的写作风格，总能在严谨的数学推导中融入生动的例子和深刻的洞察。我一直对“字符串处理”这个领域有着浓厚的兴趣，而卷二在这方面的论述，给了我极大的启发。书中对各种字符串匹配算法的介绍，从朴素的暴力匹配，到更高效的KMP算法，再到Boyer-Moore算法，都进行了详细的分析和比较。我尤其欣赏KMP算法的“next”数组的构建过程，它揭示了如何利用模式串自身的结构来优化匹配过程，这是一种非常巧妙的思路。此外，书中对“散列技术”的深入探讨，也让我对如何高效地存储和检索数据有了全新的认识。从哈希函数的选择，到冲突解决策略的实现，再到平均和最坏情况下的性能分析，每一个细节都充满了智慧。

尽管我并非计算机专业的科班出身，但《计算机程序设计艺术・卷2》却成为了我学习计算机科学绕不开的一座高峰。起初，我曾因为书中大量的数学公式和抽象概念而感到畏惧，担心自己无法完全消化。然而，Knuth教授的写作风格极其注重逻辑性和条理性，他循序渐进地引导读者，从最基础的概念出发，逐步构建起复杂的知识体系。我尤其欣赏他对递归的深入探讨，这是一种在编程中强大却又容易令人困惑的思想。卷二详细分析了递归的原理，以及如何将其转化为迭代，并对比了它们在效率和空间占用上的优劣。这让我对函数的调用栈有了更清晰的认识，也学会了如何写出更简洁、更易于理解的递归代码。此外，书中关于随机数生成器的章节也让我大开眼界。我之前只知道有伪随机数，但从未深入了解过它们是如何产生的，以及如何评估其“随机性”的质量。Knuth教授介绍了多种生成器，并分析了它们的统计特性，这对于需要进行模拟实验或游戏开发的程序员来说，无疑是宝贵的财富。阅读此书，我获得的不仅仅是编程技巧，更是一种严谨的科学思维方式。

对于像我这样喜欢深入挖掘技术细节的读者而言，《计算机程序设计艺术・卷2》无疑是一份珍贵的礼物。我一直在思考，如何在海量数据面前，让我们的程序跑得更快，更稳定。卷二中关于“散列”的章节，对我来说，简直是打开了一扇新世界的大门。Knuth教授用极其严谨的方式，从数学原理出发，推导了各种哈希函数的构建方法，并深入分析了冲突解决策略，如链地址法和开放寻址法（线性探测、二次探测、双重散列）。他甚至讨论了如何根据数据的特性来选择最优的哈希函数和冲突解决机制，这对于构建高效的缓存系统、数据库索引等至关重要。我尝试着根据书中的方法，自己实现了一个简单的散列表，并且用大量的随机数据进行了测试，结果令人振奋。书中的另一部分，关于“文件结构”的讨论，也让我对文件系统的底层工作原理有了更深刻的理解。虽然我们日常编程很少直接操作磁盘扇区，但了解文件是如何组织和存储的，对于理解程序的性能瓶颈，以及如何优化I/O操作，有着不可估量的价值。