具体描述
A compilation of the latest advances in the field of higher order statistical signal processing as recorded at the 1992 special international conference. Provides a solid foundation and key concepts underlying the applications of higher order statistical processing and illustrates how it can be used to solve practical problems in engineering and applied science.
信号处理的理论基石与应用前沿：一部深入探讨经典与现代方法的综合著作 本书旨在为读者提供一个全面、深入的信号处理理论与实践框架。它不仅涵盖了信号处理领域的核心基础，更将视角投向了当前研究热点和前沿技术，旨在培养读者从基本原理出发，构建复杂系统分析与设计能力的综合素养。 全书结构清晰，内容详实，从最基本的信号表示和离散时间系统分析入手，逐步引向更高级的滤波设计、变换域分析以及参数估计等核心议题。我们力求在数学严谨性和工程直观性之间取得平衡，确保每一章节的理论推导都紧密结合实际应用场景。 --- 第一部分：基础理论与时域分析 本部分奠定了整个信号处理学科的数学基础。我们从连续时间信号和离散时间信号的定义、分类入手，详细探讨了傅里叶分析在信号描述中的核心作用，包括傅里叶级数（FS）和傅里叶变换（FT）的性质、收敛性及其在频域分析中的重要性。 离散时间系统的分析是本部分的核心。我们深入研究了线性时不变（LTI）系统的特性，通过卷积和差分方程来描述系统的动态行为。对系统的因果性、稳定性进行了严格的数学界定与检验方法论述。随后，我们引入了Z变换，这是处理离散时间系统的最强大工具之一。Z变换不仅是傅里叶变换在离散域的推广，更在稳定性分析和系统函数（Transfer Function）的建立中发挥了不可替代的作用。我们详细剖析了单边和双边Z变换的收敛域（ROC）概念，并展示了如何利用它来求解差分方程和分析系统的零极点结构。 第二部分：频域分析与变换技术 在掌握了时域描述之后，本部分聚焦于信号在频域的表示和分析，这是理解信号本质特征的关键步骤。 离散傅里叶变换（DFT）及其高效实现快速傅里叶变换（FFT）是本部分的重中之重。我们不仅详细阐述了DFT的数学定义、周期延拓和谱泄露现象，还深入探讨了FFT的原理、不同算法（如Cooley-Tukey算法）的结构和复杂度分析。本书强调了在实际工程中如何选择合适的采样率、窗函数（如汉宁窗、海明窗等）以优化频谱估计的精度和分辨率。 此外，我们对傅里叶变换的变体进行了深入探讨，包括短时傅里叶变换（STFT），重点分析了其在处理非平稳信号时，时频分辨率之间的固有权衡（Heisenberg-Gabor Limit）。对于需要更高分辨率分析的场景，本书引入了小波变换（Wavelet Transform）的理论框架，解释了连续小波变换（CWT）和离散小波变换（DWT）的基本概念，特别是其在多分辨率分析中的优势，为后续的信号去噪和特征提取打下理论基础。 第三部分：数字滤波器设计与实现 滤波器是信号处理中最常见的应用构件。本部分系统地介绍了数字滤波器的两大基本类型——IIR（无限脉冲响应）和FIR（有限脉冲响应）滤波器的设计方法。 FIR滤波器设计部分，我们首先基于理想滤波器的频率响应，介绍经典的窗函数法，详细分析了不同窗函数对过渡带宽度和旁瓣衰减的影响。随后，我们深入探讨了频率采样法和最优幅值响应设计（Parks-McClellan算法/等波纹滤波器设计），揭示了在特定约束下如何实现最优的幅度响应。 IIR滤波器设计部分，我们采取了从模拟到数字的转换路径。详细讲解了双线性变换法（Bilinear Transformation），并结合脉冲响应不变法，展示了如何利用经典的模拟滤波器原型（如巴特沃斯、切比雪夫滤波器）来设计性能优异的IIR数字滤波器。在设计过程中，我们对双线性变换引入的频率压缩效应及其补偿策略进行了详尽的分析。 最后，我们探讨了滤波器的结构实现，包括直接型、级联型和并联型结构，并分析了在有限精度运算下，量化噪声和结构选择对实际系统性能的影响。 第四部分：随机信号处理与参数估计 工程中的信号往往受到噪声的干扰，因此，随机信号处理是现代信号处理不可或缺的一部分。本部分侧重于描述、分析和估计随机信号的统计特性。 我们首先定义了随机过程的基本概念，包括宽平稳（WSS）和狭平稳（SSS）过程，并引入了自相关函数（ACF）和功率谱密度（PSD）作为描述随机信号统计特性的核心工具。重点讲解了维纳-辛钦定理，阐明了PSD与ACF之间的深刻联系。 在线性随机过程建模方面，我们详细介绍了平稳随机过程的线性滤波，特别是维纳滤波器（Wiener Filter）的理论推导和应用，该滤波器在最小均方误差（MMSE）意义下实现了最优的信号估计和噪声消除。 参数估计是本部分的高级主题。我们涵盖了经典方法，如最大似然估计（MLE）和矩估计（MoM）。随后，我们深入探讨了现代谱估计技术，包括基于模型（AR/MA/ARMA）的谱估计方法，如Burg算法和Prony方法，它们利用信号的内在自回归特性来获得比经典周期图法更高分辨率的谱估计。此外，我们还介绍了子空间分解法（如MUSIC和ESPRIT算法）在提高波达方向估计（DOA）精度方面的应用。 第五部分：先进主题：自适应滤波与多速率信号处理 本部分展望了信号处理领域的前沿应用，特别是自适应系统和高效的信号转换技术。 自适应滤波是实时信号处理的关键技术。我们系统地介绍了最小均方（LMS）算法和归一化LMS（NLMS）算法的迭代推导和收敛特性分析。重点讨论了自适应滤波器在噪声消除、回声消除和信道均衡等实际场景中的应用案例，分析了其在非平稳环境下的跟踪能力与稳定性。 多速率信号处理则关注于信号采样率的改变对系统效率和性能的影响。我们详细阐述了抽取（Downsampling）和插值（Upsampling）的理论与实现，并引入了滤波后抽取/插值（Farrow Structure）的结构，以保证采样率转换的信号质量。本书最后探讨了子带编码的概念，这为高效的音频和图像压缩技术奠定了多通道处理的理论基础。 --- 本书的编写旨在提供一个严谨的、覆盖广度与深度兼备的信号处理知识体系，适用于高年级本科生、研究生以及在相关领域工作的工程师和研究人员，是理解和驾驭现代信号处理技术的可靠参考资料。
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