譯者序
序言
術語錶
第1章仿真與濛特卡羅方法簡介1
1.1 定積分的求解1
1.2 濛特卡羅方法是積分估計3
1.3 例子5
1.4 基於Maple軟件的仿真7
1.5 問題12
第2章均勻隨機數15
2.1 綫性同餘發生器15
2.1.1 混閤綫性同餘發生器16
2.1.2 乘性同餘發生器20
2.2 隨機數的理論檢驗23
2.2.1 由維數增加帶來的問題25
2.3 混閤發生器26
2.4 經驗檢驗26
2.4.1 頻數檢驗27
2.4.2 序列檢驗28
2.4.3 其他經驗檢驗方法28
2.5 組閤發生器29
2.6 隨機數發生器的種子29
2.7 問題30
第3章生成非均勻隨機數的一般方法33
3.1 纍積分布函數的逆變換33
3.2 包圍取捨采樣法35
3.3 均勻比值采樣法39
3.4 自適應取捨采樣法43
3.5 問題47
第4章標準分布隨機數的生成53
4.1 標準正態分布53
4.1.1 BoxMüller方法53
4.1.2 改進的包圍取捨采樣法54
4.2 對數正態分布56
4.3 二元正態分布57
4.4 Gamma分布58
4.4.1 Cheng的loglogistic方法59
4.5 Beta分布60
4.5.1 Beta loglogistic方法61
4.6 χ2分布62
4.7 學生t分布63
4.8 廣義逆高斯分布64
4.9 泊鬆分布66
4.10 二項分布67
4.11 負二項分布68
4.12 問題68
第5章方差減少71
5.1 對偶變量71
5.2 重要采樣74
5.2.1 獨立同分布隨機變量和的超越概率77
5.3 分層采樣80
5.3.1 分層采樣的例子82
5.3.2 後分層采樣法85
5.4 控製變量88
5.5 條件濛特卡羅方法91
5.6 問題93
第6章仿真與金融96
6.1 布朗運動96
6.2 資産價格運動98
6.3 簡單衍生品和期權的定價100
6.3.1 歐式看漲期權101
6.3.2 歐式看跌期權103
6.3.3 持續收益103
6.3.4 Delta套期保值104
6.3.5 離散套期保值104
6.4 亞式期權106
6.4.1 樸素仿真106
6.4.2 基於重要采樣和分層采樣的仿真107
6.5 一籃子期權111
6.6 隨機波動率114
6.7 問題118
第7章離散事件仿真121
7.1 泊鬆過程121
7.2 依時泊鬆過程125
7.3 平麵上的泊鬆過程127
7.4 馬爾可夫鏈128
7.4.1 離散時間馬爾可夫鏈128
7.4.2 連續時間馬爾可夫鏈129
7.5 再生分析129
7.6 基於三段法的G/G/1排隊係統仿真131
7.7 醫院病房仿真135
7.8 問題137
第8章馬爾可夫鏈濛特卡羅方法142
8.1 貝葉斯統計142
8.2 馬爾可夫鏈和MetropolisHastings算法143
8.3 基於獨立采樣的可靠性推斷147
8.4 逐分量MetropolisHastings采樣和Gibbs采樣149
8.4.1 多重失效率的估計151
8.4.2 捕獲再捕獲155
8.4.3最小修156
8.5 Gibbs采樣的其他方麵160
8.5.1切片采樣160
8.5.2完備162
8.6問題163
第9章解答170
9.1 解答1 170
9.2 解答2 170
9.3 解答3 173
9.4 解答4 175
9.5 解答5 178
9.6 解答6 179
9.7 解答7185
9.8 解答8187
附錄1 第1章問題求解190
附錄2 隨機數發生器206
附錄3 計算接受概率208
附錄4 隨機數發生器(標準分布)212
附錄5 方差減少217
附錄6 仿真與金融226
附錄7 離散事件仿真258
附錄8 馬爾可夫鏈濛特卡羅方法276
參考文獻300
· · · · · · (收起)