Calculus for the Utterly Confused

Calculus for the Utterly Confused pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:McGraw-Hill
作者:Oman, Robert M./ Oman, Daniel M.
出品人:
页数:263
译者:
出版时间:2007-5
价格:$ 20.28
装帧:Pap
isbn号码:9780071481588
丛书系列:
图书标签:
  • 微积分
  • Calculus
  • 数学
  • 学习指南
  • 解题技巧
  • 入门
  • 大学数学
  • 高等数学
  • 自学
  • 困惑解决
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具体描述

Whether you're a science major, an engineer, or a business graduate, calculus can be one of the most intimidating subjects around. Fortunately, Calculus for the Utterly Confused is your formula for success. Written by two experienced teachers who have taken the complexity out of calculus for thousands of students, this book breaks down tough concepts into easy-to-understand chunks. Calculus for the Utterly Confused shows you how to apply calculus concepts to problems in business, medicine, sociology, physics, and environmental science. You'll get on the road to higher grades and greater confidence, and go from utterly confused to totally prepared in no time! Inside, you'll learn about Calculus problems with applications to business and economics How to use spreadsheets for business analysis Growth and decay models including exponential and logarithmic models for biology How to integrate algebra into business analyses

寰宇探秘:宇宙学与量子力学的交汇 作者: [虚构作者名,例如:艾莉森·里德] 出版社: [虚构出版社名,例如:星辰之语出版] 定价: [虚构价格,例如:$45.00 USD] --- 内容提要 《寰宇探秘:宇宙学与量子力学的交汇》是一部雄心勃勃的科普著作,旨在带领普通读者深入探索当代物理学最前沿的两大支柱——宏大的宇宙学图景与微观的量子实在。本书超越了传统的线性叙事,以一种交织融合的方式,展现了我们如何通过观察遥远星系和探测基本粒子,来构建一个关于时空、物质和信息本质的统一理解。 本书的独特之处在于其叙事结构,它不将宇宙学(大尺度)和量子力学(小尺度)视为两个独立的研究领域,而是将它们视为同一枚硬币的两面,共同指向隐藏在经验之下的深层物理定律。读者将踏上一场跨越十亿光年的旅程,同时也要潜入比原子核小亿万倍的亚原子领域,最终在黑洞的事件视界和普朗克尺度的时空泡沫中寻找两者的契合点。 第一部分:巨眼的凝视——宇宙的编年史 本部分着重于现代宇宙学如何从观测数据中重建宇宙的诞生、演化与终结。 第一章:来自黑暗的低语——宇宙微波背景辐射的启示 我们从“创世之光”——宇宙微波背景辐射(CMB)的发现讲起。本章详细解释了CMB如何作为宇宙大爆炸的“婴儿照片”,向我们揭示了早期宇宙的温度、密度涨落和几何结构。我们将深入探讨COBE、WMAP和普朗克卫星带来的革命性数据,解析这些微小波动中蕴含的宇宙学参数,包括哈勃常数和物质-能量密度。重点讨论如何通过分析CMB的偏振模式(E模和B模)来寻找引力波的早期印记。 第二章:暗物质的幽灵——看不见的结构塑造者 宇宙中约85%的物质是不可见的。本章将系统梳理我们如何从星系旋转曲线、星系团的引力透镜效应以及大型结构形成模拟中推断出暗物质的存在。我们不会止步于“我们需要它”,而是深入探讨候选粒子(如WIMPs、轴子)的理论基础及其在地面实验(如LUX-ZEPLIN、XENONnT)中的搜寻策略。本章的难点在于,如何平衡观测证据的强度与理论模型的多样性。 第三章:膨胀的加速与幽灵能量——暗能量的悖论 自1998年发现宇宙加速膨胀以来,暗能量已成为物理学中最令人困惑的问题。本章详细分析了Ia型超新星观测如何确立了这一发现,并介绍了当前对暗能量本质的两种主要解释:宇宙学常数(真空能)与动态场(如第五元素)。我们将探讨测量暗能量性质的未来项目(如DESI、欧几里得任务),以及为什么真空能的理论值与观测值之间存在高达120个数量级的巨大差异——一个著名的“微调问题”。 第四章:时空的织锦——大尺度结构的形成与演化 本章将宇宙学模型与引力动力学结合起来。通过N体模拟,我们追踪了早期物质涨落如何演化成今日所见的星系、星系团和巨大的宇宙纤维结构。讨论将集中在冷暗物质(CDM)模型如何成功再现观测到的层次性结构形成,并审视“缺失的卫星星系”和“早期超大质量黑洞”等当前模型面临的挑战。 第二部分:微观的深度——量子世界的奇异规则 在深入微观领域时,本书的叙事风格变得更具哲学性和反直觉性,聚焦于量子理论的核心概念。 第五章:概率的雾霭——波函数与不确定性 本章从海森堡的不确定性原理入手,解释了经典物理学如何彻底崩塌于原子尺度。我们将详细阐述薛定谔方程的意义,以及波函数($psi$)作为描述粒子状态的数学工具,如何引入内在的概率性。重点讨论哥本哈根诠释的核心观点,及其对实在性(Reality)的根本性挑战。 第六章:叠加与纠缠——量子信息学的基石 量子纠缠被爱因斯坦称为“鬼魅般的超距作用”。本章通过贝尔不等式和相关的实验(如Aspect的实验),确立了量子力学的非定域性。我们将深入剖析叠加态的概念,解释量子比特(Qubit)如何超越经典比特的局限,并简要介绍量子计算和量子通信的原理,这些技术正是基于对纠缠态的精确操控。 第七章:场的量化——从粒子到场论的跃迁 本章将视角从孤立的粒子转移到量子场论(QFT)。介绍狄拉克海的概念,以及粒子如何被视为量子场的激发态。我们将概述标准模型的框架,解释费米子和玻色子的区别,并探讨规范对称性在决定基本相互作用力中的核心作用。对希格斯机制的解释将是本章的亮点,即质量如何通过粒子与希格斯场的相互作用产生。 第三部分:交汇点——寻求终极理论 本书的最高潮在于尝试调和前述的两大理论支柱,探讨物理学最前沿的未解之谜。 第八章:奇点的阴影——黑洞、信息悖论与量子引力 本章探讨黑洞作为宇宙学和量子力学交叉点的极端实验室。从爱因斯坦的场方程到史瓦西半径,我们构建了黑洞的经典图像。随后,引入霍金辐射,解释了黑洞的蒸发过程如何引出著名的“黑洞信息悖论”——信息是否真的在黑洞中被不可逆地摧毁?这一悖论要求我们将量子力学应用于强引力场,迫使我们直面量子引力的需求。 第九章:时空的颗粒化——弦论的几何学 弦论被介绍为一种可能的量子引力候选者,它试图用一维的“弦”取代点状粒子。本章将探讨弦论如何自然地包含引力子,并解释高维空间(如卡拉比-丘流形)在理论中的必要性。我们将审视M理论的框架,以及它如何试图统一五种不同的超弦理论。虽然弦论的实验验证尚未实现,但其在数学上的优美性及其对时空本质的深刻见解将予以充分讨论。 第十章:圈与泡沫——圈量子引力(LQG)的拓扑世界 作为弦论的主要竞争者,圈量子引力(LQG)采取了截然不同的路径:它尝试对时空本身进行量子化。本章将解释LQG如何将时空视为由离散的“圈”(loops)和“网络”(spin networks)构成的结构,从而在普朗克尺度上消除时空的无限性。重点讨论“圈量子宇宙学”(LQC)如何通过“大反弹”(Big Bounce)的概念,取代传统的大爆炸奇点。 尾声:未完成的交响乐 在结束语中,作者将总结当前物理学面临的宏伟蓝图:一个将引力纳入量子框架,统一所有基本力的理论。我们将讨论当前研究的焦点,例如对暗物质性质的确定性突破、对高能物理新现象的探测,以及理论家们如何继续在数学抽象的领域中探索更深层次的对称性和统一性。本书将以一种开放性的姿态结束,强调科学探索的永恒性,以及我们对宇宙最终真理的追寻仍处于初级阶段。 --- 读者对象 本书面向所有对宇宙的终极结构和运作机制抱有强烈好奇心的读者。它适合有高中数学基础,并愿意投入精力去理解概念而非仅仅记忆公式的爱好者。它同样对希望跨学科了解宇宙学和量子物理前沿进展的非专业人士具有极高的价值。 --- 为什么阅读本书? 在充斥着肤浅概述的科普读物中,《寰宇探秘》提供了一种罕见的深度和清晰度。它不仅告诉你“我们知道什么”,更重要的是阐明了“我们是如何知道的”,以及“我们为什么还不知道”。通过这种双线并进的叙事,读者将获得一个整体的物理学视野——一个从最微小涨落到最浩瀚结构都由一套基本法则支配的和谐宇宙。这是一场智力上的冒险,一次对人类认知边界的勇敢探索。

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