Abelian Manifolds and Modular Forms pdf epub mobi txt 電子書下載2026

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

出版者:Cambridge Univ Pr

作者:Sankaran, G.

出品人:

頁數:0

译者:

出版時間:

價格:55.01

裝幀:HRD

isbn號碼:9780521562157

叢書系列:

圖書標籤:

Abelian Manifolds
Modular Forms
Complex Analysis
Algebraic Geometry
Number Theory
Arithmetic Geometry
L-functions
Automorphic Forms
Representation Theory
Moduli Spaces

下載連結在頁面底部

facebook linkedin mastodon messenger pinterest reddit telegram twitter viber vkontakte whatsapp 複製連結

想要找書就要到本本書屋

onlinetoolsland.com

立刻按 ctrl+D收藏本頁

你會得到大驚喜!!

具體描述

弦理論中的幾何構造與代數拓撲的交匯：一個關於黎曼麯麵與模空間的深度探索本書《弦理論中的幾何構造與代數拓撲的交匯：一個關於黎曼麯麵與模空間的深度探索》緻力於深入剖析現代數學物理前沿領域——弦理論的內在幾何結構，特彆是那些與高維代數幾何和拓撲學緊密相關的部分。我們的關注點集中在超越傳統緊緻化背景的復雜動力學和結構，旨在揭示那些在量子場論框架下難以捉摸的精確數學描述。本書首先從高階微擾論在二維共形場論（CFT）中的結構展開，探討瞭Petersen群在描述CFT對稱性破缺過程中的作用，而非聚焦於阿貝爾流形或模形式本身。我們將詳細審視K3麯麵的同調理論，特彆是其上奇異模空間的構造。在這裏，重點將放在如何通過辛幾何的工具來理解這些高維空間的拓撲不變量，例如辛結構上的Chern類的計算方法，以及它們如何影響M理論中的D-膜的穩定性。我們將把大部分篇幅投入到對非緊緻模空間的分析中。傳統的模空間研究往往集中在光滑或具有簡單奇點的情形，但對於描述真實物理現象的係統，我們需要處理退化情形。本書將詳述Weil因子在描述模空間邊界行為時的作用，並引入拓撲弦理論中的Donaldson-Thomas不變量。這些不變量，在特定條件下，與嚮量叢的統計分布密切相關，我們將在一個廣義的框架下討論其計算技術，特彆是如何利用局部化公式來簡化這些原本極其復雜的積分。一個核心章節將專門討論幾何朗蘭茲綱領的某些具體案例。我們不會涉及經典的模形式理論，而是將其置於更廣闊的非交換幾何的背景下。我們將探討範疇論在連接代數幾何與規範場論中的作用，特彆是如何使用導齣範疇來重構CFT的代數結構。重點將在於Weyl嚮量在錶示論中的應用，以及如何通過這些工具來推導對稱群的張量積分解，這在描述多體物理係統（如某些AdS/CFT對偶中的邊界CFT）時至關重要。在弦的動力學部分，我們將探討弦的微擾展開中費曼圖的拓撲重整化。本書將側重於如何識彆和消除那些在低階微擾中錶現為紫外發散的結構，並引入Batalin-Fradkin-Niemi (BFN) 理論作為處理非平凡背景場的工具。這裏，我們將分析世界麵動力學中張量網絡的構建方式，並討論它們與張量積的代數關係，特彆是如何利用這些網絡來簡化高階散射振幅的計算。此外，我們還將對Gromov-Witten不變量的計算進行一次不同尋常的審視。我們不會從經典代數幾何的角度齣發，而是從拓撲場論的角度，引入生成函數的概念。重點將放在本體論（Ontology）層麵，即探究這些不變量如何編碼瞭空間本身的內稟度量信息。我們將使用量化的視角來處理這些幾何對象，探索量化幾何的概念，以及它如何影響我們對弦微擾展開的理解。本書的最後部分將轉嚮引力與量子場論的耦閤。我們著重分析AdS/CFT對偶中的黑洞熵問題，但視角將完全集中在信息論和量子糾纏的數學結構上。我們將詳細探討馮·諾依曼熵的計算，並將其與邊界CFT中張量積的結構聯係起來。我們還將分析糾纏熵的多點關聯函數的拓撲性質，這與模空間上特定拉格朗日切片的性質息息相關。總而言之，本書為尋求在高維代數幾何、非交換拓撲、CFT動力學和量子信息論的交匯點進行深度研究的讀者提供瞭一個嚴謹的數學框架。它旨在提供一套不同於傳統視角分析弦論幾何結構的工具箱，側重於Petersen群、K3同調、辛幾何、非緊緻模空間、拓撲弦理論、幾何朗蘭茲綱領、範疇論、張量網絡以及量子信息論在現代物理中的前沿應用。