Iutam Symposium on Dynamics and Control of Nonlinear Systems With Uncertainty pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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出版者:Springer Verlag

作者:Hu, H. (EDT)/ Kreuzer, E. (EDT)

出品人:

頁數:394

译者:

出版時間:

價格:139

裝幀:HRD

isbn號碼:9781402063312

叢書系列:

圖書標籤:

• 非綫性係統
• 動力學
• 控製
• 不確定性
• IUTAM研討會
• 係統動力學
• 控製理論
• 數學建模
• 工程應用
• 復雜係統

動力學與控製的交匯：不確定性下的復雜係統行為探究 本書導言：駕馭混沌的邊緣 在當今的工程、物理學乃至經濟係統中，我們麵對的往往是具有高度非綫性和顯著不確定性的動態過程。從高超音速飛行器的氣動布局到復雜的電網的穩定性分析，再到生物係統的穩態維持，係統的行為很少是綫性的，且環境和內部參數的波動是常態而非例外。傳統基於理想模型和精確參數假設的控製方法在麵對這種“真實世界”的復雜性時，往往顯得力不從心，輕則性能下降，重則導緻係統失穩。 本書緻力於深入探討一類至關重要的學術前沿領域：針對含有內在或外在不確定性的非綫性係統的動力學分析與控製策略的構建。我們不關注特定的應用案例（如您提到的特定國際會議匯編），而是提供一個跨學科的、理論基礎紮實的框架，用以理解和應對這種普遍存在的挑戰。本書的焦點在於提煉齣適用於廣泛係統的普適性理論和方法論。 第一部分：非綫性動力學的深度剖析與不確定性建模 本部分為後續控製理論的建立奠定堅實的數學基礎。我們首先迴顧非綫性係統特有的豐富動力學現象，如極限環振蕩、混沌、分岔以及奇異點的復雜性。隨後，我們將重點轉嚮如何精確地、或在可接受的誤差範圍內，對係統中的不確定性進行數學刻畫。 1.1 非綫性係統的拓撲與幾何分析： 深入解析李雅普諾夫函數理論在非綫性係統穩定分析中的局限性與潛力。我們將探討全局穩定性的判據，以及在局部區域內如何利用微分幾何工具（如流形理論）來描述係統的演化路徑。特彆關注基於張量分析的係統性質識彆方法，用以揭示高維非綫性係統的潛在結構。 1.2 不確定性的數學錶徵： 我們將係統地分類並分析不同類型的不確定性。這包括參數不確定性（係統矩陣或非綫性函數的係數的未知範圍）、結構不確定性（模型殘差或未知耦閤項）以及外部擾動（環境噪聲或外部負載變化）。針對每種不確定性，我們將介紹先進的建模技術，例如基於區間算術的描述、模糊集理論的應用，以及概率分布（如高斯過程）在不確定性量化中的作用。重點討論魯棒性分析的基石——小增益定理在復雜非綫性結構下的推廣與適用條件。 1.3 隨機與混閤不確定性下的動力學演化： 在許多實際場景中，不確定性既有隨機性又有區間不確定性。本章將介紹隨機微分方程（SDEs）與隨機控製理論的交集，探討如何在高維、非綫性背景下，利用矩量方程或濛特卡洛模擬來預測係統的統計行為，並評估災難性故障發生的概率。 第二部分：麵嚮不確定性的魯棒與自適應控製設計 基於對不確定性非綫性係統的精確描述，本部分轉嚮構建能夠保證性能和穩定性的控製策略。關鍵在於設計齣的控製器必須對模型誤差和外部乾擾具有“免疫力”。 2.1 魯棒控製的嚴格化路徑： 介紹滑模控製（SMC）在非綫性係統中的深化應用，重點解決抖振問題（Chattering）的抑製，並將其擴展到包含參數不確定性的情況下。我們詳細闡述$mathcal{H}_{infty}$ 控製的原理，特彆是針對Luré-Postnikov 形式的非綫性係統的綫性化近似與非綫性補償技術，以實現對所有允許不確定性集閤下係統性能指標的約束。 2.2 模型參考自適應控製（MRAC）的非綫性拓展： 當不確定性是未知且時變的，魯棒控製可能過於保守。本書將係統地介紹基於誤差學習的自適應控製框架。這包括純粹基於誤差信號的參數估計算法（如基於Lyapunov穩定性理論的“間接”與“直接”自適應律的設計），確保在未知非綫性動態下，係統輸齣能夠漸近跟蹤參考模型。特彆關注如何處理自適應律本身的非綫性特性及其對係統整體穩定性的影響。 2.3 基於微分幾何的反饋綫性化與不確定性補償： 對於結構相對清晰但參數不確定的係統，微分幾何提供瞭一種強大的工具。我們將探討輸入-輸齣綫性化方法，並引入不確定性估計器（如卡爾曼濾波器的非綫性擴展，即擴展卡爾曼濾波器EKF或無跡卡爾曼濾波器UKF）來實時估計未知的非綫性項或擾動，從而實現更精準的動態補償。 第三部分：先進控製理論與計算方法 本部分聚焦於利用現代計算工具和更精細的理論工具來解決更復雜的控製問題，特彆是涉及高維狀態空間或計算復雜度限製的係統。 3.1 模型預測控製（MPC）在不確定係統中的應用： 經典MPC通過在綫優化解決約束問題。在不確定性存在時，我們探討魯棒模型預測控製（RMPC）的兩種主要範式：基於集閤的（Set-Membership）方法，利用凸鬆弛技術來求解最壞情況下的控製序列；以及基於概率的（Stochastic MPC）方法，將不確定性納入優化目標函數，最小化期望的成本。 3.2 模糊邏輯與神經網絡在適應性控製中的集成： 探討如何利用模糊推理係統（FIS）作為知識庫和決策引擎，輔助自適應控製器處理難以用精確數學公式描述的非綫性關係。此外，深入分析強化學習（RL）框架，特彆是深度確定性策略梯度（DDPG）等算法，如何被用來在不知道係統精確模型的情況下，通過與環境的交互來學習最優的、對不確定性有一定抵抗能力的控製策略。關鍵挑戰在於RL訓練過程的穩定性和安全驗證。 3.3 有限時間控製與快速魯棒性： 在許多快速響應的物理係統中，時間是關鍵性能指標。本書將介紹有限時間收斂的控製設計，如利用冪律控製（Power Rate Control）和極限定理（Terminal Sliding Mode Control, TSM），這些方法能夠在有限時間內將誤差驅動至零，從而實現對不確定性導緻的快速瞬態變化的有效抑製。 結論：跨越理論與實踐的橋梁 本書提供瞭一個係統性的視角，旨在裝備讀者處理當代工程和科學中最具挑戰性的問題之一：如何在不完全瞭解係統動態和存在顯著外部乾擾的情況下，設計齣可靠、高效的控製器。通過結閤嚴格的數學分析、前沿的魯棒性理論和創新的計算方法，本書為下一代復雜係統控製理論的研究者和實踐工程師提供瞭必要的理論基石和工具箱。我們期望這些深入探討能激勵更多關於如何在現實世界中實現更安全、更智能的自控係統的研究。

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