具體描述
商業與管理中的核心數學原理：從理論到實踐的橋梁 本書聚焦於為商業、經濟學、金融學以及管理學領域的學生和專業人士，提供一套紮實且高度實用的數學工具箱。 本書的目的並非羅列復雜的純數學理論，而是精確地展示如何運用關鍵的數學概念來分析現實世界中的商業決策、優化運營流程以及理解市場動態。內容設計緊密貼閤商科教育的核心需求，確保讀者在掌握數學技能的同時，能夠立即將其應用於解決復雜的商業問題。 --- 第一部分：商業數學基礎與函數模型 本部分為後續高級主題奠定堅實的代數和函數基礎，確保所有讀者都能以統一的視角理解變量間的關係。 第一章：商業代數迴顧與符號係統 本章將重新審視並強化基礎代數技能，重點關注變量、方程和不等式的處理，這些是構建任何數學模型的前提。我們將深入探討代數錶達式的簡化、因式分解在成本和收益函數中的應用，以及如何使用不等式來界定商業活動的約束條件（例如，資源限製、最低生産量）。特彆地，本章會引入矩陣代數的基礎概念，為綫性規劃和投入産齣分析做準備。 第二章：綫性函數與商業應用 綫性函數是描述簡單商業關係最直接的工具。本章詳細講解斜率的商業含義——它代錶瞭邊際變化率，如邊際成本、邊際收入。我們將通過大量實例展示如何建立和解釋成本函數（固定成本與可變成本）、收入函數以及盈虧平衡點分析。繪製綫性函數圖錶的能力被視為識彆最佳操作點的關鍵技能。 第三章：指數函數與增長/衰減模型 在商業環境中，許多現象（如復利、人口增長、技術摺舊）都錶現齣非綫性的指數特徵。本章深入探討指數函數的性質，特彆是自然常數 $e$ 在連續復利計算中的重要性。我們將構建和應用指數增長模型來預測市場擴張，並使用指數衰減模型來分析資産價值的下降和新産品生命周期的縮短。對數函數作為指數函數的逆運算，在本章中被重點講解，尤其是在利率計算和單位彈性分析中的應用。 第四章：多項式函數與經濟學中的應用 多項式函數，尤其是二次函數和三次函數，在描述復雜的經濟關係中至關重要。本章著重分析拋物綫（二次函數）在描述利潤最大化（即需求麯綫和成本麯綫交匯點附近的極值問題）中的核心作用。我們將使用微積分工具（在後續章節中詳細介紹）來確定多項式的最大值和最小值，從而指導企業確定最優定價策略。 --- 第二部分：微積分在商業決策中的核心作用 本部分是全書的重點，旨在嚮讀者展示如何利用微分和積分來處理變化率和纍積效應，這是現代管理決策不可或缺的工具。 第五章：導數：變化率的精確衡量 導數是理解“瞬間”變化的工具。本章詳細介紹導數的定義、求導法則（如鏈式法則、乘積法則），並將其直接應用於商業情境。核心概念是邊際分析：如何計算邊際成本、邊際收入和邊際利潤。本章強調瞭導數在確定函數極值點——即利潤最大化或成本最小化點——中的決定性作用。 第六章：最優化問題與經濟模型 本章將導數的應用提升到解決實際問題的層麵。我們將學習如何構建約束條件下的最優化模型，並使用一階和二階導數檢驗來確認找到的是最大值還是最小值。實際案例包括：確定使總利潤最高的生産水平、最小化庫存持有成本的最佳訂貨量（結閤經濟訂貨量模型），以及在給定預算下實現效率最大化的資源分配。 第七章：積分：纍積效應的量化 與導數關注“變化率”相反，積分關注“纍積量”。本章講解定積分和不定積分的概念及其計算方法。在商業管理中，積分的應用場景廣泛，包括計算在一段時間內的總收入（如果收入是隨時間變化的函數）、總成本的纍積，以及在概率論中計算特定事件發生的概率。 第八章：微積分在金融數學中的應用深化 本章將微積分工具與金融實踐相結閤。重點探討消費者剩餘和生産者剩餘的計算，這些概念依賴於對需求函數和供給函數進行積分。此外，本章還將引入更高級的金融應用，例如連續復利的精確計算模型，以及在期權定價和風險管理模型中微積分扮演的基礎角色。 --- 第三部分：優化、概率與統計模型 本部分擴展到處理多變量決策和不確定性環境，這是管理科學和定量分析的基石。 第九章：多元函數與偏導數 現實中的商業問題很少隻涉及一個變量。本章引入多元函數的概念，並講解偏導數。偏導數使得我們能夠隔離並分析單個變量對總結果的影響，而不改變其他變量的水平。這在多産品優化、多因素定價策略以及復雜生産函數分析中至關重要。 第十/十一章：綫性規劃與約束優化 綫性規劃（Linear Programming, LP）是資源分配和運營調度的核心方法。本章詳細介紹如何將復雜的商業問題（如生産排程、混閤配方、運輸路綫選擇）轉化為標準LP模型，包括定義目標函數和綫性約束。我們將係統講解單純形法（Simplex Method）的基本思想和求解步驟，以及如何解釋對偶問題（Dual Problem）的經濟學意義——即影子價格如何指導管理層的決策。 第十二章：概率論基礎與風險評估 麵對不確定性是商業管理的基本挑戰。本章從概率的基本公理齣發，介紹條件概率、獨立事件和貝葉斯定理。這些工具是構建風險評估模型的基礎。重點將放在離散和連續概率分布上，特彆是二項分布、泊鬆分布和正態分布在模擬不確定事件（如庫存短缺、項目延期）中的應用。 第十三章：描述性統計與數據解釋 在數據驅動的決策時代，準確描述和解釋數據至關重要。本章涵蓋集中趨勢（均值、中位數、眾數）和離散程度（方差、標準差、四分位數）的計算。我們將重點討論如何通過圖形工具（如直方圖、箱綫圖）來識彆商業數據中的模式、異常值和潛在的偏態分布，為後續的推斷性統計打下基礎。 第十四章：迴歸分析與預測建模 本章聚焦於使用統計模型來量化變量間的關係並進行預測。我們將詳細講解簡單綫性迴歸模型（Simple Linear Regression），包括最小二乘法的原理、迴歸係數的解釋（錶示因果關係或關聯性），以及如何評估模型的擬閤優度（$R^2$ 值）。本章的實踐性很強，旨在使讀者能夠構建和批判性地評估預測模型，例如預測未來銷售額或評估廣告投入的迴報率。 --- 結論：整閤與應用 本書的最後部分強調瞭這些數學工具的綜閤應用。我們鼓勵讀者將微積分的優化能力、綫性規劃的分配能力和統計學的預測能力結閤起來，解決跨職能的復雜管理問題。全書貫穿的案例研究均源自實際商業報告和管理決策場景，確保所學知識具有即時的、可操作的價值。本書的目標是培養齣能夠自信地將數學語言翻譯成商業洞察力的未來管理者。
作者簡介
目錄資訊
讀後感
評分
評分
評分
評分
評分
用戶評價
评分
评分
评分
评分
评分
相關圖書
本站所有內容均為互聯網搜索引擎提供的公開搜索信息，本站不存儲任何數據與內容，任何內容與數據均與本站無關，如有需要請聯繫相關搜索引擎包括但不限於百度，google,bing,sogou 等
© 2026 onlinetoolsland.com All Rights Reserved. 本本书屋 版权所有