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出版者:John Wiley & Sons Inc

作者:Read, Campbell B. (EDT)/ Vidakovic, Brani (EDT)

出品人:

页数:9686

译者:

出版时间:2005-12

价格:1235.00 元

装帧:HRD

isbn号码:9780471150442

丛书系列:

图书标签:

统计学
百科全书
数学
数据分析
概率论
统计方法
计量统计
学术参考
科学技术
统计学辞典

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具体描述

Countless professionals and students who use statistics in their work rely on the multi-volume Encyclopedia of Statistical Sciences as a superior and unique source of information on statistical theory, methods, and applications. This new edition (available in both print and on-line versions) is designed to bring the encyclopedia in line with the latest topics and advances made in statistical science over the past decade--in areas such as computer-intensive statistical methodology, genetics, medicine, the environment, and other applications. Written by over 600 world-renowned experts (including the editors), the entries are self-contained and easily understood by readers with a limited statistical background. With the publication of this second edition in 16 printed volumes, the Encyclopedia of Statistical Sciences retains its position as a cutting-edge reference of choice for those working in statistics, biostatistics, quality control, economics, sociology, engineering, probability theory, computer science, biomedicine, psychology, and many other areas.

统计学原理与应用：现代数据分析的基石本书导言在信息爆炸的时代，数据已成为驱动决策、创新和理解世界的关键驱动力。然而，原始数据本身并不能直接提供洞察力。它们需要一个严谨的框架来组织、解释和转化成可操作的知识。这正是《统计学原理与应用：现代数据分析的基石》试图构建的桥梁。本书并非对某一特定领域统计方法进行详尽的百科全书式收录，而是致力于为读者提供一套坚实、全面且具有高度实践指导意义的统计学基础体系，旨在帮助学者、分析师、工程师以及所有希望在定量世界中做出明智判断的人士，掌握从数据采集到结论推断的全过程。本书的结构围绕统计学的三大核心支柱——描述性统计、推断性统计和模型构建与拟合——精心设计，并辅以当代数据科学中不可或缺的前沿视角。 --- 第一部分：数据景观的描绘与组织 (描述性统计的艺术) 本部分专注于数据的初步处理和可视化，这是任何数据分析的起点。我们相信，在进行复杂的建模之前，对数据的“感觉”至关重要。第一章：数据的基础构成与测量尺度本章深入探讨了统计学研究的基本单元——变量的本质。我们详细区分了定性数据与定量数据，并对名义、顺序、间隔和比率这四种主要的测量尺度进行了细致的界定。理解尺度的差异，是选择正确分析工具的前提。此外，我们探讨了数据的来源、抽样的基本概念（如简单随机抽样、分层抽样）及其对后续推断有效性的影响。本章也讨论了数据质量的重要性，包括处理缺失值和异常值的初步策略。第二章：集中趋势与离散程度的量化描述性统计的核心在于概括。本章系统介绍了度量数据集中趋势的工具：均值（算术、几何、调和）、中位数和众数。我们不满足于简单的计算，而是深入分析了在不同分布形态下（如偏态分布）每种集中趋势度量的适用性和局限性。随后，我们将焦点转向离散程度的度量，这对于评估数据的不确定性和变异性至关重要。方差、标准差、极差、四分位数间距（IQR）被全面阐述。尤其值得一提的是，本章通过大量的图例和案例，展示了箱线图（Box Plot）如何在一个简洁的图形中同时传达集中趋势、对称性以及异常值信息。第三章：数据的形状、关联与初步可视化本章探讨了如何通过图形化手段揭示数据的潜在结构。除了常见的直方图和茎叶图外，我们着重介绍了如何使用百分位数和累积分布函数（CDF）来理解数据分布的累积概率特性。关联性分析在本章占据重要位置。我们引入了协方差的概念，并将其发展为皮尔逊相关系数（Pearson’s $r$）和斯皮尔曼秩相关系数（Spearman’s $ ho$）。本章强调，相关性不等于因果性，并辅以图形化工具——散点图矩阵——来直观展示多变量之间的初步交互关系。 --- 第二部分：从样本到总体：概率论与统计推断的桥梁推断性统计是统计学的灵魂，它允许我们根据有限的样本信息对更广阔的总体做出可靠的判断。第四章：概率论基础与随机变量本章为推断性统计搭建了理论基础。我们从集合论的角度回顾了概率的基本公理，并详细解释了条件概率、独立事件以及贝叶斯定理（Bayes' Theorem）在信息更新中的核心作用。随机变量的引入是至关重要的。本章详尽区分了离散随机变量和连续随机变量，并分别介绍了它们对应的概率质量函数（PMF）和概率密度函数（PDF）。重点分析了几种核心的概率分布，包括二项分布（Binomial）、泊松分布（Poisson）用于计数数据，以及正态分布（Normal Distribution）作为连续数据分析的基石。第五章：抽样分布与中心极限定理的威力本章的核心是理解“样本均值的分布”。我们解释了抽样分布的概念，并投入大量篇幅讲解中心极限定理（Central Limit Theorem, CLT）的深刻意义——为何如此多的自然和社科现象都趋向于正态分布，以及CLT如何保障我们能够使用基于正态分布的统计检验。我们还讨论了t分布、卡方分布和F分布在推断统计中的具体应用场景。第六章：参数估计：点估计与区间估计本章指导读者如何从样本数据中估计总体的未知参数。我们区分了点估计（如样本均值、样本比例）和区间估计。在区间估计方面，本书详细阐述了置信区间（Confidence Intervals）的构建原理、解释方式以及对置信水平的选择。针对均值、比例和方差的置信区间构建方法被清晰地呈现，强调了样本量和标准误对区间宽度的影响。第七章：假设检验的逻辑框架假设检验是统计推断中最常用的工具。本章建立了严谨的逻辑框架：零假设（$H_0$）与备择假设（$H_a$）的设定，检验统计量的选择，P值（P-value）的正确解读，以及第一类错误（$alpha$）和第二类错误（$eta$）的权衡。我们系统地介绍了Z检验、t检验（单样本、双样本独立与配对）的应用条件和步骤，并讨论了功效（Power）分析的重要性。 --- 第三部分：变量间的关系与建模 (回归分析与方差分析) 本部分将统计学的应用推向了预测和解释变量间因果关系的层次，重点是线性模型的构建与评估。第八章：简单线性回归：建立预测模型简单线性回归是理解关系强度和方向的基础。本章详细介绍了最小二乘法（Ordinary Least Squares, OLS）的推导和几何意义。我们不仅关注回归系数的估计，更重要的是对这些系数的统计显著性进行检验，以及如何构建回归系数的置信区间。本章的重点在于模型诊断，包括残差分析（检查独立性、同方差性和正态性假设）以及$R^2$（决定系数）的解释。第九章：多元线性回归：控制混杂变量在现实世界中，现象往往由多个因素共同决定。本章将模型扩展到多元回归。我们探讨了多重共线性（Multicollinearity）的识别与处理，偏回归系数的解释，以及如何使用F检验来评估整个模型的解释力。本章也引入了交互项（Interaction Terms）的概念，用以捕捉变量间非加性的联合效应。第十章：方差分析（ANOVA）：比较多组均值方差分析是一种强大的技术，用于比较两个或多个组别的均值是否存在显著差异。我们从单因素ANOVA（One-way ANOVA）入手，解释了其与多组t检验之间的内在联系，并通过F统计量的计算来演示组间变异与组内变异的比较。随后，我们推进到双因素ANOVA（Two-way ANOVA），重点分析主效应和交互效应的独立检验。第十一章：非参数统计方法：模型假设的替代方案当数据不满足正态性或方差齐性的严格要求时，非参数方法提供了可靠的替代方案。本章介绍了适用于不同场景的非参数检验，例如符号检验（Sign Test）、Wilcoxon秩和检验、Mann-Whitney U检验以及Kruskal-Wallis H检验。我们强调了非参数检验的优势与代价（统计功效的潜在损失）。 --- 结论：走向复杂模型的视角本书以对统计思维的强调收尾。我们认识到，真正的统计学应用往往需要更复杂的工具（如广义线性模型、时间序列分析等）。然而，本书所建立的概率基础、推断逻辑和回归诊断技能，是理解和有效应用任何高级模型的必要先决条件。统计学不仅是计算，更是一种严谨的、以证据为基础的决策艺术。