Dynamics of Stochastic Systems

出版者:Elsevier Science Ltd

作者:Klyatskin, Valery I.

页数:212

出版时间:2005-4

价格:$ 76.78

装帧:Pap

isbn号码:9780444517968

具体描述

Fluctuating parameters appear in a variety of physical systems and phenomena. They typically come either as random forces/sources, or advecting velocities, or media (material) parameters, like refraction index, conductivity, diffusivity, etc. The well known example of Brownian particle suspended in fluid and subjected to random molecular bombardment laid the foundation for modern stochastic calculus and statistical physics. Other important examples include turbulent transport and diffusion of particle-tracers (pollutants), or continuous densities ('oil slicks'), wave propagation and scattering in randomly inhomogeneous media, for instance light or sound propagating in the turbulent atmosphere. Such models naturally render to statistical description, where the input parameters and solutions are expressed by random processes and fields. The fundamental problem of stochastic dynamics is to identify the essential characteristics of system (its state and evolution), and relate those to the input parameters of the system and initial data. This raises a host of challenging mathematical issues. One could rarely solve such systems exactly (or approximately) in a closed analytic form, and their solutions depend in a complicated implicit manner on the initial-boundary data, forcing and system's (media) parameters . In mathematical terms such solution becomes a complicated 'nonlinear functional' of random fields and processes. Part I gives mathematical formulation for the basic physical models of transport, diffusion, propagation and develops some analytic tools. Part II sets up and applies the techniques of variational calculus and stochastic analysis, like Fokker-Plank equation to those models, to produce exact or approximate solutions, or in worst case numeric procedures. The exposition is motivated and demonstrated with numerous examples. Part III takes up issues for the coherent phenomena in stochastic dynamical systems, described by ordinary and partial differential equations, like wave propagation in randomly layered media (localization), turbulent advection of passive tracers (clustering). Each chapter is appended with problems the reader to solve by himself (herself), which will be a good training for independent investigations. This book is translation from Russian and is completed with new principal results of recent research. The book develops mathematical tools of stochastic analysis, and applies them to a wide range of physical models of particles, fluids, and waves. It is accessible to a broad audience with general background in mathematical physics, but no special expertise in stochastic analysis, wave propagation or turbulence.

用户评价

当我看到**《Dynamics of Stochastic Systems》**这个书名的时候，我的脑海中立即浮现出了一个画面：一个复杂的系统，它的演化并非一成不变，而是充满了各种不可预测的“跳跃”和“波动”。作为一名在金融工程领域工作的专业人士，我深知在市场分析和风险管理中，随机性是无处不在的。我们每天都在与股价的涨跌、利率的变动、汇率的波动打交道，这些现象的背后都隐藏着深刻的随机动力学。因此，我非常期待这本书能够为我提供一套系统而实用的分析工具，来理解和量化这些不确定性。我希望书中能够详细介绍各种随机过程模型，例如几何布朗运动、跳扩散模型等，并深入探讨它们在资产定价、期权定价以及投资组合优化中的应用。我也希望能够从中学习到如何运用伊藤引理等数学工具来推导金融模型，以及如何通过蒙特卡洛模拟等数值方法来求解复杂的金融问题。此外，如果书中能够包含一些关于风险度量（如VaR、CVaR）的随机动力学模型，以及如何利用随机控制理论来设计风险对冲策略，那将对我非常有价值。我希望这本书能够帮助我更深刻地理解金融市场的内在运行机制，做出更明智的投资决策，并更有效地管理金融风险。这本书对我来说，不仅仅是一本学术著作，更是一本能够直接指导我工作的实操手册。

在我看来，**《Dynamics of Stochastic Systems》**这个名字本身就蕴含着一种探索未知、揭示规律的学术精神。我是一名对宇宙学和天体物理学充满好奇的爱好者，我一直对宇宙的起源、结构的形成以及演化过程中的随机性感到着迷。从早期宇宙的量子涨落到星系形成的随机过程，再到宇宙大尺度结构的形成，随机性似乎是宇宙演化不可或缺的一部分。我非常期待这本书能够以一种易于理解的方式，为我阐述这些宇宙现象背后的随机动力学原理。我希望书中能够介绍一些经典的随机过程模型在宇宙学中的应用，例如如何利用随机性来解释早期宇宙的不均匀性，以及如何模拟星系形成和演化的随机过程。我也希望能够从中了解到关于黑洞吸积、超新星爆发等天体物理现象中的随机性，以及如何利用随机动力学来预测它们的行为。更重要的是，我希望这本书能够帮助我理解宇宙的终极命运是否也受到随机因素的影响。对我而言，《Dynamics of Stochastic Systems》不仅仅是一本关于数学理论的书，更是一把能够帮助我窥探宇宙奥秘的钥匙，让我能够更深刻地理解我们所处的这个充满惊喜和未知的宇宙。

**《Dynamics of Stochastic Systems》**这个书名，对于我这样的社会科学家来说，既陌生又充满了巨大的吸引力。我一直对社会现象中的不确定性和非线性行为着迷，从经济周期的波动到城市人口迁移的模式，再到舆论传播的动态演变，都似乎遵循着某种随机的规律。我一直希望能够找到一种理论框架，来理解和量化这些社会系统中的随机动力学。我期望这本书能够为我提供一些关于如何将随机模型应用于社会科学研究的方法论指导。例如，如何利用马尔可夫链来模拟个体的行为决策过程，或者如何用随机微分方程来描述宏观经济变量的动态演变。我也希望能够学习到如何从历史数据中识别社会系统中的随机性模式，并利用这些模式来预测未来的趋势。此外，如果书中能够涉及到一些关于网络动力学、群体行为中的随机性以及信息传播的随机模型，那将对我进行跨学科研究非常有帮助。我希望《Dynamics of Stochastic Systems》能够打开我认识社会的新视角，帮助我用更科学、更严谨的方法来理解那些看似混沌的社会现象，并为解决现实社会问题提供新的思路。

**《Dynamics of Stochastic Systems》**这个名字，一听就充满了科学的严谨感和探索的未知感。我是一名生物信息学研究员，在我的工作中，我们经常需要分析基因表达数据、蛋白质相互作用网络等复杂系统。这些系统往往受到各种随机因素的影响，例如突变、环境变化、以及细胞内外的噪声。因此，理解随机动力学对于我们揭示生命过程的本质至关重要。我非常希望这本书能够帮助我理解如何建立随机模型来描述生物系统的演化，例如如何用随机微分方程来模拟基因调控网络的动态行为，或者如何利用马尔可夫链来分析DNA序列的演化。我期待书中能够介绍一些专门针对生物系统设计的随机动力学方法，例如考虑细胞间异质性的随机模型，或者能够捕捉化学反应随机性的随机动力学方法。同时，我也希望能够从中学习到如何运用统计推断技术来从实验数据中估计随机系统的参数，以及如何通过模拟来预测系统的未来行为。对于我而言，一本优秀的关于随机系统的书籍，应该能够将抽象的数学理论与具体的生物学问题巧妙地结合起来，为我提供解决实际研究难题的有力武器。我期待《Dynamics of Stochastic Systems》能够给我带来新的视角和启发，让我在理解生命系统的复杂性方面迈出更坚实的一步。

当我看到**《Dynamics of Stochastic Systems》**这个书名时，我立刻联想到了我在工程领域经常遇到的那些“不可控”因素。我是一名从事通信系统设计的工程师，在信号传输过程中，噪声、干扰以及信道衰落等随机因素总是不可避免地影响着信息的准确性和系统的性能。我迫切地需要一本能够系统地阐述这些随机现象如何影响系统动力学，以及如何设计有效的信号处理和纠错方案的书籍。我希望这本书能够深入讲解各种通信信道模型中的随机过程，例如瑞利衰落、莱斯衰落等，并分析它们对信号传输的影响。我也希望能够从中学习到如何运用概率论和随机过程理论来设计更有效的调制解调方案、信道编码方案以及均衡算法，以最大限度地降低随机噪声的影响，提高通信系统的可靠性。此外，如果书中能够涉及一些关于无线通信网络中的随机接入、多用户干扰以及协同通信等方面的随机动力学分析，那将对我非常有启发。我希望《Dynamics of Stochastic Systems》能够成为我应对通信领域随机性挑战的强大工具，帮助我设计出更高效、更稳健的通信系统，为信息时代的进步添砖加瓦。

当我第一眼看到**《Dynamics of Stochastic Systems》**这个书名时，我的内心就燃起了一股强烈的求知欲。我是一名对环境科学和气候变化领域充满热情的学生，我深知气候系统是一个极其复杂的非线性系统，其中充满了各种随机的扰动和反馈机制。从大气环流的混沌行为到海洋环流的随机波动，再到极端天气事件的不可预测性，随机性无处不在。我一直希望能够找到一本能够系统性地介绍如何利用随机动力学来理解和预测这些复杂现象的书籍。我期望这本书能够涵盖诸如随机微分方程在描述大气物理过程中的应用，如何利用蒙特卡洛方法来模拟气候模型的参数不确定性，以及如何分析极端天气事件的概率分布等内容。我也希望能够学习到一些关于气候系统反馈机制的随机动力学模型，例如云辐射反馈和碳循环反馈的随机性。此外，如果书中能够涉及到如何利用随机动力学来评估气候变化的影响，并为适应和减缓气候变化提供科学依据，那将对我意义重大。我希望《Dynamics of Stochastic Systems》能够成为我探索气候变化奥秘的向导，帮助我更深入地理解地球系统的复杂动力学，并为应对全球气候挑战贡献我的力量。

这本书，**《Dynamics of Stochastic Systems》**，虽然我还没来得及细读，但仅凭它的标题就足以激起我强烈的好奇心。我是一名对复杂系统和不确定性现象颇感兴趣的科研人员，在我多年的研究生涯中，我无数次地在模型构建和数据分析中与随机性打交道。我常常觉得，现实世界中的许多现象，从金融市场的波动到生物细胞的行为，乃至气候变化的预测，都无法用简单的确定性模型来完全捕捉。它们似乎都蕴含着一种内在的、难以捉摸的随机动力学。因此，当看到这本书名时，我立刻联想到它可能为我揭示解决这些难题的新视角和新工具。我期待它能够深入浅出地解释随机系统的基本原理，包括但不限于马尔可夫链、随机微分方程、泊松过程等，并进一步探讨这些过程如何演化、如何相互作用，以及如何在时间和空间上产生复杂的动力学行为。更重要的是，我希望这本书能够提供一些实际的应用案例，让我能够将理论知识与我的研究领域相结合，或许是关于如何利用蒙特卡洛模拟来估计复杂系统的期望值，亦或是如何设计一种能够抵御噪声扰动的控制策略。对我而言，一本好的科学著作不仅仅是知识的堆砌，更是能够激发思考、指引方向的灯塔。我希望《Dynamics of Stochastic Systems》能够给我带来这样的启发，让我能够更深入地理解和驾驭那些看似混乱却又遵循一定规律的随机世界。这本书的出版，对于任何希望在不确定环境中进行科学探索或工程实践的读者来说，无疑是一个值得期待的宝贵资源。我迫不及待地想翻开它，开始我的这场探索之旅，看看它究竟能为我带来怎样的惊喜和突破。

**《Dynamics of Stochastic Systems》**这个书名，立刻吸引了我的目光，因为它触及了我一直以来在工程控制领域所面临的核心挑战。我是一名从事自动化和机器人技术的研究员，我所设计的控制系统需要在充满不确定性和噪声的环境中稳定运行。无论是无人驾驶汽车在复杂路况下的决策，还是工业机器人手臂在精度要求极高操作中的鲁棒性，都离不开对随机动力学的深入理解。我期待这本书能够提供一套系统的理论框架，让我能够分析和设计在有噪声干扰下的最优控制策略。我希望书中能够深入探讨诸如卡尔曼滤波、扩展卡尔曼滤波等状态估计方法在随机系统中的应用，以及如何利用随机模型来分析系统的可控性和可观测性。我也希望能够学习到如何设计鲁棒控制器，使其能够在各种随机扰动下保持系统的稳定性。此外，如果书中能够涵盖一些关于学习型控制和强化学习在随机系统中的应用，例如如何让机器人通过与环境的交互来学习最优的控制策略，那将对我非常有价值。我希望《Dynamics of Stochastic Systems》能够帮助我克服工程实践中的随机性难题，设计出更智能、更可靠的自动化系统，为未来的技术发展贡献我的智慧。

这本书的名字，**《Dynamics of Stochastic Systems》**，给我一种非常严谨和深刻的印象。我是一名专注于理论物理研究的学生，我的研究领域涉及复杂的量子系统和统计力学，而随机性在这些领域中扮演着至关重要的角色。我一直在寻找一本能够系统性地梳理随机动力学理论，并能够与我现有知识体系相结合的书籍。我希望这本书能够深入探讨随机系统的数学框架，包括但不限于伊藤积分、随机微分方程的解的存在性与唯一性、以及与布朗运动相关的各种随机过程的性质。我尤其关注书中是否会涉及一些更高级的主题，例如随机系统的稳定性分析、最优控制理论在随机系统中的应用，以及如何处理高维随机系统。我希望书中能够提供详细的数学推导过程，让我能够理解每一个结论是如何得出的，并且能够为我进一步的研究打下坚实的理论基础。同时，我也希望这本书能够包含一些经典的随机系统模型，例如Langevin方程、Fokker-Planck方程等，并分析它们在不同物理场景下的应用。对于我来说，一本好的理论书籍，应该能够挑战我的思维极限，让我能够看到学科前沿的最新进展，并为我指明未来的研究方向。我期待《Dynamics of Stochastic Systems》能够满足我的这些期望，成为我学术道路上的一位良师益友，帮助我在理解和驾驭随机世界的道路上不断前进。

对于我这种对理论数学推导有些许畏惧，但又被那些抽象概念所吸引的读者来说，**《Dynamics of Stochastic Systems》**这个书名听起来既充满挑战又充满诱惑。我一直认为，理解随机性是我们理解世界运作方式的关键，但很多时候，当涉及到严谨的数学推导时，我就会感到力不从心。然而，我更希望看到的是，作者能够以一种更加直观、更富有物理意义的方式来阐述这些复杂的随机动力学。我期待书中能够包含大量的图示和类比，帮助我理解那些抽象的数学公式背后所代表的实际意义。例如，当讨论随机游走时，我希望能够看到类似粒子在气体中随机运动的生动画面，或者金融市场中股票价格随时间波动的直观表现。同时，我也关注这本书是否能提供一些算法上的指导，例如如何有效地实现蒙特卡洛方法来模拟复杂的随机过程，或者如何利用数值方法来求解随机微分方程。对于非数学背景的研究者，这些实际操作的指导尤为重要。我更希望这本书能够涵盖一些前沿的随机系统理论，比如近年来备受关注的随机共振、分形动力学在随机系统中的应用，甚至是与机器学习相结合的随机过程模型。我的期望是，这本书能够成为一本桥梁，连接起我与那些高深的随机数学理论之间的距离，让我能够更自信地将这些强大的工具应用于我自己的研究问题，从而在不确定性中发现秩序，在看似随机的现象中找到隐藏的规律。