Quantile Regression pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Cambridge Univ Pr

作者:Koenker, Roger

出品人:

页数:366

译者:

出版时间:2005-5

价格:$ 47.46

装帧:Pap

isbn号码:9780521608275

丛书系列:

图书标签:

计量经济学
回归分析
统计学
数理统计
量化分析
数据分析
经济计量
统计建模
回归模型
分位数回归

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具体描述

Quantile regression is gradually emerging as a unified statistical methodology for estimating models of conditional quantile functions. By complementing the exclusive focus of classical least squares regression on the conditional mean, quantile regression offers a systematic strategy for examining how covariates influence the location, scale and shape of the entire response distribution. This monograph is the first comprehensive treatment of the subject, encompassing models that are linear and nonlinear, parametric and nonparametric. The author has devoted more than 25 years of research to this topic. The methods in the analysis are illustrated with a variety of applications from economics, biology, ecology and finance. The treatment will find its core audiences in econometrics, statistics, and applied mathematics in addition to the disciplines cited above.

量化回归：深入洞悉数据分布的统计工具在统计学和数据分析的广阔领域中，我们常常面临着一个核心的挑战：如何全面地理解数据的内在规律，而不仅仅是其平均表现？传统的回归方法，例如普通最小二乘法（OLS），主要关注的是数据的条件期望，即在给定自变量取值下，因变量的平均值。然而，现实世界的数据往往呈现出复杂的多样性，其分布可能高度偏斜、存在异常值，或者关键的因变量信息隐藏在数据的尾部。在这种情况下，仅仅依靠平均值来刻画数据关系，往往会失去许多重要的信息，甚至可能得出误导性的结论。量化回归（Quantile Regression）正是为解决这一挑战而生的强大统计工具。与OLS聚焦于条件期望不同，量化回归将视角拓展到因变量的整个条件分布。它允许我们估计在给定自变量取值下，因变量的任意百分位数（或称分位数）。这意味着我们可以深入了解数据在低端、中间和高端的分布特征，揭示自变量对因变量不同“层级”的影响。这种能力在许多领域都具有非凡的价值。试想一下，在经济学研究中，我们可能不仅关心家庭收入的平均水平，更重要的是了解低收入群体和高收入群体的收入构成如何受到教育、工作经验等因素的影响。量化回归可以帮助我们分析教育水平的提升对低收入家庭收入的边际效应，以及对高收入家庭收入的边际效应，从而更精准地制定收入分配政策。在医学研究中，我们可能想了解某种治疗方案对患者的平均恢复时间，但更迫切的是知道该方案是否对恢复较慢的患者有显著改善，或者对恢复极快的患者是否会产生负面影响。量化回归能够回答这些精细的问题。在环境科学中，了解污染物排放量对平均空气质量的影响固然重要，但我们更需要关注污染排放是否会导致空气质量跌至极端恶劣的水平，这对居民健康和生态系统有着直接的威胁。量化回归可以帮助我们量化排放量对最差空气质量分位的影响。量化回归的核心思想在于，它通过最小化一种加权的绝对误差和来估计模型的参数，而不是OLS中最小化平方误差和。这种加权机制允许我们对不同百分位数进行不同的关注。具体而言，如果我们关注第 $ au$ 百分位数（其中 $0 < au < 1$），量化回归的目标函数变为： $$ sum_{i=1}^n ho_{ au}(y_i - x_i'eta) $$ 其中，$y_i$ 是因变量的观测值，$x_i$ 是对应的自变量向量，$eta$ 是待估计的参数向量，$ ho_{ au}(u) = u( au - I(u < 0))$ 是“损失函数”，$I(cdot)$ 是指示函数。当 $ au = 0.5$ 时，这等价于最小化绝对偏差，这与估计条件中位数回归（Median Regression）相对应，而条件中位数回归是OLS估计条件均值回归的一种稳健替代。当 $ au$ 取其他值时，例如 $ au = 0.1$ 或 $ au = 0.9$，我们就能分别估计条件下的十分位数和九十分位数。这种基于加权绝对误差的优化目标，使得量化回归在处理以下情况时表现出色：异常值（Outliers）： OLS对异常值非常敏感，因为平方误差会极大地放大异常值的影响。而量化回归，尤其是中位数回归，由于其基于绝对误差，对异常值的鲁棒性更强。即使在高分位数回归中，虽然异常值的影响会比中位数回归更大，但仍然比OLS要小。异方差性（Heteroskedasticity）： OLS模型假设误差项具有恒定的方差（同方差性）。如果存在异方差性，即误差项的方差随自变量的变化而变化，OLS估计的系数虽然仍然是无偏的，但其标准误将是错误的，导致推断无效。量化回归则自然地处理了异方差性问题，因为估计不同分位数实际上是在捕捉误差项方差的变化，从而更全面地描述了预测的不确定性。偏态分布（Skewed Distributions）：当因变量的分布严重偏斜时，均值可能并不能代表数据的典型值。例如，在收入数据中，少数高收入人群会将平均收入拉高，使得均值远高于中位数。量化回归允许我们分别刻画不同收入水平的变化趋势，例如分析哪些因素对低收入群体的收入增长更为重要，或者哪些因素对高收入群体的财富积累有更大影响。揭示数据分布的动态变化：量化回归的核心优势在于，它能够提供关于自变量如何影响因变量整个条件分布的丰富信息。通过估计多个分位数，我们可以观察到自变量的影响在数据分布的不同区域是如何变化的。例如，我们可以发现一个变量的增加可能对数据的低分位数产生更大的影响，而对高分位数的影响较小，或者反之。这种“分位数效应”能够提供比平均效应更细致、更具洞察力的理解。本书将深入探讨量化回归的理论基础、估计方法、推断程序以及其在各个领域的广泛应用。我们将从最基础的中位数回归开始，逐步介绍如何估计任意分位数，并讨论如何选择合适的分位数进行分析。本书会涵盖稳健的标准误估计方法，这是量化回归分析中至关重要的一环，以确保统计推断的有效性。我们还会探讨在模型设定、诊断以及解释量化回归结果时的关键考虑因素。此外，本书还将介绍一些扩展性的量化回归模型，例如：面板数据量化回归（Panel Quantile Regression）：针对具有时间序列和截面维度的数据，如何估计自变量对因变量各分位数的动态影响。分组量化回归（Grouped Quantile Regression）：在特定分组数据下，如何进行量化回归分析。非参数量化回归（Nonparametric Quantile Regression）：在不预设函数形式的情况下，如何估计条件分位数函数。通过学习本书，读者将能够掌握量化回归这一强大的统计工具，不仅能更准确地描述和理解数据，更能从中挖掘出传统方法难以触及的深层信息。无论是进行学术研究、商业分析，还是政策制定，量化回归都将成为您洞悉数据分布、作出更明智决策的得力助手。本书旨在为统计学、经济学、计量经济学、社会科学、生物医学等领域的研究者和实践者提供一个全面而深入的量化回归指南，帮助他们有效地分析和解释复杂的数据模式。