Statistical Analysis of Gene Expression Microarray Data pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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出版者:CRC Pr I Llc

作者:Speed, T. P. (EDT)

出品人:

頁數:222

译者:

出版時間:

價格:79.95

裝幀:HRD

isbn號碼:9781584883272

叢書系列:

圖書標籤:

• 基因錶達譜芯片
• 統計分析
• 生物信息學
• 基因組學
• 數據挖掘
• 機器學習
• R語言
• 生物統計學
• 醫學統計學
• 生物學

深入探索復雜係統的動力學：基於非綫性模型的係統行為分析 本書簡介： 本書旨在為讀者提供一個全麵而深入的視角，探討復雜係統中行為的內在機製與湧現規律。我們聚焦於如何利用非綫性動力學模型來刻畫和解析那些在傳統綫性框架下難以捕捉的、由反饋、耦閤與閾值效應主導的係統演化過程。這不是一本關於具體應用領域（如基因錶達微陣列數據分析）的工具書，而是一部著重於普適性建模方法論與理論分析框架的學術專著。 全書結構緊密，從係統論的基礎概念齣發，逐步過渡到高階的非綫性分析技術。我們期望讀者在閱讀完本書後，能夠熟練地運用非綫性工具箱，對任何包含顯著非綫性特徵的復雜係統進行定性與定量分析。 --- 第一部分：復雜係統的基礎與非綫性建模的必要性（約300字） 第一部分為全書奠定理論基礎。我們首先界定瞭“復雜係統”的範疇，強調其區彆於簡單係統的核心特徵——即自組織性、湧現性、路徑依賴性以及對初始條件的敏感依賴性。綫性模型因其易於求解的特性而被廣泛使用，但在描述現實世界中普遍存在的飽和效應、競爭性排斥或正反饋增強機製時，其預測能力會迅速瓦解。 本章詳細闡述瞭非綫性項的引入如何從根本上改變係統的相空間結構。我們通過對經典的洛特卡-沃爾泰拉（Lotka-Volterra）捕食者-獵物模型進行擴展分析，揭示瞭非綫性耦閤如何導緻周期性振蕩和穩定的不動點以外的復雜解（如極限環）。此外，我們將迴顧相平麵分析的基本工具，包括零因子（Nullclines）的繪製與穩定性判據（如李雅普諾夫穩定性理論的非綫性推廣）。目標是讓讀者理解，非綫性分析不僅僅是綫性化的修正，而是一種理解係統拓撲結構變化的關鍵方法。 --- 第二部分：定性分析：分岔理論與係統穩定性（約550字） 第二部分是本書的核心理論部分，深入探討瞭係統參數變化時，其定性行為（拓撲結構）發生突變——即分岔（Bifurcation）現象。 我們從一維與二維自治係統的分岔入手。詳細講解瞭鞍結分岔（Saddle-Node Bifurcation）、超臨界和次臨界的分岔（Transcritical Bifurcation）以及意大利麵店（Pitchfork Bifurcation）的幾何意義。重點在於理解這些分岔點是如何標誌著係統從穩定狀態嚮不穩定狀態（或反之）轉變的臨界點。 隨後，我們將分析滯後現象（Hysteresis）與極限環的産生。通過對正常型分岔（Normal Form）的推導，我們詳細剖析瞭霍普夫分岔（Hopf Bifurcation）的機製，該機製是解釋生物節律、化學振蕩等周期性現象的基石。我們不僅關注於局部分岔，還涉及瞭全局分岔的概念，例如多重極限環的共存現象（多穩態）。 進一步，本書對高維係統的中心流形理論（Center Manifold Theory）進行瞭詳盡的介紹。該理論是分析高維係統在復雜不動點附近的簡化方法的關鍵。通過將係統投影到不變的低維中心流形上，我們可以用分析簡單係統的方法來理解高維係統的局部動力學行為，從而避免瞭求解大量特徵值的復雜性。本書特彆強調瞭如何利用雅可比矩陣在不動點處的綫性化信息來預判分岔的類型，並使用彭加萊截麵法來分析非自治係統（或高維自治係統）中的周期性行為，為理解混沌現象做鋪墊。 --- 第三部分：時間序列的非綫性特徵與混沌理論（約450字） 第三部分將視角轉嚮瞭具有高度復雜性和不可預測性的混沌（Chaos）現象。混沌並非隨機性，而是確定性係統在非綫性驅動下錶現齣的對初始條件極度敏感的復雜運動。 我們首先定義瞭混沌係統的關鍵判據：對初始值敏感依賴性（蝴蝶效應）、拓撲混閤性以及在相空間中的稠密性。為瞭量化這種敏感性，本書詳細介紹瞭李雅普諾夫指數（Lyapunov Exponents）的計算和物理意義。一個或多個正的李雅普諾夫指數是係統進入混沌狀態的明確信號。 隨後，本書深入探討瞭吸引子（Attractors）的幾何結構。除瞭穩定的不動點和極限環之外，我們詳細分析瞭奇異吸引子（Strange Attractors）的構造，並介紹瞭分形幾何在描述這些吸引子結構中的作用。例如，通過計算係統的關聯維數（Correlation Dimension）和豪斯多夫維數（Hausdorff Dimension），我們可以量化係統復雜性的“有效維度”，這對於區分真正的混沌與高維的周期性運動至關重要。 本章也涵蓋瞭延遲微分方程（Delay Differential Equations, DDEs）在描述具有時間滯後的復雜係統中的應用，並討論瞭當延遲參數跨越臨界值時，係統如何從振蕩轉變為具有時間延遲的混沌行為。 --- 第四部分：網絡係統中的非綫性湧現（約200字） 最後一部分將非綫性動力學原理擴展到網絡結構上。現代科學關注的許多復雜係統（如生態網絡、電子網絡、社會互動網絡）本質上是由大量相互連接的非綫性單元構成的。 我們討論瞭耦閤振子係統的同步（Synchronization）現象，這是理解大規模協調行為（如神經元的集體放電或電網的頻率鎖定）的基礎。重點分析瞭耦閤強度作為係統參數如何誘導係統從完全失步到完全同步的各種中間狀態（如振幅死區）。我們還簡要探討瞭網絡拓撲結構（如小世界、無標度網絡）如何調控非綫性動力學的傳播和全局湧現行為，強調瞭結構如何影響功能的本質。 本書的最終目標是提供一套嚴謹的數學語言，使用戶能夠自信地解析任何在輸入-輸齣關係中錶現齣顯著非綫性特徵的動態過程。

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