Quantum Mechanics in Nonlinear Systems pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:World Scientific Pub Co Inc

作者:Yuan-Ping, Feng

出品人:

页数:644

译者:

出版时间:

价格:$ 142.54

装帧:HRD

isbn号码:9789812561169

丛书系列:

图书标签:

量子力学
非线性系统
量子混沌
开放量子系统
非线性光学
凝聚态物理
量子信息
数学物理
理论物理
非线性动力学

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具体描述

In the history of physics and science, quantum mechanics has served as the foundation of modern science. This book discusses the properties of microscopic particles in nonlinear systems, principles of the nonlinear quantum mechanical theory, and its applications in condensed matter, polymers and biological systems. The book is essentially composed of three parts. The first part presents a review of linear quantum mechanics, as well as theoretical and experimental fundamentals that establish the nonlinear quantum mechanical theory. The theory itself and its essential features are covered in the second part. In the final part, extensive applications of this theory in physics, biology and polymer are introduced. The whole volume forms a complete system of nonlinear quantum mechanics. The book is intended for researchers, graduate students as well as upper-level undergraduates.

量子场论与引力统一的理论探索本书深入剖析了当代理论物理学中最具挑战性与前沿性的领域——量子场论（Quantum Field Theory, QFT）与广义相对论（General Relativity, GR）的兼容性问题，即我们如何构建一个自洽的、能在所有能量尺度上描述自然界的基本相互作用的量子引力理论。本书并非聚焦于传统的量子力学在非线性系统中的特定应用，而是将目光投向了更宏大、更根本的物理学目标：调和量子世界与时空几何的鸿沟。第一部分：现有框架的局限性与危机本部分首先对粒子物理学的标准模型（Standard Model）进行了详尽的回顾，重点阐述了其在描述强核力、弱核力与电磁力方面的巨大成功，以及QFT作为描述这些相互作用的数学工具的优越性。 1.1 量子场论的数学基础与挑战：我们详细探讨了路径积分表述、重整化群（Renormalization Group）的精确概念及其在处理高能截断时的物理意义。然而，本书的核心论点在于，当将标准QFT的框架应用于引力场时，这种重整化策略彻底失败。非可重整化性分析：详细计算了在计算引力子（Graviton）自能和两点函数时，不可避免地出现无穷大，且这些无穷大需要无限多个新的、依赖于截断尺度的参数来消除。这标志着传统摄动论在量子引力面前的理论破产。背景依赖性（Background Dependence）： QFT通常在一个固定的、预设的时空背景（如闵可夫斯基时空）上构建。然而，引力场本身就是时空的几何。这种背景依赖性使得量子引力理论的构建陷入了根本性的逻辑困境：我们无法在量子化引力本身的同时，假设一个非量子的时空背景。 1.2 广义相对论的经典视角与量子需求：我们回顾了爱因斯坦场方程的几何解释，强调了引力作为时空曲率的本质。随后，引入了黑洞热力学和霍金辐射的发现，这些现象本身就要求我们将引力视为一个具有熵和温度的量子系统。信息悖论的引入：深入分析了黑洞信息悖论，它不仅是一个技术问题，更是对量子力学幺正性（Unitarity）和广义相对论局部性的尖锐挑战。本书强调，解决这一悖论是构建完整量子引力理论的关键驱动力。第二部分：弦理论作为背景独立性的尝试本部分转向了目前最主要的候选理论——弦理论（String Theory），并着重分析其如何试图克服传统QFT的背景依赖性。 2.1 超弦理论的基础结构：本书不侧重于粒子物理学的低能限制，而是聚焦于弦理论在基础概念上的突破。基本对象的变化：从点状粒子转向一维的“弦”。详细阐述了玻色弦理论的失败（出现负能模式和不稳定的Taubler-Ramond机制），并过渡到超对称（Supersymmetry）的引入，以及五种异构的I型、IIA型、IIB型、异或（Heterotic）弦理论的分类。额外维度与紧致化：阐述了弦理论要求十维或十一维时空的原因，并对卡拉比-丘（Calabi-Yau）流形等紧致化方案进行了几何描述，探讨这些紧致化如何影响低能物理的可观测结果。 2.2 D-膜、对偶性与M理论的兴起：真正的理论突破在于对偶性（Duality）的发现，这极大地挑战了我们对弦论的理解。 S对偶与T对偶：详细分析了不同弦理论之间的等价性，例如IIA型与IIB型之间的S对偶，以及大半径极限（T对偶）如何揭示了弦理论的非微扰结构。 M理论的构想：引入了M理论——一个尚未完全数学化的十一维理论，被认为是所有五种超弦理论的统一极限。本书重点讨论了M理论中的膜（Membrane, p-brane）结构，以及它们在非微扰意义下扮演的角色。第三部分：圈量子引力（Loop Quantum Gravity, LQG）与背景独立性的彻底贯彻与弦理论不同，圈量子引力采取了完全不同的路径，旨在直接对广义相对论进行量子化，并坚持背景独立性的原则。 3.1 变量替换与阿斯泰卡变量：本书详细介绍了LQG的核心数学工具：将度规张量转化为阿斯泰卡（Ashtekar）变量（电场和连接）。这种转换使得哈密顿约束方程的结构更类似于规范场论，从而为后来的量子化奠定了基础。 3.2 圈与自旋网络（Spin Networks）： LQG的关键在于其非微扰的量子化过程：圈积分（Holonomies）的构建：描述了如何通过圈积分来构建对规范场和引力场敏感的函数。自旋网络：详细解释了自旋网络如何作为哈密顿约束条件的本征态。本书强调，自旋网络本身是离散的时空结构，它们是时空的基本“原子”，从根本上解决了连续时空中出现的无穷大问题。离散化的几何量：展示了如何从自旋网络中导出量子化的面积算符和体积算符，这表明在普朗克尺度上，空间本身是量子化的、可数的，而非平滑连续的。 3.3 圈量子宇宙学（Loop Quantum Cosmology, LQC）：本书用一整个章节来探讨LQG在早期宇宙学中的应用。大反弹（Big Bounce）：分析了LQC如何通过量子修正来替代标准宇宙学中的奇点。在LQC框架下，引力在极高密度时表现为斥力，导致宇宙从前一个收缩阶段“反弹”进入当前的膨胀阶段，从而避免了宇宙起源于无限密度的奇点。第四部分：新兴概念与未来展望最后一部分探讨了近年来出现的、对传统量子引力研究产生重要影响的新兴概念，这些概念试图连接弦论与LQG的某些方面。 4.1 AdS/CFT 对偶性与全息原理：我们深入探讨了马尔达西那（Maldacena）提出的反德西特空间/共形场论（AdS/CFT）对偶性。对偶性的意义：强调该对偶性是第一个成功的、具体的背景独立性失效的例子，因为它提供了一个在（$d+1$）维引力理论与 $d$ 维边界上的量子场论之间的精确数学等价性。黑洞作为量子信息系统：分析了全息原理如何将黑洞的熵与其边界的自由度联系起来，提供了理解引力量子化的信息论视角。 4.2 涌现时空（Emergent Spacetime）：本书总结了将时空视为更基本实体（如量子纠缠或信息结构）的涌现观点。我们考察了张量网络（Tensor Networks）在模拟量子纠缠与几何结构之间的桥梁作用，并讨论了如何利用纠缠熵来构建基本的度规结构，挑战了时空是基本实在的传统观念。总结：本书全面系统地梳理了构建量子引力理论的理论路径，从标准模型的失败起点，到弦理论的维度扩展与对偶性革命，再到圈量子引力对背景独立性的坚守。它旨在为读者提供一个清晰的框架，理解当前理论物理学在统一描述自然界基本力量方面所面临的深刻数学与概念性障碍。