Multivariate Statistical Analysis in Geography pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Sage Pubns

作者:Not Available (NA)

出品人:

页数:304

译者:

出版时间:

价格:27.95

装帧:Pap

isbn号码:9780761962960

丛书系列:

图书标签:

Multivariate Statistics
Spatial Analysis
Geography
Statistical Modeling
Geostatistics
Spatial Data Analysis
Quantitative Geography
Environmental Statistics
Remote Sensing
GIS

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具体描述

地理学中的多元统计分析：概念、方法与实践本书导言地理学，作为一门研究地球表面空间现象及其相互关系的综合性学科，其核心任务在于理解和解释复杂多变的地理过程。随着数据获取能力的飞速提升以及计算能力的增强，现代地理学已进入一个以数据驱动和定量分析为主导的新时代。然而，地理现象往往涉及多个相互关联的变量，如气候、地貌、人口、经济活动等。如何从这些多维数据中提取有意义的信息、识别潜在的模式、检验空间理论，并最终做出准确的预测，是地理学研究者面临的关键挑战。传统的单变量或双变量统计方法已难以充分捕捉地理现象的内在复杂性。因此，多元统计分析（Multivariate Statistical Analysis, MSA）已成为地理学研究不可或缺的分析工具集。本书旨在系统地介绍和深入探讨适用于地理学研究的各种多元统计技术，帮助读者掌握从基础理论到高级应用的完整知识体系。本书的编写严格遵循地理学研究的实际需求和学科特点，专注于那些能够有效揭示空间结构、识别地理格局、解释环境驱动因素的统计模型。我们强调理论的严谨性与方法的实践性相结合，确保读者不仅理解“如何做”，更能理解“为什么这样做”，以及在地理学语境下“何时应用”这些方法。 --- 第一部分：多元统计分析的基础与地理学数据结构本部分为后续复杂模型的学习奠定坚实的基础，重点关注地理数据的特有属性及其对统计分析的约束。第一章：地理空间数据的特性与预处理地理学数据（如遥感影像、GIS数据、普查数据）具有内在的空间依赖性和异质性，这与传统统计学假设的独立同分布（i.i.d.）数据存在显著差异。本章首先界定多元统计分析的基本概念，包括变量集、观测值集和数据矩阵的构建。随后，详细讨论地理数据结构的核心挑战： 1. 空间自相关（Spatial Autocorrelation）：使用Moran's I、Geary's C等指数来量化和诊断数据中的空间集聚性或分散性。 2. 尺度效应（Scale Effects）：讨论不同空间尺度（点、线、面）对统计结果的影响，以及如何通过空间单元的聚合或解耦来调整分析尺度。 3. 数据标准化与转换：针对不同量纲的地理变量（如坡度、温度、人口密度），介绍标准差标准化、Min-Max规范化以及Box-Cox转换等方法，以确保各变量在分析中的权重公平。 4. 缺失值与异常值处理：在地理空间数据集中，缺失值（如传感器故障或未采样区域）的插补至关重要。本章介绍基于邻域插值（如反距离加权IDW）和基于模型回归的缺失值填补策略。第二章：数据探索性分析（Exploratory Data Analysis, EDA）在多元环境中的应用在正式建模之前，对高维数据的直观理解是至关重要的。本章聚焦于如何通过可视化和初步的统计检验来揭示数据的潜在结构： 1. 多变量可视化技术：介绍散点图矩阵（Scatterplot Matrix）用于查看所有变量对之间的关系；使用星形图或雷达图来比较不同地理单元的特征剖面；以及利用Tukey箱线图和Q-Q图检验变量的正态性假设。 2. 距离与相似性度量：地理学分析中对“接近”的定义是多样的。详细阐述欧氏距离、曼哈顿距离（L1范数）在特征空间中的意义，以及如何使用余弦相似度来衡量向量（如不同地点的气候特征向量）的方向相似性，而非绝对大小。 --- 第二部分：数据降维与结构发现技术当变量数量过多时，直接的高维分析不仅计算复杂，也容易陷入“维度灾难”。本部分介绍用于提取数据内在结构、简化模型的关键降维技术。第三章：主成分分析（Principal Component Analysis, PCA）及其地理学应用 PCA是地理空间数据分析中最常用、最基础的降维技术之一。 1. 理论基础与计算：深入探讨协方差矩阵、特征值与特征向量的计算过程，解释主成分（PCs）的方差解释力。 2. 地理解释与载荷（Loadings）分析：重点教授如何解释第一主成分在气候学或经济地理学中的潜在含义（例如，PC1可能代表“暖湿梯度”）。介绍因子旋转（如Varimax）以增强主成分的可解释性。 3. 非正态数据处理：讨论在变量分布非正态时，使用主坐标分析（PCoA）作为替代方案，特别适用于基于距离矩阵的分析。第四章：因子分析（Factor Analysis, FA）与变量的潜在因子提取与PCA关注方差最大化不同，FA致力于寻找潜在的、不可观测的“因子”来解释变量间的共同变异。 1. 模型构建与假设：介绍因子模型的结构，包括共同度（Communality）、唯一性（Uniqueness）和因子载荷矩阵。 2. 因子提取与判据：比较最大似然法（Maximum Likelihood）和主轴因子法（Principal Axis Factoring）的适用性。讨论如何通过Kaiser准则（特征值大于1）和Scree Plot来确定因子数量。 3. 地理案例展示：如何利用因子分析来识别控制区域城市形态或土地利用变化的多重潜在驱动力（如“工业化因子”、“环境压力因子”等）。 --- 第三部分：分类与模式识别：聚类分析聚类分析旨在根据变量特征将地理单元（如城镇、流域、土地利用类型）划分为具有内在相似性的组群，是地理空间格局识别的核心工具。第五章：层次聚类（Hierarchical Clustering）与划分式聚类（Partitioning Clustering） 1. 层次聚类（HC）：介绍凝聚法（Agglomerative）和分裂法（Divisive）。重点讲解不同连接方法（如Ward法、平均连接法）对最终聚类树状图（Dendrogram）结构的影响，并指导读者如何基于地理逻辑截断树状图。 2. K-均值（K-Means）与K-中心（K-Medoids）：K-Means的快速迭代特性在处理大规模地理数据集时的优势。深入探讨如何选择最优的K值，包括肘部法则（Elbow Method）和轮廓系数法（Silhouette Analysis）。K-Medoids（PAM）在处理具有空间离群值的地理区域时的鲁棒性。第六章：模糊集与混合模型聚类当边界不清晰时，传统的硬性划分（一个对象只属于一个类别）不适用。 1. 模糊C均值聚类（Fuzzy C-Means, FCM）：用于描述地理现象中存在交叉或过渡区域的情况（如生态过渡带的分类）。讲解隶属度函数的计算及其在地理划分中的意义。 2. 混合数据类型聚类：处理地理数据中同时存在连续变量（如气温）和分类变量（如土地覆盖类型）的情况，介绍混合因子分析（Mixture Factor Analysis）的基本思想。 --- 第四部分：变量间关系的建模与检验本部分转向对多个地理变量之间依赖关系和预测关系的定量建模。第七章：多元回归分析（Multiple Regression Analysis）及其对空间依赖的修正多元回归是检验地理理论中因果关系的标准方法，但必须正视空间数据的特殊性。 1. 模型构建与诊断：讲解最小二乘法（OLS）的假设检验（多重共线性VIF、残差正态性、异方差）。 2. 空间计量回归的引入：简要介绍当OLS假设被违反时，如何转向更高级的空间模型。重点阐述空间误差模型（SEM）和空间滞后模型（SAR）的概念区别，解释它们如何分别处理上游变量对下游结果的影响（误差溢出）和邻域值对自身值的影响（结构溢出）。第八章：判别分析（Discriminant Analysis, DA）与典型相关分析（Canonical Correlation Analysis, CCA）这些方法关注的是区分或关联不同变量集合。 1. 判别分析（DA）：用于区分预先设定的地理群组（如不同气候带、不同土地利用类型）的最佳变量组合。教授如何使用Wilks' Lambda统计量来评估判别函数的显著性，并评估分类精度。 2. 典型相关分析（CCA）：当需要同时考察两个变量集之间的整体关系时（例如，考察“气候变量集”与“植被结构变量集”之间的相关性），CCA是首选工具。解析如何解释典型相关系数和典型载荷，以识别驱动两个系统关联性的潜在维度。 --- 第五部分：结构方程建模与高级拓展本部分涵盖了需要综合考虑多个路径和复杂相互作用的分析框架。第九章：结构方程模型（Structural Equation Modeling, SEM）在地理学中的应用 SEM是一种强大的工具，它允许研究者同时检验测量模型（变量与潜在变量的关系）和结构模型（潜在变量之间的因果关系）。 1. 潜变量的构建：如何将测量误差纳入模型，特别是处理受环境感知或社会经济地位等难以直接测量的地理学潜变量。 2. 模型拟合度的评估：介绍卡方检验、RMSEA、CFI和TLI等拟合指数，并指导读者如何根据地理理论修正模型路径，以达到最佳拟合。第十章：多元统计分析的未来方向：与机器学习的融合本章展望了地理学定量分析的前沿，即如何将经典的多元统计框架与现代的机器学习算法相结合。 1. 分类器与统计推断：讨论如何使用支持向量机（SVM）或随机森林（Random Forest）进行高精度分类后，结合统计检验来解释哪些特征对分类贡献最大（特征重要性）。 2. 因果推断的统计基础：超越简单的相关性，探讨如何利用匹配方法（如倾向得分匹配）或工具变量法，在观测性地理数据中更严格地推断环境或政策干预的因果效应，从而深化地理学理论的检验能力。 --- 结语本书致力于为地理学研究者提供一套全面且实用的多元统计分析工具箱。通过对这些方法的深入学习和在实际地理问题中的应用，读者将能更有效地处理复杂的地理数据，揭示隐藏在表象之下的空间规律，并最终推动地理科学的定量化研究迈向新的高度。掌握这些技能，是成为新一代数据驱动型地理学家的关键。