Number Theory pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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出版者:Springer Verlag

作者:Coppel, W. A.

出品人:

頁數:368

译者:

出版時間:

價格:59.95

裝幀:HRD

isbn號碼:9780387298511

叢書系列:

圖書標籤:

• 數論
• 初等數論
• 高等數學
• 數學分析
• 代數數論
• 密碼學
• 算法
• 數學建模
• 離散數學
• 算術

好的，以下是一本名為《量子計算基礎與前沿進展》的圖書簡介，該書內容與數論（Number Theory）無關。 --- 圖書名稱：《量子計算基礎與前沿進展》 圖書簡介 在信息技術飛速發展的今天，我們正站在一個全新計算範式的門檻上——量子計算。這部《量子計算基礎與前沿進展》旨在為讀者提供一個全麵而深入的視角，理解量子計算的核心原理、實現技術、關鍵算法及其在各個領域的潛在顛覆性影響。本書內容嚴格聚焦於量子力學在信息處理中的應用，完全不涉及數論領域的內容。 第一部分：量子力學基礎與信息載體 本書的開篇將紮實地構建讀者理解量子計算所需的物理學基礎。我們將從經典物理學的局限性齣發，引齣量子力學的基本概念，包括波粒二象性、不確定性原理以及薛定諤方程的意義。重點在於將這些抽象的物理概念轉化為信息科學可以操作的語言。 量子態與希爾伯特空間： 詳細闡述如何使用矢量空間來描述量子係統的狀態，包括狄拉剋符號（Bra-Ket Notation）的規範用法。我們將深入探討量子態的疊加原理，這是量子計算能力的核心來源。 量子比特（Qubit）： 介紹作為信息基本單元的量子比特，對比經典比特的確定性，闡釋量子比特如何在0和1的疊加態中存儲信息。布洛赫球（Bloch Sphere）的幾何錶示將被用作直觀理解單比特操作的工具。 量子測量與概率性： 解釋量子力學中不可避免的測量問題，包括波函數坍縮的物理圖像及其對計算結果帶來的內在概率性，這是與經典確定性計算最根本的區彆。 第二部分：量子門與量子綫路 掌握瞭量子比特的概念後，本書將轉嚮量子計算的“操作”層麵——量子門。這些門是實現信息操控的基本單元。 基本量子門操作： 詳細介紹和分析如泡利矩陣（Pauli Gates $X, Y, Z$）、哈達瑪門（Hadamard Gate $H$）等單比特門的功能。我們將通過矩陣乘法來展示這些操作如何改變量子態的疊加和相位。 多體係統與糾纏： 重點討論雙比特門，特彆是受控非門（CNOT），它是構建更復雜量子電路的基石。我們將深入分析糾纏態（Entanglement）這一關鍵的量子資源，解釋貝爾態（Bell States）的構造及其在量子通信和計算中的重要性。 通用量子計算： 證明存在一組“通用”的量子門集（如$H, T, CNOT$），可以逼近任何幺正變換，從而保證量子計算機的通用計算能力。 量子綫路圖示： 教導讀者如何使用標準的量子綫路圖來錶示和分析復雜的量子算法流程。 第三部分：核心量子算法 本部分是本書的精華，集中展示瞭量子計算機相對於經典計算機可能實現指數級或多項式加速的著名算法。 Deutsch-Jozsa 算法： 作為最早展示量子優越性的範例，該算法將用於初步理解量子並行性（Quantum Parallelism）的概念。 Grover 搜索算法： 詳細解析如何利用量子振幅放大技術，將無結構數據庫的搜索時間從$O(N)$降至$O(sqrt{N})$。我們將剖析其迭代步驟和幾何解釋。 Shor 因子分解算法： 盡管其數學基礎依賴於周期查找，但本書將重點闡述算法中利用量子傅裏葉變換（QFT）的部分，這是實現指數加速的關鍵。我們將討論其對現代公鑰密碼學（如RSA）的潛在威脅。 量子模擬： 探討如何使用量子計算機模擬其他量子係統，例如分子結構、材料科學中的電子行為，這是量子計算最直接和最有前景的應用方嚮之一。 第四部分：硬件實現與工程挑戰 要將理論轉化為現實，必須剋服巨大的工程挑戰。本部分將概覽當前主流的量子硬件平颱。 超導量子比特（Superconducting Qubits）： 介紹基於約瑟夫森結的量子比特架構（如Transmon），討論其優勢（可擴展性）和局限性（退相乾時間）。 囚禁離子（Trapped Ions）： 分析利用激光冷卻和電磁場精確控製單個離子的技術，強調其高保真度的操作能力。 其他新興平颱： 簡要介紹拓撲量子比特、光子量子計算以及半導體量子點等前沿技術的研究進展。 錯誤抑製與容錯： 討論量子計算中的退相乾（Decoherence）和噪音問題。詳細介紹量子糾錯碼（如錶麵碼）的基本思想，解釋構建容錯量子計算機的巨大技術鴻溝。 第五部分：未來展望與應用領域 最後，本書將展望量子計算的更廣泛影響。 量子機器學習（QML）： 探索如何利用量子特性（如高維特徵空間）來增強機器學習模型，包括量子支持嚮量機和量子神經網絡的初步概念。 量子化學與材料發現： 強調量子計算機在精確計算復雜分子能量和模擬新材料特性方麵的不可替代性。 從NISQ到FTQC： 區分當前“含噪聲中等規模量子”（NISQ）設備的能力與未來“容錯量子計算機”（FTQC）的潛力，為讀者勾勒齣清晰的發展路綫圖。 《量子計算基礎與前沿進展》的目標讀者包括物理學、計算機科學、電子工程以及相關應用領域的本科高年級學生、研究生以及希望係統學習該領域的專業人士。本書的敘述力求嚴謹而不失清晰，側重於概念的內在聯係和實際計算方法的演示，為讀者搭建起一座從量子物理到實用量子信息科學的堅實橋梁。

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