几何的公理化方法

出版者:世界图书出版公司

作者:F. 博斯克斯

页数:403

出版时间:2017-6

价格:65

装帧:平装

isbn号码:9787519220730

丛书系列:几何三部曲

具体描述

本书以几何公理化方法的历史发展成果为基础，系统给出了欧几里得几何、非欧几里得几何和投影几何研究的现代方法。公理化几何是形式化数学的起源，其中有很多著名问题有待解决。对这些著名问题的研究往往会导致许多研究领域特别是代数研究领域的产生。基于公理化思想的数学理论是现代数学的基本特征。本书详尽地论述了公理化几何研究的内容，也给出了许多著名问题的完备性证明。

用户评价

这本书的标题“几何的公理化方法”可能让一些人望而却步，但我可以肯定地说，它绝对是一本值得深入阅读的著作。作者以一种极其精妙且富有逻辑的方式，将我引入了一个由简单公理构建起来的严谨世界。它不是简单地罗列定理和公式，而是深入探讨了“为什么”这些定理成立，以及它们是如何从最基本的假设一步步推导出来的。我尤其喜欢作者对“公理”的讲解，那些看似理所当然、不言自明的陈述，如何成为整个几何体系的基石，这种对事物起源的追溯，让我感到非常着迷。它让我明白，即使是看似最简单的事物，其背后也可能隐藏着深刻的逻辑和秩序。阅读过程中，我常常会停下来，尝试自己去理解那些证明过程，或者思考作者是如何构思这些推理的。这种参与感让我对知识的掌握更加牢固，也让我对数学这门学科产生了更深层次的敬意。这本书不仅拓展了我的几何知识，更重要的是，它塑造了一种严谨的思维模式，教会我如何去分析问题，如何去构建逻辑，如何用最清晰的思路去解决复杂的挑战。

我一直对知识的构建方式和内在逻辑有着强烈的好奇心，“几何的公理化方法”恰恰满足了我的这份求知欲。这本书与其说是一本简单的几何教科书，不如说是一次关于严谨思维的深度探索。作者以一种非常耐心和清晰的笔触，从最基础的元素——“点”、“线”、“面”——开始，层层递进地构建起一个精妙而严谨的几何体系。我特别欣赏作者在阐述每一个公理时的细致入微，它们并非冷冰冰的规则，而是充满了智慧和洞察力的思想结晶。阅读的过程中，我仿佛置身于一个逻辑的迷宫，但每一次迷失，都能在作者的引导下找到出路，并且对整个迷宫的结构有了更深的认识。它教会了我如何去质疑，如何去验证，如何用最少的假设来解释最复杂的现象。这本书带给我的，不仅仅是几何知识的提升，更是一种思维的升华，让我学会如何以一种更系统、更深刻的方式去理解世界。

我一直对事物的本质和构建原理有着强烈的好奇心，“几何的公理化方法”无疑满足了我的这份好奇。这本书与其说是一本关于几何的教材，不如说是一次关于逻辑思维的深度探索。作者以一种极其耐心且清晰的笔触，从最基础的元素开始，层层递进地构建起一个严谨的几何体系。我特别欣赏作者在阐述每一个公理时的细致入微，它们并非冷冰冰的规则，而是充满了智慧和洞察力的思想结晶。阅读的过程中，我仿佛置身于一个逻辑的迷宫，但每一次迷失，都能在作者的引导下找到出路，并且对整个迷宫的结构有了更深的认识。书中的每一个定理，不仅仅是一个结论，更是一段精密的推理过程，而这个过程的每一步都深深地植根于最原始的公理。这种“从无到有”的严谨证明，让我看到了数学的纯粹和力量。它教会了我如何去质疑，如何去验证，如何用最少的假设来解释最复杂的现象。即使对于初学者来说，它也并不会显得过于晦涩，因为作者总是能用非常恰当的比喻和例子来辅助理解，让抽象的概念变得生动起来。这本书带给我的，不仅仅是几何知识的提升，更是一种思维的升华，让我学会如何以一种更系统、更深刻的方式去理解世界。

这本书给我的感觉，就像是为我打开了一扇通往全新思维世界的大门。我之前对几何的认知，仅仅停留在中学时期的图画和计算，觉得它有些抽象，也有些远离生活。“几何的公理化方法”则彻底改变了我的看法。作者没有急于抛出复杂的公式和定理，而是从最基础的“点”、“线”、“面”这些最原始的元素开始，用一种极其耐心且富有逻辑的方式，为我构建了一个严谨而优美的几何体系。我最着迷的部分，是作者对于“公理”的讲解。那些看似理所当然、不言自明的陈述，竟然是整个几何世界的基石，这种“无中生有”的创造力让我叹为观止。它让我明白，严谨的逻辑推理是如何将这些简单的概念，一步步延展成一个宏大而完整的理论体系。阅读的过程中，我不仅学到了几何知识，更重要的是，我在这过程中磨砺了自己的逻辑思维能力，学会了如何去分析问题，如何去构建论证，如何从根本上理解事物的运作方式。

这本书就像是一场心灵的探险，将我带入了一个我从未深入触及过的思维领域。我一直对数学有着浓厚的兴趣，但总觉得在概念的根基上，我缺少一种更系统、更严谨的理解。“几何的公理化方法”恰恰填补了这一空白。它不像我以前读过的几何书那样，上来就给出各种定理和公式，而是从最基础的“点”、“线”、“面”这些最朴素的概念入手，然后构建起一个庞大而精密的体系。我尤其喜欢作者对于“公理”的阐述，那些看似简单、不证自明的陈述，如何成为了整个几何王国赖以生存的基石，这种思考方式让我着迷。它不是直接教授我“如何做”，而是引导我理解“为什么是这样”。每一次阅读，都仿佛在打磨我逻辑思维的利刃，让我对问题的分析更加透彻，对事物的理解更加深刻。即使我并不打算成为一名数学家，但这种学习过程本身所带来的智力上的提升，以及对严谨思考能力的塑造，已经让我受益匪浅。书中的例子总是恰到好处，既不会过于晦涩难懂，也不会显得过于浅显乏味，总能在我即将失去耐心的时候，适时地给予我启发和鼓励。我常常在阅读时，会停下来，尝试自己去推导一些结论，或者思考作者是如何从一个公理推导出另一个定理的。这种主动参与式的学习，让我感觉自己不仅仅是在接受知识，更是在参与知识的创造。这本书不仅仅是一本关于几何的书，它更是一种关于如何构建知识体系、如何进行严谨思考的哲学。

这本书的标题“几何的公理化方法”听起来似乎有些学术化，我原本以为会是一本枯燥乏味的著作。然而，当我真正开始阅读时，却被深深地吸引住了。作者以一种非同寻常的视角，将我带入了一个由简单公理构建起来的精妙世界。它不是简单地罗列定理和公式，而是深入探讨了“为什么”这些定理成立，以及它们是如何从最基本的假设一步步推导出来的。我尤其喜欢作者对“公理”的讲解，那些看似理所当然的陈述，如何成为整个几何体系的基石，这种对事物起源的追溯，让我感到非常着迷。它让我明白，即使是看似最简单的事物，其背后也可能隐藏着深刻的逻辑和秩序。我经常会在阅读中停下来，尝试自己去理解那些证明过程，或者思考作者是如何构思这些推理的。这种参与感让我对知识的掌握更加牢固，也让我对数学这门学科产生了更深层次的敬意。这本书不仅拓展了我的几何知识，更重要的是，它塑造了一种严谨的思维模式，教会我如何去分析问题，如何去构建逻辑，如何用最清晰的思路去解决复杂的挑战。

我一直认为，理解事物的本质需要一种追根溯源的能力，而“几何的公理化方法”正是这样一本引导我进行深度思考的书。作者并没有将几何知识简单地呈现给我，而是邀请我一起参与到构建几何世界的过程中。从最基础的“点”、“线”、“面”这些概念开始，作者以一种极其严谨且富有条理的方式，展示了如何通过一系列公理和推理，最终建立起一个完整而精密的几何体系。我特别欣赏作者在阐述每一个公理时的细致，它们并非冰冷的规则，而是蕴含着深刻的智慧和洞察力。通过阅读这本书，我不仅深化了对几何学的理解，更重要的是，我学会了如何以一种更系统、更严谨的方式去思考问题。书中的推理过程，就像一场精巧的逻辑舞蹈，让我看到数学的纯粹和美感。即使是对数学不甚了解的人，也能通过作者生动的讲解和恰当的例子，逐步领悟到公理化思想的精髓。

我一直对事物的内在逻辑和结构有着浓厚的兴趣，而“几何的公理化方法”正是满足了我对这一领域的探索欲。它并非仅仅是一本讲述几何定理的书，而更像是一次关于思维方式的洗礼。作者以极其耐心和清晰的语言，从最基础的“点”、“线”、“面”这些原始概念出发，逐步构建起一个庞大而严谨的几何体系。我特别欣赏作者对“公理”的阐述，那些看似不证自明的陈述，如何成为整个几何大厦的基石，这种“由简入繁”的创造过程让我惊叹不已。它让我意识到，很多我们习以为常的结论，其背后都有着深刻的逻辑推理。阅读过程中，我常常会尝试自己去推导一些定理，或者思考作者是如何从一个看似简单的公理出发，一步步拓展出丰富多样的结论。这种主动参与的学习方式，不仅加深了我对知识的理解，更重要的是，它训练了我分析问题、解决问题的能力。这本书所传递的，不仅仅是几何知识，更是一种严谨、审慎、追求事物本质的思维态度，这种态度对我个人的成长具有极其重要的意义。

第一次翻开“几何的公理化方法”，我承认我抱着一种既期待又有些忐忑的心情。我对几何的印象，停留在中学时代那些画图、计算的阶段，总觉得它离我的生活有些遥远。然而，这本书彻底颠覆了我的认知。它不是一本枯燥的教科书，而更像是一位循循善诱的导师，带领我一步步走进一个充满秩序和逻辑的世界。作者并没有直接抛出复杂的概念，而是从最基本的“什么是点，什么是线”开始，用一种近乎“追根溯源”的方式，展现了数学的魅力。我印象最深的是作者对于“公理”的介绍，那些看似不言而喻的陈述，如何成为整个几何大厦的基石，这种“无中生有”的创造力让我惊叹。它让我明白，很多我们习以为常的事物，背后都有着深刻的逻辑支撑。我曾经花了很长时间去理解“平行公理”，它不像其他公理那样直观，但正是这种“难以理解”才激发了我更深入的思考。作者通过各种生动的例子和严谨的论证，让我逐渐领悟到它的重要性和它所引发的深刻思考。这本书不仅仅是在教授几何知识，它更是在培养一种思维方式，一种严谨、审慎、逻辑至上的思维方式。每一次阅读，都像是在洗涤我杂乱的思绪，让我学会如何条理清晰地看待问题。即便我不是数学专业出身，也能从中感受到智慧的光芒。

这本书带给我的，远不止是几何知识的增长，更是一种全新的思维模式。在我看来，“几何的公理化方法”就像一位睿智的导师，它没有直接告诉我答案，而是引导我一步步去探寻答案的源头。作者从最基础的概念——“点”、“线”、“面”——开始，以一种极其清晰和严谨的逻辑，构建起一个庞大而有序的几何世界。我尤其欣赏作者对于“公理”的阐述，那些看似显而易见、不言自明的陈述，如何成为了整个几何体系的基石，这种“从无到有”的创造过程让我着迷。它让我意识到，一切复杂的知识体系，都离不开最基础的、被普遍接受的原则。阅读过程中，我常常会暂停下来，尝试自己去理解那些证明过程，或者思考作者是如何从一个简单的假设出发，最终得出复杂的结论。这种积极的参与，不仅加深了我对知识的理解，更重要的是，它锻炼了我分析问题、解决问题的能力。

第一卷感觉跟数学系大一的几何课内容比较接近，但是是按照历史的脉络来的，从泰勒到毕达哥拉斯到希腊的其他大神，然后射影几何非欧几何blablabla，因为参杂了许多数学史的内容，所以会见到比如怎么各种神仙构造去作（当然，非尺规）n等分角比如戴德金分割的思想古希腊的时候就用过，没事看看还是蛮有意思的

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