Dynamics of Machines With Variable Mass pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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出版者:CRC Pr I Llc

作者:Cveticanin, L.

出品人:

頁數:300

译者:

出版時間:

價格:179.95

裝幀:HRD

isbn號碼:9789056990961

叢書系列:

圖書標籤:

• 機械動力學
• 變質量係統
• 振動
• 控製
• 建模
• 仿真
• 機器人
• 機械設計
• 工程力學
• 數學方法

機械動力學與變質量係統分析 本書旨在為機械工程、航空航天工程、控製工程以及相關領域的研究人員、工程師和高級學生提供一套全麵而深入的變質量係統動力學分析框架。 本書的核心關注點在於那些係統質量隨時間發生顯著變化的機械係統，例如火箭推進係統、燃料消耗的飛機、帶有剝落塗層的結構、噴射燃料的內燃機，以及涉及材料沉積或侵蝕的動態過程。 在經典的機械動力學理論中，係統質量通常被視為常數，這使得對牛頓第二定律的直接應用非常有效。然而，當質量變化成為係統行為的主導因素時，傳統的剛體動力學模型便不再充分。本書係統性地介紹瞭如何將質量變化納入運動方程的建立和求解過程中，確保對這些復雜係統的動態響應進行準確預測和控製。 第一部分：基礎理論與建模方法 本書伊始，便迴顧瞭經典力學中處理變質量係統的基礎，重點闡述瞭雷諾輸運定理（Reynolds Transport Theorem）在係統動量和能量分析中的應用。我們詳細推導瞭變質量係統的廣義牛頓第二定律，即牛頓-歐拉方程的變質量形式。這包括對質量流齣（或流入）的動量衝量項的精確處理，並討論瞭質量變化率對係統慣性特性的影響。 變質量係統的運動方程的構建是本書的基石。我們引入瞭控製體方法和拉格朗日方法在變質量係統中的擴展應用。對於保守和非保守力並存的係統，拉格朗日量和廣義力（包括非保守的質量變化引起的力）的引入，提供瞭一種係統化的建模途徑。特彆是，對於涉及噴射或吸積的係統，如何正確處理噴射速度相對於係統參考係的分解，以及由此産生的反衝力矩，將在專門的章節中進行深入探討。 此外，本書還對變質量係統的能量分析進行瞭嚴格的數學處理。我們區分瞭係統的動能、勢能以及由質量變化引入的變質量功（work done by mass variation）。通過對係統總能量（包括質量變化相關的能量項）的分析，讀者可以更深刻地理解能量是如何在係統內部和係統邊界之間交換的。 第二部分：典型變質量係統的動力學分析 在建立起理論基礎後，本書進入對實際工程中常見變質量係統的具體分析。 1. 綫性變質量係統（LVM Systems）： 本書首先考察瞭質量隨時間呈已知函數規律（如綫性或指數函數）變化的係統。我們將重點研究歐拉-伯努利梁的自重變化效應，以及受變質量驅動的彈簧-質量係統。這些係統的運動方程通常演化為具有時變係數的微分方程。我們介紹瞭求解這類方程的攝動法、WKB近似法，以及在特定情況下采用積分因子法或矩陣指數法的適用性。 2. 具有流體噴射的係統（如火箭動力學）： 火箭動力學是變質量係統分析的經典案例。我們不僅重述瞭經典的齊奧爾科夫斯基公式，更深入地分析瞭非恒定推力和變噴射速度情況下的三維運動學。重點討論瞭姿態控製係統中，由於推進劑質量重新分配或姿態修正噴射器工作所導緻的慣性矩陣的動態變化。這部分內容對精確模擬高超音速飛行器或姿態受限航天器的軌跡至關重要。 3. 隨機變質量係統（Stochastic Mass Variation）： 在許多實際場景中，質量的變化不是完全可預測的，而是受到隨機過程的影響，例如材料的隨機侵蝕、汙染物沉積或隨機泄漏。本書引入瞭隨機微分方程（SDEs）來描述這類係統。通過Itô微積分的框架，我們探討瞭如何計算係統的均方差、一階矩和二階矩，並討論瞭濛特卡洛模擬在驗證分析解時的應用。 4. 剛體耦閤變質量係統： 更進一步，本書探討瞭在機械臂、機器人抓取物體後質量發生階躍變化，或者在運動過程中通過吸附/脫落實現質量增加/減少的係統。在分析多連杆機構的動力學時，我們闡述瞭變質量對耦閤關節扭矩計算的影響，並使用瞭廣義坐標變換來處理質量突變點處的動力學不連續性。 第三部分：控製與穩定性分析 變質量係統由於其時變慣性特性，其穩定性分析比定常係統更為復雜。 1. 穩定性判據的推廣： 我們討論瞭李雅普諾夫穩定性理論在變質量係統中的應用。由於係統矩陣本身依賴於時間，直接應用經典的李雅普諾夫直接法存在睏難。本書側重於構建能夠有效處理質量變化對平衡點鄰域影響的李雅普諾夫函數。同時，我們也介紹瞭Floquet理論在周期性質量變化係統中的應用，用於判斷其運動的穩定性。 2. 變質量係統的最優控製： 在最優控製領域，質量變化是約束條件下的一個重要狀態變量。本書探討瞭Pontryagin最大值原理在變質量係統中的形式，特彆是當控製輸入同時影響運動和質量變化率時（如推力控製火箭）。我們詳細分析瞭奇異控製在處理最優質量消耗路徑時的作用。 3. 狀態觀測與估計： 精確估計當前係統的瞬時質量是有效控製的前提。本書介紹瞭基於擴展卡爾曼濾波（EKF）和無跡卡爾曼濾波（UKF）的變質量狀態估計方法。這些方法利用傳感器數據（如加速度計和位置傳感器）來實時反演係統的質量變化率和當前質量。 結論與展望 全書最後總結瞭變質量係統分析的核心挑戰與最新研究方嚮。本書的深度和廣度旨在為讀者提供一個堅實的理論基礎，使他們能夠自信地應對涉及質量動態變化的復雜工程問題，無論是在設計新型推進係統，還是在分析結構健康監測中的材料損失過程，都能運用本書所學的分析工具。本書的嚴謹性來源於對基本物理定律的忠實應用，以及對數學建模工具的精確把握，確保瞭所推導結果的物理閤理性和數學完備性。

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