目录
前言
第一章函数、极限与连续1
第一节初等函数1
第二节极限的概念6
第三节无穷小与无穷大10
第四节极限的运算11
第五节两个重要极限及无穷小的比较14
第六节函数的连续性17
本章小结22
复习题一23
第二章导数与微分26
第一节导数的概念26
第二节函数的和、差、积、商的求导法则31
第三节复合函数的求导法则33
第四节反函数的导数和基本初等函数的求导公式36
第五节高阶导数39
第六节隐函数及参数方程所确定的函数的导数41
第七节微分44
*第八节曲率48
本章小结51
复习题二52
第三章导数的应用56
第一节中值定理与洛必达法则56
第二节函数的单调性与极值59
第三节函数的最大值与最小值63
第四节曲线的凹凸性与拐点64
第五节函数图形的描绘66
本章小结69
复习题三70
第四章不定积分73
第一节原函数与不定积分73
第二节积分的基本公式和法则直接积分法75
第三节换元积分法78
第四节分部积分法85
本章小结88
复习题四89
第五章定积分及其应用92
第一节定积分的概念92
第二节定积分的计算公式和性质97
第三节定积分的换元法和分部积分法100
第四节广义积分103
第五节定积分在几何中的应用106
第六节定积分在物理中的应用110
本章小结114
复习题五116
第六章常微分方程120
第一节微分方程的概念120
第二节一阶线性微分方程125
第三节 齐次方程与高阶特殊类型微分方程128
第四节二阶常系数齐次线性微分方程133
第五节二阶常系数非齐次线性微分方程136
本章小结140
复习题六142
第七章拉普拉斯变换145
第一节拉普拉斯变换的基本概念145
第二节拉普拉斯变换的性质149
第三节拉普拉斯逆变换154
第四节拉普拉斯变换的应用156
本章小结161
复习题七162
第八章线性代数165
第一节行列式165
第二节行列式的性质167
第三节克莱姆法则170
第四节矩阵的概念173
第五节矩阵的运算176
第六节逆矩阵181
第七节矩阵的秩185
第八节线性方程组187
本章小结194
复习题八197
部分习题参考答案199
参考文献216
· · · · · · (收起)