The Physics of Vibrations and Waves pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:John Wiley & Sons Inc

作者:Pain, H.J.

出品人:

页数:576

译者:

出版时间:2005-6

价格:502.00 元

装帧:HRD

isbn号码:9780470012956

丛书系列:

图书标签:

物理学
振动
波动
声学
光学
力学
数学物理
工程学
大学教材
经典物理

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具体描述

The main theme of this highly successful book is that the transmission of energy by wave propogation is fundamental to almost every branch of physics. Therefore, besides giving students a thorough grounding in the theory of waves and vibrations, the book also demonstrates the pattern and unity of a large part of physics. This new edition has been thoroughly revised and has been redeisgned to meet the best contemporary standards. It includes new material on electron waves in solids using the Kronig-Penney model to show how their allowed energies are limited to Brillouin zones, The role of phonons is also discussed. An Optical Transform is used to demonstrate the modern method of lens testing. In the last two chapters the sections on chaos and solitons have been reduced but their essential contents remain. As with earlier editions, the book has a large number of problems together with hints on how to solve them. The Physics of Vibrations and Waves, 6th Edition will prove invaluable for students taking a first full course in the subject across a variety of disciplines particularly physics, engineering and mathematics.

经典力学与结构动力学导论：跨越宏观与微观的运动之美本书聚焦于经典力学体系的基石——物体在不同约束和外力作用下的运动规律，并以此为基础，深入探讨结构动力学在工程科学中的应用与挑战。本书旨在为理工科学生、研究人员以及对基础物理和工程应用有深厚兴趣的读者提供一套严谨而全面的理论框架与实践指导。第一部分：经典力学基础——从静态平衡到复杂运动本书的开篇将奠定扎实的牛顿力学基础，但会立即引入更高级的分析工具，为后续的振动与波的理论做准备。第一章：质点运动学与动力学回顾我们从欧几里得空间中的矢量描述出发，回顾瞬时速度、加速度的精确定义。重点将放在非惯性参考系下的运动分析，尤其是在旋转参考系中，对科里奥利力和离心力的引入将为理解陀螺仪运动和地球物理现象提供必要的视角。随后，对功、能、动量、角动量等守恒定律进行系统的复习与推广，强调在保守场与非保守场中能量耗散的数学描述。第二章：刚体运动的几何与分析力学刚体动力学是理解复杂机械系统和工程结构的基础。本章详细阐述了刚体的瞬时旋转轴、欧拉角（Euler Angles）的引入及其在描述空间姿态中的优缺点（如万向锁问题）。动力学部分，牛顿-欧拉方程的推导将是核心，随后我们将引入拉格朗日力学（Lagrangian Mechanics）。通过对拉格朗日量 $L = T - V$ 的构建，利用欧拉-拉格朗日方程，展示如何优雅地解决多自由度系统的运动微分方程，避免了对约束力的显式求解。这为处理受约束的机械臂或复杂平台运动提供了强大的数学工具。第三章：连续介质基础与场论初步在深入振动理论之前，必须理解物质的连续性假设。本章引入应力张量和应变张量，明确描述材料内部微小体积单元所受的内力状态。我们将讨论应力-应变关系（胡克定律的张量形式），并过渡到弹性波传播的先决条件——三维拉普拉斯方程和泊松方程在静力学中的应用。对张量分析的引入，确保读者能够准确处理各向异性材料的响应。第二部分：结构动力学——从单自由度到多自由度系统本部分将力学基础应用于工程结构，聚焦于系统如何响应外部激励而产生运动和能量耗散。第四章：单自由度（SDOF）系统的自由振动与强迫振动这是结构动力学的核心起点。本章详细分析无阻尼和粘性阻尼 SDOF 系统的自由振动响应（包括超临界、临界和欠阻尼情况的解）。随后，引入简谐荷载下的强迫振动分析，深入探讨共振现象的物理意义、传递率（Transmissibility）的概念以及稳态响应的求解。对复数解法和相角的分析，将帮助读者理解系统相位滞后的物理图像。第五章：能量法与系统识别为了更有效地处理实际工程问题，本章介绍基于能量方法的建模技术，如瑞利法（Rayleigh’s Method）及其在估算结构主频率中的应用。随后，我们将探讨系统的识别与参数估计，如何利用实验测得的频率响应函数（FRF）来反演系统的质量、刚度与阻尼矩阵，这在故障诊断和结构健康监测中至关重要。第六章：多自由度（MDOF）系统的建模与解耦 MDOF 系统是描述实际梁、框架或多层建筑的必需模型。本章的重点是建立系统的运动方程： $$ mathbf{M} ddot{mathbf{x}}(t) + mathbf{C} dot{mathbf{x}}(t) + mathbf{K} mathbf{x}(t) = mathbf{f}(t) $$ 我们将深入探讨质量矩阵 $mathbf{M}$、阻尼矩阵 $mathbf{C}$ 和刚度矩阵 $mathbf{K}$ 的形成过程，特别是如何处理质量和刚度的分布特性。核心内容是特征值问题（本征值和本征向量的求解），这导出了系统的模态（Modes）——即主振型。随后，利用模态叠加法（Modal Superposition Method）将耦合的微分方程组转化为一组独立的、易于求解的 SDOF 方程，这是现代有限元分析的基础。第七章：非线性动力学与阻尼的深入研究现实世界的结构往往表现出非线性行为。本章分析结构中常见的非线性因素，例如材料的塑性、几何非线性（大变形效应）以及接触非线性。我们将介绍数值求解非线性系统（如 Newmark-$eta$ 法、Runge-Kutta 法的迭代应用）的基本思路。在阻尼方面，将区分粘性阻尼、库仑阻尼（摩擦）和结构阻尼，探讨如何将这些耗散机制纳入统一的分析框架中，特别是对阻尼矩阵 $mathbf{C}$ 的构造——如 Rayleigh 阻尼与模态阻尼比的关联。第三部分：波的传播与应用——从一维到三维本书的第三部分将视角从集中质量系统扩展到连续介质中的弹性波传播，为声学、地震工程和无损检测打下基础。第八章：一维弹性波的传播以无限长杆或细绳为例，推导一维波动方程（Wave Equation）。本章详细分析纵波和横波的传播特性，包括波速、波数（Wave Number）与频率之间的关系（色散关系）。关键在于引入边界条件（固定端、自由端）对驻波形成的影响，并讨论能量在波传播过程中的耗散与反射。第九章：均匀介质中的三维弹性波从一维推广到三维，我们引入 P 波（纵波，压力波）和 S 波（横波，剪切波）的概念，并从 Navier-Cauchy 方程出发，推导出它们各自的波动方程。详细分析了波在各向同性材料中的传播速度，以及波如何在不同介质界面发生反射和折射（斯涅尔定律在弹性波中的体现）。本章为理解地震波传播和超声波检测提供了坚实的理论基础。第十章：导波与结构健康监测在实际的板、壳或管道结构中，波的传播更为复杂，需要考虑几何约束导致的导波（Guided Waves）现象。本章探讨 Lamb 波和 Rayleigh 波的色散特性——即波速随频率的变化。我们将介绍如何利用导波技术，通过向结构中注入特定频率的激励信号，并分析其在结构中的传播和反射，从而实现对结构损伤的早期定位和定量评估，这是先进无损检测（NDT）领域的热点。结论本书的结构设计旨在实现从基础理论到高级应用的平稳过渡。通过对数学工具的严格运用和对物理现象的深刻剖析，读者将不仅掌握描述振动和波现象的数学模型，更能理解这些模型在现代工程设计和安全评估中的核心地位。本书的价值在于它提供了一个统一的框架，连接了抽象的物理定律与具体的工程挑战。