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出版者:Chapman & Hall/CRC

作者:Liu, Huan/ Motoda, Hiroshi

出品人:

页数:419

译者:

出版时间:2007-10-29

价格:USD 93.95

装帧:Hardcover

isbn号码:9781584888789

丛书系列:Data Mining and Knowledge Discovery Series

图书标签:

计算机
特征选择
数据挖掘
统计学
统计
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Programming
特征选择
计算方法
机器学习
数据挖掘
模式识别
人工智能
算法
统计学习
降维
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具体描述

现代算法设计与分析深入探索高效计算范式与复杂问题求解本书聚焦于现代计算科学的核心挑战：如何设计、分析和实现高效的算法来解决日益复杂的计算难题。我们将引导读者穿越算法设计的理论前沿与工程实践的广阔领域，从基础理论到尖端应用，系统地构建起坚实的算法思维框架。 --- 第一部分：算法设计基础与复杂度理论的深化本部分旨在为读者打下坚实的理论基础，确保对算法效率和可行性的度量标准有深刻的理解。第一章：算法的数学基础与精确度量本章超越了传统的 $O$ 符号介绍，深入探讨了渐近分析的局限性以及在实际工程环境中更精确的性能度量方法，如最坏情况、最好情况、平均情况的严格定义与推导。我们详细分析了概率分析在评估随机算法性能中的核心作用，并引入了摊还分析（Amortized Analysis）来评估那些在某些操作上开销巨大，但平均下来效率极高的动态数据结构的性能。例如，对斐波那契堆（Fibonacci Heap）的详细摊还分析，揭示了其在特定操作序列下的优异性能保证。同时，本章也探讨了参数化复杂度理论在处理具有特定结构或小尺寸参数的困难问题时的意义。第二章：经典设计范式的再审视与扩展我们将对分治法、贪心算法、动态规划这三大经典范式进行一次深度的、批判性的回顾。分治法：侧重于如何有效地划分复杂问题，特别是针对几何和图结构。我们将分析求解平面最近点对问题的改进算法，以及在大规模并行计算环境中分治策略的适应性。贪心算法：重点不再是证明“贪心选择性质”和“最优子结构”，而是探讨在何种条件下贪心算法能够收敛到全局最优，以及如何利用对偶理论来间接证明贪心解的近似最优性，例如在调度问题中的应用。动态规划：我们将探索其在更复杂的依赖关系下的应用，如有向无环图上的最长路径问题，以及如何利用状态压缩技术（如使用位掩码）来解决具有指数级状态空间的精确问题，但同时分析其计算复杂度的临界点。第三章：不可判定性与近似算法的必要性本章将引入计算理论的核心概念，明确哪些问题在计算上是不可解的。随后，我们将重点转向NP-完全性理论。读者将学习如何使用 Karp 归约和 LPP 归约来证明新问题的 NP-完全性。至关重要的是，本章将详细阐述在面对 NP-困难问题时，我们转向近似算法的必要性，并介绍近似比的概念。 --- 第二部分：图论算法的现代应用与网络流优化图算法是现代计算机科学的基石，本部分侧重于对复杂网络结构的处理和优化。第四章：高级图搜索与连通性分析本章超越了基础的 DFS 和 BFS，深入探讨了在超大规模图结构（如社交网络和万维网）中，如何高效地进行强连通分量和双连通分量的分解。我们将详细分析 Tarjan 算法和 Kosaraju 算法在实际应用中的性能差异与内存需求。此外，本章探讨了图嵌入的基本思想，即将图结构映射到低维向量空间，为后续的机器学习分析做准备。第五章：最短路径与网络流的深度剖析我们将细致分析 Dijkstra 算法和 Bellman-Ford 算法在不同图结构（稀疏/稠密、有/无负权边）下的性能调优。对于更复杂的多源最短路径问题，本章介绍预处理技术，如层次分解（Hierarchical Decomposition）如何显著加速查询。在网络流方面，本章专注于最大流/最小割问题的现代求解器。我们将深入研究 Dinic 算法及其在处理特殊网络（如二分图匹配）时的效率，并探索最小费用最大流问题的解决方案，这些是物流优化、资源分配等领域的核心工具。第六章：现代图算法在数据科学中的角色本章探讨如何利用图算法解决大数据环境下的新兴问题。包括社区检测（如 Louvain 方法的原理）、中心性度量（PageRank 算法的迭代求解）以及图匹配问题（如大规模作业分配）。我们将强调这些算法在处理非精确或噪声数据时的鲁棒性。 --- 第三部分：概率性方法与随机化算法面对海量数据和快速迭代的需求，纯粹的确定性算法往往效率低下，本部分介绍如何巧妙地利用随机性来设计高效且易于实现的算法。第七章：随机化算法的设计与分析本章详细介绍了Las Vegas 算法（保证正确性，随机化运行时间）和 Monte Carlo 算法（容忍一定错误的概率，固定运行时间）。我们将深入分析 Karger 算法在最小割估计中的随机抽样策略，并探讨如何通过多次独立试验来降低 Monte Carlo 算法的错误概率。本章也包括随机抽样技术在处理大规模数据集时，如何快速获得高置信度的估计值。第八章：近似算法的概率界限本章将重点放在如何为 NP-困难问题的近似算法提供严格的概率性能保证。我们将分析概率方法在构造算法中的应用，例如如何使用概率引理（如马尔可夫不等式、切比雪夫不等式）来证明某个随机构造在满足特定约束条件的概率。这对于设计负载均衡和调度算法至关重要。 --- 第四部分：并行与分布式计算环境下的算法优化现代计算严重依赖多核处理器和集群系统，本部分关注如何将串行算法转化为高效的并行形式。第九章：并行算法设计的底层原理本章探讨了PRAM 模型等理论模型，以及如何分析算法的工作量（Work）和深度（Depth，即并行时间）。我们将研究并行化前缀和、并行排序（如并行归并排序）的设计，并分析同步与通信开销在实际多核系统中的影响。第十章：数据结构在并发环境下的适应性本章聚焦于并发数据结构的挑战。我们将分析如何使用锁、无锁（Lock-Free）技术和内存屏障来设计线程安全的栈、队列和哈希表。我们将深入探讨CAS（Compare-and-Swap）操作在构建高性能、高并发数据结构中的关键作用，以及由此带来的ABA 问题等微妙的并发陷阱。 --- 第五部分：计算几何与空间数据结构的高级主题本部分探讨处理和查询空间关系数据的算法，这些是图形学、机器人学和地理信息系统的核心。第十一章：空间划分结构与查询优化本章深入研究k-d 树和八叉树/四叉树的构建、维护和查询效率。我们将重点分析在动态更新场景下（插入和删除点）这些结构的平衡性维护问题，并对比它们在不同维度数据上的性能表现。此外，本章将介绍R 树族（R-tree, R-tree）及其在数据库索引中的应用。第十二章：几何拓扑与最近邻搜索本章处理更抽象的几何概念，如三角剖分（Delaunay Triangulation）和Voronoi 图的构造及其在空间插值中的应用。最后，我们将详细分析近似最近邻搜索（ANN）的技术，如LSH (Locality-Sensitive Hashing)，探讨如何在牺牲微小精度的前提下，将指数级或高维度的搜索复杂度降至近线性时间。 --- 本书的特点：本书的叙述风格注重严谨的数学推导与实际的工程考量相结合。每一章都包含大量的算法伪代码，清晰展示了核心逻辑。此外，每节末尾都附有“实践反思”环节，引导读者思考算法在特定硬件、内存限制或数据分布下的实际表现。本书面向具有扎实离散数学和初步算法基础的高年级本科生、研究生以及致力于提升计算效率的软件工程师和研究人员。通过对这些前沿和基础主题的系统学习，读者将能够独立地设计、分析和优化解决当代复杂计算问题的创新性算法。