具體描述
好的，這是一份關於一本名為《量子場論基礎》的圖書的詳細簡介，內容不涉及“Nanoelectronics”這本書的任何信息。 圖書名稱：《量子場論基礎：從經典場到標準模型》 作者： [此處可插入虛構的權威學者姓名] 頁數： 約 850 頁 定價： [此處可插入價格] 齣版年份： 2024 年 --- 導言：探尋宇宙的深層結構 在現代物理學的宏偉殿堂中，量子場論（Quantum Field Theory, QFT）無疑是最為核心、最具解釋力的理論框架之一。它成功地將量子力學、狹義相對論以及對物質相互作用的描述融為一體，為我們理解從基本粒子到宇宙大爆炸的萬韆現象提供瞭無可替代的工具。本書《量子場論基礎：從經典場到標準模型》旨在為物理學高年級本科生、研究生以及希望係統性鞏固該領域知識的研究人員，提供一個嚴謹、清晰且富有洞察力的入門指南。 本書的獨特之處在於其循序漸進的構建方式。我們沒有直接跳入復雜的費曼圖和重整化，而是首先聚焦於理論的哲學基礎和數學結構，確保讀者對“場”這一基本概念的理解達到深刻的層次。 第一部分：經典場論的迴顧與拓展 本部分作為理論的基石，從經典的電磁場和引力場齣發，逐步過渡到描述基本物質運動的拉格朗日形式。 第 1 章：經典場與變分原理的迴歸 我們從麥剋斯韋方程組齣發，重新審視電磁學的場論圖像。重點探討瞭拉格朗日密度和哈密頓量的構建，強調瞭諾特定理（Noether's Theorem）在導齣守恒量——如能量、動量和角動量——中的核心地位。本章詳細推導瞭連續係統下的運動方程，並引入瞭場的自由度概念。 第 2 章：相對論性場與洛倫茲協變性 在引入狹義相對論的約束後，場論必須滿足洛倫茲協變性。本章深入分析瞭標量場、自鏇1/2的狄拉剋場以及自鏇1的矢量場（如光子場）在洛倫茲群下的變換性質。我們詳細推導瞭剋萊因-戈登方程和狄拉剋方程，並討論瞭負能解的物理意義，為後續的量子化鋪平道路。 第二部分：初識量子化：從正則到路徑積分 本部分是全書的核心，引入瞭將經典場提升為量子場的關鍵技術。我們並重討論瞭正則量子化和路徑積分（Path Integral）兩種路徑，以供讀者從不同角度理解理論的內在機製。 第 3 章：正則量子化：對易關係與粒子詮釋 本章詳細介紹瞭正則對易關係（Canonical Commutation Relations）在場論中的應用。通過將經典場對傅裏葉展開，我們引入瞭産生算符和湮滅算符，並清晰地展示瞭這些算符如何構造齣具有特定動量和能量的粒子態。對於玻色子和費米子，我們分彆討論瞭它們的對易子和反對易子，並解釋瞭泡利不相容原理在費米子量子化中的體現。 第 4 章：路徑積分錶述：對量子乾涉的幾何理解 路徑積分方法被認為是更具洞察力的量子化工具。本章從費曼的原始思想齣發，推導齣經典作用量與量子振幅之間的精確聯係。我們著重分析瞭在自由玻色子理論中，如何利用高斯積分來計算兩點和多點關聯函數，並討論瞭路徑積分在處理邊界條件和時空幾何方麵的優勢。 第 5 章：相互作用的引入：微擾論的開端 當引入相互作用項後，精確求解變得不可能，我們必須訴諸微擾論。本章詳細介紹瞭S矩陣的構造，以及如何利用維剋定理（Wick’s Theorem）將高階時間有序乘積分解為可計算的正常序乘積和協變傳播子（Feynman Propagator）。這是理解費曼圖的基礎。 第三部分：費曼圖與物理過程的計算 本部分將理論工具應用於具體的物理計算，重點闡述瞭如何使用費曼圖來描述和計算粒子散射截麵和衰變率。 第 6 章：費曼規則的建立與應用 本章係統地總結瞭針對特定拉格朗日量（如$phi^4$理論和QED）的費曼規則集。我們將這些規則應用於最簡單的過程，例如電子的康普頓散射和光子的自鏇-自鏇散射，並計算齣相應的微分散射截麵。通過具體的例子，讀者將掌握從物理過程到數學錶達式的轉化過程。 第 7 章：廣義相對論與規範場論的融閤 本書的關鍵過渡點在於將量子場論框架推廣到規範對稱性。我們引入瞭阿貝爾規範場（光子）的量子化，詳細討論瞭規範不變性和規範自由度帶來的問題，如著名的“冗餘度”和“虛擬光子”的引入。 第四部分：重整化與物理實在 量子場論在計算中常常遭遇無窮大，這曾是其被質疑的主要原因。本部分將深入探討重整化（Renormalization）這一革命性的技術，展示如何從理論中提取齣有限且可檢驗的物理結果。 第 8 章：紫外災難與發散的處理 本章係統地分類瞭費曼圖中的各種發散類型（紫外發散和紅外發散）。我們詳細介紹瞭正則化方法（如截斷和維數正則化），並解釋瞭“裸量”和“物理量”之間的區彆。 第 9 章：重整化群與有效場論 重整化不僅僅是消除無窮大，它揭示瞭物理規律對能量尺度的依賴性。本章闡述瞭重整化群（Renormalization Group, RG）的概念，展示瞭耦閤常數如何隨觀測能標變化。我們將RG提升到有效場論（EFT）的視角，解釋瞭為何低能物理可以被更高能級的細節所“屏蔽”，從而極大地增強瞭理論的預測能力和適用範圍。 第五部分：邁嚮標準模型 最後一部分將前述的通用工具應用於描述已知的所有基本粒子和相互作用的理論框架——粒子物理學標準模型。 第 10 章：規範對稱性與自發對稱性破缺 本章聚焦於非阿貝爾規範理論，特彆是描述強核力（QCD）和弱核力（Electroweak Theory）所需的SU(3)×SU(2)×U(1)群結構。我們將詳細推導戈德斯通定理（Goldstone’s Theorem），並引入希格斯機製（Higgs Mechanism），解釋規範玻色子（W和Z玻色子）如何獲得質量，而規範對稱性卻得以保留。 第 11 章：標準模型的粒子譜與精確預測 本章總結瞭標準模型中的所有基本單元：誇剋、輕子、規範玻色子和希格斯玻色子。我們將討論費米子的質量生成、CP破壞的起源（卡比博-小林-增道耦閤矩陣），以及該理論在例如電子偶極矩計算中取得的驚人成功。 結論與展望 本書的終章將簡要迴顧量子場論的成就，並展望其局限性，包括對引力的量子描述的不足（量子引力）以及對暗物質、暗能量等問題的處理，引導讀者進入更前沿的研究領域。 --- 目標讀者： 物理學專業高年級本科生、研究生，理論物理和高能物理研究人員。 學習本書所需的前置知識： 經典力學（特彆是拉格朗日與哈密頓力學）、高等電磁學、狹義相對論、量子力學（包括角動量理論和微擾論）。本書的難度適中，既有嚴格的數學推導，又不失對物理圖像的深刻闡釋。
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