《泛函分析学习指导》是引导学生对泛函分析深入学习、研究的入门书,通过一系列例题沦述了线性基的维数;描述了准赋范线性空间与赋范线性空间之间的差异;以及判断赋范线性空间为内积空间的平行四边形法则;给出了赋范线性空间有限维与无限维差异方面的一个判定准则,我们还证明了Rn是局部列紧的,而Lp([0,1])(p≥2)不是局部列紧的,它们在拓扑上有本质的区別;论述了具有不动点性质的各种典型拓扑空间;详细证明了开映射定理、Banach逆算子定理、共鸣定理和闭值域定理;最后,还深入研究了全连续(紧)算子谱理论的Riesz—Schauder理论 《泛函分析学习指导》可作为理工科大学、师范大学、师范学院数学系学生的入门参考书,也可作为大学数学教师与数学工作者的参考书。
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