Linear Algebra Done Right

出版者:Springer Verlag

作者:Sheldon Axler

页数:268

出版时间:1997-7

价格:$ 90.34

装帧:HRD

isbn号码:9780387982595

丛书系列:Undergraduate Texts in Mathematics

具体描述

This text for a second course in linear algebra is aimed at math majors and graduate students. The novel approach taken here banishes determinants to the end of the book and focuses on the central goal of linear algebra: understanding the structure of linear operators on vector spaces. The author has taken unusual care to motivate concepts and to simplify proofs. For example, the book presents--without having defined determinants--a clean proof that every linear operator on a finite-dimensional complex vector space (or an odd-dimensional real vector space) has an eigenvalue. A variety of interesting exercises in each chapter helps students understand and manipulate the objects of linear algebra. No prerequisites are assumed other than the usual demand for suitable mathematical maturity. Thus, the text starts by discussing vector spaces, linear independence, span, basis, and dimension. Students are introduced to inner-product spaces in the first half of the book and shortly thereafter to the finite-dimensional spectral theorem. This second edition includes a new section on orthogonal projections and minimization problems. The sections on self-adjoint operators, normal operators, and the spectral theorem have been rewritten. New examples and new exercises have been added, several proofs have been simplified, and hundreds of minor improvements have been made throughout the text.

作者简介

Sheldonc Axler,11975年毕业于加州大学伯克利分校,1现为旧金山州立大学理工学院院长.a《美国数学月刊》的编委,1MathematicalcIntelligencer主编,1同时还是Springer的GTM研究生数学教材系列等多个系列丛书的主编。

读后感

好久好久没有写书评了（到现在也只写过一次而已），趁某位大神复活全法也跟着一起复活的时候写点东西，那就写这本黄皮旧旧旅行杀人必带的书吧。 首先说来惭愧，第8、9和10章到现在还没有完全看完，第7章也没有很仔细地看，第4章也大约跳过去了，但这本书最最精彩的1～3可是反...  

说起代数，我真是百感交集。 高等代数和数学分析基本上就是我大学四年以数学为专业的基础和全部。然而在大一的时候，我喜欢代数远远多过数分。代数可谓是一种带我抽象认识世界的一种方式。 而现在，我翻开这本广为人称道的线性代数教材，想复习以前不熟悉的特征值和特征向量...  

毕业已有许多年，此次因为某些原因，重拾线性代数，有幸读到这本书。 本书强调本质和动机，从另外一个角度诠释了线性代数，读过之后不但知其然，更加知其所以然。一般的书中只会教你如何把矩阵化成上三角阵，而这本书则会告诉你上三角阵的真正含义是什么。虽然矩阵与行列式是被...  

考研的时候上过李永乐的线性代数课，学到了很多计算方法和做题技巧，但仅限于这个层面，对于一些线性代数的insight完全不懂。最近在准备考博复习的时候，《矩阵论》这本书看的实在是太卡壳了，决定还是先补一下线性代数的基础知识，对线性代数的认识不能只停留在计算层面，在知...  

习题确实很启发。。但是做不出来就很痛苦。。。有答案就好了 可以看的快一点。。。之前还觉得应该可以很快看完。。。但是后来还是像绪里面说的 要想一个小时内看完 应该是太快了 一点都不夸张  

用户评价

我期待这本书能够提供一些关于线性代数在现代科学技术中应用的介绍。虽然我对线性代数理论本身很感兴趣，但我更希望看到它如何成为解决现实世界问题的强大工具。我希望书中能够提及线性代数在机器学习、人工智能、计算机图形学、信号处理、金融工程等领域的应用，并且能够给出一些具体的例子。了解这些应用能够极大地激发我的学习兴趣，并且让我看到学习线性代数的价值和意义。我希望作者能够用一种易于理解的方式来介绍这些应用，而不是仅仅堆砌大量的专业术语。如果书中能够提供一些更深入的介绍，比如某个应用领域是如何利用线性代数来解决问题的，甚至提供一些相关的参考文献，那就更好了。

这本书的封面设计简洁大方，没有花哨的图案，就是书名和作者的名字，这种朴素的风格反而让我觉得作者对内容本身非常有信心，不屑于用浮夸的外表来吸引读者。拿到手里，它的纸张质量也相当不错，不是那种廉价的、容易泛黄的纸，而是比较厚实、有质感的，摸起来有一种温润的感觉，这让我对即将展开的阅读之旅充满了期待。我一直以来都对数学领域有着浓厚的兴趣，尤其是那些看似抽象却能解释世间万物运行规律的理论。线性代数，作为连接纯粹数学和应用数学的桥梁，对我来说一直是一个既充满吸引力又略显神秘的领域。在许多教科书中，线性代数常常被描绘成一个充斥着冗长证明和繁复计算的学科，这让我望而却步。而这本书的名字——“Linear Algebra Done Right”，就仿佛一束光，照亮了我在这条学习道路上的迷茫。它暗示着，这不仅仅是一本讲解线性代数的书，更是一本能让你真正理解其“精髓”的书，一本能够让你体会到数学之美的书。我特别希望这本书能从更深层次、更透彻的角度来剖析线性代数的核心思想，而不是停留在公式的堆砌和例题的演算上。我希望能看到那些隐藏在符号和定理背后的直观理解，希望作者能够引导我一步步建立起对向量空间、线性变换、特征值和特征向量等概念的清晰认识，让它们不再是冷冰冰的数学符号，而是能够激发我思考和想象的工具。

这本书的结构安排是我非常看重的一点。很多数学书籍的编排方式，虽然符合逻辑，但对于初学者来说可能显得过于跳跃，导致难以建立起完整的知识体系。我更倾向于那种循序渐进、层层递进的讲解方式，能够逐步引入新的概念，并与之前学过的知识点建立紧密的联系。我希望这本书能够做到这一点，它不会一开始就抛出大量的抽象定义和定理，而是会先从一些基础、直观的例子入手，让读者能够建立起初步的理解，然后再慢慢深入到更复杂的理论。例如，在介绍向量空间的时候，我希望作者能通过一些实际的例子，比如几何空间中的向量，或者函数空间，来帮助我们理解抽象的向量空间的本质，而不仅仅是给出那些形式化的公理。对于线性变换，我也希望作者能够从几何的角度去解释，比如旋转、伸缩、投影等，让我们能够直观地感受到线性变换的作用，而不是仅仅停留在矩阵的乘法上。此外，我非常期待书中能够提供一些引导性的问题或者思考题，这些问题能够促使我去主动探索，去思考那些定理背后的逻辑和联系，而不是被动地接受书本上的知识。如果书中还能提供一些历史背景的介绍，比如某个概念是如何被发现和发展的，那会更加有趣，能够帮助我理解这些数学概念的意义和价值。

我对数学书籍的“可读性”有着很高的要求。我知道数学本身是严谨和抽象的，但一本好的数学书应该能够以一种清晰、流畅、引人入胜的方式来呈现这些内容。我希望这本书的语言风格能够平实而不失专业，不会使用过多晦涩难懂的术语，或者在必要时提供清晰的解释。我希望作者能够运用类比、比喻等修辞手法，将抽象的概念形象化，让读者更容易理解。我希望书中的段落结构清晰，逻辑连贯，让我在阅读时能够顺畅地跟随作者的思路。我希望这本书能够避免那种“陈词滥调”的表达方式，而是能够带来一种新鲜感和启发性。如果书中能够穿插一些关于数学家的小故事，或者是一些有趣的数学历史背景，那会更增加阅读的乐趣。

我在阅读数学书籍时，最怕遇到那种“一本正经的胡说八道”的内容，也就是很多教科书上出现的，虽然逻辑严谨，但缺乏思想深度，无法触及概念的本质。我希望这本书能够真正做到“Done Right”，意味着它要能深入到线性代数的核心思想，并且能够以一种清晰、有洞察力的方式来呈现。我期望作者能够超越简单的计算和证明，去探讨线性代数在各个领域应用时所体现出的普适性和力量。比如，线性代数如何成为理解数据科学、机器学习、物理学甚至经济学等学科的基础？作者是否能够提供一些“aha moments”，那些让你突然领悟到某个概念深刻含义的瞬间？我希望这本书能够提供一些非传统的视角，去解释那些传统的概念，让它们焕发新的生命力。我希望它能教会我如何“思考”线性代数，而不是仅仅“记忆”它的公式。一个好的数学书，应该能够激发读者的好奇心，让他们在探索的过程中感受到乐趣。我特别关注书中关于“线性”这一概念的本质性探讨，以及它如何贯穿整个线性代数体系。如果作者能够展示如何从不同的角度去理解矩阵、向量、子空间等概念，并且这些不同的理解方式之间能够相互印证，那就更好了。

我购买这本书，除了学习线性代数本身的知识，还有一个重要的原因是希望能够提升我的数学思维能力。我总觉得，学习数学不仅仅是记住定理和公式，更重要的是培养一种严谨、逻辑化的思考方式。我希望这本书能够在这方面有所帮助，它不仅仅教授线性代数的知识，更能通过讲解的过程，潜移默化地影响我的思维模式。我希望书中能够提供一些高质量的练习题，这些练习题不只是简单的计算，更重要的是能够考察我对概念的理解程度，以及运用所学知识解决问题的能力。我希望这些练习题能够由浅入深，并且覆盖到线性代数中的各个重要章节。如果书中能够提供详细的解题思路或者关键提示，那就更完美了，这样我才能从中学习到解题的技巧和方法。我特别期待书中能够有那些“点睛之笔”的例题，它们能够清晰地展示某个抽象概念是如何在实际问题中应用的，并且能够让我体会到数学的强大之处。我希望通过这本书的学习，我能够更自信地面对那些复杂的数学问题，并且能够独立地去探索和解决它们。

这本书的作者的学术背景和教学经验是我选择它的重要考量因素。我听说过一些作者，他们的著作虽然内容翔实，但往往脱离了读者的实际需求，显得过于艰深。我希望这本书的作者是一位经验丰富的教育者，他能够理解学生在学习过程中可能遇到的困难，并且能够用一种更易于接受的方式来讲解复杂的概念。我期待作者能够在书中融入一些他自己独特的教学方法或者见解，让这本书不仅仅是知识的搬运工，更是智慧的传递者。我希望作者能够以一种“授人以渔”的方式来引导读者，让我们不仅能够学会线性代数，更能掌握学习数学的方法。如果书中能够提到一些作者在教学过程中的心得体会，或者是一些他认为是学习线性代数最容易出错的地方，并且给出相应的建议，那会是非常宝贵的。我希望这本书能够成为我在学习线性代数过程中的一位良师益友，能够在我遇到困惑时给予我指引，在我感到沮丧时给予我鼓励。

我非常看重数学书籍中引入的例题的质量。好的例题能够生动形象地展示理论知识，能够帮助读者更好地理解抽象的概念。我希望这本书中的例题能够精心挑选，既有代表性，又能体现出线性代数的核心思想。我希望这些例题能够涵盖各种类型，包括概念性的理解题、计算性的应用题，以及一些能够激发思考的探索性问题。我尤其希望书中能够提供一些“经典”的例题，这些例题能够成为理解某个重要概念的“钥匙”。如果书中能够对例题进行详细的解析，包括解题思路的推导、关键步骤的说明，以及对结果的解释，那就更好了。我希望通过对例题的学习，我能够掌握解决线性代数问题的通用方法和技巧，并且能够举一反三，将这些方法应用到其他类似的问题中。

我对于数学书籍的排版和印刷质量也有着一定的要求。虽然内容是王道，但良好的视觉体验能够极大地提升阅读的愉悦感。我希望这本书的字体清晰易读，行距适中，不会让人感到拥挤。图表的绘制要专业、准确，能够清晰地展示信息，而不是杂乱无章。我特别希望书中使用的数学符号能够规范、统一，并且在书中会有明确的解释。如果书中能够有彩色印刷，并且颜色能够有效地帮助区分不同的概念或者信息，那就更好了。我不太喜欢那种纸质很薄、很容易渗透的纸张，那样会影响阅读的体验，尤其是当书中包含大量的公式和符号时。我希望这本书的装订牢固，不容易散架，这样我才能更长久地珍藏和使用它。我希望这本书能够给我一种“精品”的感觉，让我愿意花更多的时间去翻阅和学习。

我之所以选择这本书，是因为我想要找到一本能够真正帮助我“掌握”线性代数，而不是仅仅“应付”考试的书。我希望通过这本书，我能够建立起对线性代数坚实的理解，并且能够将这些知识融会贯通，应用到更广阔的领域。我希望这本书能够不仅仅满足于讲解基本的概念和定理，更能深入到这些概念的“意义”和“用途”上。例如，在讲解行列式的时候，我希望作者能够解释它在几何上代表的含义，比如面积或体积的伸缩因子，而不仅仅是提供一个计算的公式。我希望在讲解特征值和特征向量的时候，作者能够阐述它们在动力系统、量子力学等领域的应用，让我看到线性代数是如何描述和预测现实世界中的现象的。我希望这本书能够帮助我理解线性代数与微积分、概率论等其他数学分支之间的联系，展现出数学知识的整体性和统一性。

觀點很新穎, 值得一看!

解决了一些我长久以来的问题...... 应该早点读的

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觀點很新穎, 值得一看!

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