Introduction to General Relativity And the Cosmological Constant Problem pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Nova Science Pub Inc

作者:Berman, Marcelo Samuel

出品人:

页数:213

译者:

出版时间:

价格:79

装帧:HRD

isbn号码:9781594547171

丛书系列:

图书标签:

广义相对论
宇宙学常数问题
引力
宇宙学
物理学
理论物理
黑洞
时空
宇宙膨胀
现代物理学

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具体描述

好的，为您撰写一本关于广义相对论和宇宙学常数问题的图书简介，内容详实，不涉及您提及的书籍《Introduction to General Relativity And the Cosmological Constant Problem》的具体内容。 --- 书籍名称：时空几何与宇宙演化：从爱因斯坦方程到暗能量的边界内容提要本书旨在为对现代物理学核心理论——广义相对论（General Relativity, GR）及其在宏观宇宙学中的应用感兴趣的读者提供一个全面而深入的导览。我们聚焦于理论的数学结构、物理图像的建立，以及它如何塑造我们对时空、引力、黑洞乃至整个宇宙演化的理解。全书侧重于将严谨的数学框架与深刻的物理洞察相结合，引导读者穿越引力理论的逻辑迷宫。第一部分：基础与几何的语言第一部分是理解广义相对论的基石，它要求读者熟悉必要的微分几何工具。我们首先回顾经典物理学的局限性，特别是牛顿引力理论无法解释光线弯曲和水星近日点的进动等现象。随后，我们引入狭义相对论中的四维时空概念，为构建更广阔的几何学打下基础。 1. 经典场论的局限与相对论的引入：简要回顾牛顿引力如何被视为瞬时作用的力，并引出等效原理——这是广义相对论的物理核心。我们详细讨论等效原理，解释为什么引力可以被视为时空的几何效应，而非传统意义上的“力”。 2. 微分几何的入门：本章是理论的数学载体。我们细致讲解流形（Manifolds）的概念，这是广义相对论中时空的基础结构。重点介绍切向量、切空间、张量（Tensors）的概念，特别是协变导数（Covariant Derivative）的必要性，因为它允许我们在弯曲时空中进行物理量的微分运算，并保持其独立于坐标系的本质。黎曼几何的基础——度规张量（Metric Tensor） $g_{mu u}$ 被引入，它是描述时空几何属性和测量距离、时间的“尺子”。 3. 测地线与物质运动：在弯曲时空中，自由落体的运动不再是受力作用下的直线，而是沿着“最直”的路径——测地线（Geodesics）运动。我们推导测地线方程，并解释粒子（无论是质量体还是光子）如何响应时空本身的弯曲。这部分将使读者清晰地认识到“物质告诉时空如何弯曲，时空告诉物质如何运动”这一核心思想的数学体现。第二部分：爱因斯坦场方程与引力动力学第二部分是本书的核心，专门阐述描述引力本身的动力学方程——爱因斯坦场方程（Einstein Field Equations, EFE）。 4. 场的生成：爱因斯坦-希尔伯特作用量：我们不直接给出 EFE，而是通过变分原理（Variational Principle）来推导它。引入爱因斯坦-希尔伯特作用量，该作用量仅包含度规张量和里奇标量（Ricci Scalar）。通过对作用量关于度规张量的变分，我们自然且优雅地导出了爱因斯坦场方程。这展示了引力理论的内在一致性。 5. 爱因斯坦张量与能量-动量张量：详细剖析 EFE 的两侧。左侧的爱因斯坦张量 $G_{mu u}$ 编码了时空的几何曲率信息，是描述引力场的数学对象。右侧的能量-动量张量 $T_{mu u}$ 描述了物质和能量的分布。本章深入探讨不同形式的 $T_{mu u}$（如完美流体、电磁场）如何耦合到几何，并讨论能量守恒在弯曲时空中的广义形式。 6. 静态与球对称解：我们开始探索 EFE 的具体解。从最简单的、无源（$T_{mu u}=0$）的真空解开始，导出了施瓦西解（Schwarzschild Solution）。我们详细分析了该解的物理意义，包括事件视界（Event Horizon）和奇点（Singularity）的数学特性，从而构建了对静态黑洞的经典理解。第三部分：广阔的宇宙图景第三部分将理论应用于宇宙学尺度，探讨引力如何支配整个宇宙的演化。 7. 弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克（FLRW）度规：描述均匀且各向同性的宇宙模型需要特殊的度规——FLRW度规。我们介绍宇宙学原理（Cosmological Principle）及其在广义相对论中的体现。基于此度规，我们推导出描述宇宙膨胀的弗里德曼方程组，这些方程是现代标准宇宙学模型的基石。 8. 宇宙的动力学与历史：弗里德曼方程揭示了宇宙随时间演化的三种可能命运（收缩、稳定或加速膨胀），这完全取决于宇宙中的物质和能量密度。我们详细分析了由物质主导、辐射主导的宇宙阶段，以及早期宇宙的奇点——大爆炸（Big Bang）。本部分将对比不同密度参数下的宇宙模型，并引入宇宙学红移的概念，解释我们如何通过观测星系退行速度来推断宇宙的膨胀历史。 9. 论证“暗”的必要性：在将标准物质模型与实际观测（如星系旋转曲线、宇宙微波背景）进行对比时，我们不可避免地遭遇了物质不匹配的问题。本章聚焦于对缺失质量的探索——暗物质（Dark Matter）。我们从引力的角度，而非粒子物理学的角度，详细阐述了为什么暗物质是引力理论在星系尺度上保持一致性的必要组成部分。第四部分：现代宇宙学的挑战与前沿第四部分将我们带入当代物理学最活跃、也最具争议的领域，探讨广义相对论在解释宇宙学数据时遇到的根本性困难。 10. 宇宙学常数与真空能的困境：广义相对论在爱因斯坦原始方程中引入的宇宙学常数 $Lambda$ 扮演了关键角色。我们考察 $Lambda$ 项在描述早期宇宙和当前宇宙加速膨胀中的作用。我们将深入讨论量子场论对真空能密度的预测，并系统地比较理论预测值与通过观测（如Ia型超新星观测）推导出的实际宇宙学常数值。这种数量级上高达 $10^{120}$ 的巨大差异，即“宇宙学常数问题”，是现代物理学中最深刻的未解之谜之一。 11. 暴胀理论的几何基础：探讨暴胀（Inflation）理论如何解决大爆炸模型中遗留的视界问题和暴度问题。我们构建一个简单的标量场（如Inflaton场）模型，并推导其在早期宇宙的快速指数膨胀阶段的行为，解释暴胀如何产生最初的量子涨落并最终成为宇宙中星系形成的种子。 12. 广义相对论的未来展望：简要概述当前研究热点，包括对引力波的精确探测如何为强引力场提供新的检验窗口，以及对暗能量本质的探究——它究竟是恒定的宇宙学常数，还是某种时变性的“quintessence”场？本书最后将引导读者思考，广义相对论是否是最终的引力理论，以及未来可能需要何种理论（如修正引力理论）来彻底解决当前模型中的不一致性。目标读者群：本书适合具有扎实微积分和线性代数基础的物理学、数学和工程学本科高年级学生，以及希望深入理解广义相对论几何基础和宇宙学背景的专业研究人员和爱好者。本书不要求读者预先掌握高等的张量分析，但会提供足够的数学铺垫。