Spectral Analysis of Signals pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Prentice Hall

作者:Petre Stoica

出品人:

页数:480

译者:

出版时间:2005-04-08

价格:USD 103.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780131139565

丛书系列:

图书标签:

统计学
科学
教材
信号处理
信号分析
频谱分析
傅里叶变换
数字信号处理
通信系统
控制系统
数学方法
工程应用
时域分析
频域分析

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具体描述

For introductory courses on Spectral Analysis at the graduate or advanced undergraduate level. An accessible text for students, researchers, and practitioners in the general area of Signal Processing, is an expanded edition of the text "Introduction to Spectral Analysis" by the same authors (Prentice-Hall, 1997). A host of new complements and exercises along with an appendix on model order selection have been included in the book to make it a more up-to-date and useful text as well as a more self-contained learning tool for a diversity of students and researchers. The text presents an introduction to spectral analysis that is designed for either course use or self-study. Clear and concise in approach, it covers both classical and modern approaches of spectral analysis. Topics covered include nonparametric spectrum analysis (both periodogram-based approaches and filter-bank approaches), parametric spectral analysis using rational spectral models (AR, MA, and ARMA models), parametric methods for line spectra, and spatial (array) signal processing. Analytical and MATLAB-based computer exercises are included to develop both analytical skills and hands-on experience.

信号的视觉与结构：时间序列数据的深度探索书籍名称：信号的视觉与结构：时间序列数据的深度探索作者： [此处填写一位虚构的领域内资深专家的名字，例如：伊莱亚斯·范德堡] 出版社： [此处填写一家专业的学术出版社名称，例如：普鲁登斯科学出版社] --- 内容概述《信号的视觉与结构：时间序列数据的深度探索》旨在提供一个全面而深入的框架，用以理解和解析那些随时间演变的复杂数据流——即时间序列数据。本书的核心关注点在于如何通过直观的、基于几何和拓扑的视角，而非仅仅依赖于传统的傅里叶变换家族工具，来揭示隐藏在数据背后的内在结构、模式的演变轨迹以及潜在的因果关系。本书的目标读者群体涵盖了应用数学家、物理学家、高级工程专业人士、数据科学研究人员，以及任何需要从高维或高频时间序列中提取可靠洞见的人士。我们假定读者已具备扎实的微积分和线性代数基础，并对基础的概率论和统计学原理有所了解。第一部分：时间序列的几何表征与重构本部分将时间序列从一维的数值向量提升到高维的相空间表示，这是理解其动态行为的关键步骤。第一章：相空间重构的艺术与科学本章详尽阐述了塔肯斯嵌入定理（Takens' Embedding Theorem）的数学基础和实际应用。我们将深入探讨如何选择最优的滞后时间 $ au$ 和嵌入维度 $m$。我们不仅会分析标准的平均相互信息法（Average Mutual Information, AMI）和虚假最近邻（False Nearest Neighbors, FNN）算法的局限性，还会引入基于信息论和最小描述长度（MDL）原则的新型选择标准。关键内容：局部邻域的稳定性分析；混沌系统的重构误差最小化；嵌入空间的拓扑保护性度量。第二章：流形与局部结构识别一旦数据被嵌入到合适的低维流形上，接下来的挑战是如何识别这个流形上的局部几何特征。我们关注切空间分析在时间序列中的应用。切空间估计：阐述如何使用局部回归和核方法估计相空间中的切线和切平面，这对于理解瞬时变化率至关重要。李雅普诺夫指数的几何解释：传统上，李雅普诺夫指数衡量系统对初始条件的敏感性。本章将其重新解释为流形上邻域分离速度的几何度量，并详细介绍如何通过数值模拟估计最大的李雅普诺夫指数，以区分可预测与不可预测的行为。第三章：时间序列的拓扑数据分析（TDA）基础拓扑数据分析为我们提供了一种强大的工具，用以描述数据点集的“形状”。我们将时间序列视为一个随时间演化的点云序列，并应用持久同调（Persistent Homology）。持久同调与贝蒂数：介绍 $0$ 维、 $1$ 维（环）和 $2$ 维（空腔）拓扑特征如何对应于时间序列中的周期性、振荡和相关性。持久性条形图（Persistence Barcodes）的解读：讲解如何根据条形图的长度来判断一个结构（如振荡周期）是“真实”的信号特征，还是仅仅是噪声的产物。第二部分：动态模式识别与非线性动力学本部分聚焦于识别时间序列中蕴含的非线性动力学模型，并探究信号的内在振荡机制。第四章：振荡与模态分解的几何视角传统的模态分解方法往往依赖于预设的基函数。本章介绍经验模态分解（Empirical Mode Decomposition, EMD）及其后继者，如希尔伯特-黄变换（Hilbert-Huang Transform, HHT），但从动力学系统的角度重新审视它们。本征模态函数（IMF）的物理意义：解释为什么IMF代表了时间序列中瞬时振荡的“本征频率”和“本征幅度”，并与非线性振子的响应相关联。希尔伯特谱的构建与时频分析：详述如何利用 HHT 得到一个清晰的瞬时频率图谱，该图谱在分析调频信号和非平稳信号时，远优于传统短时傅里叶变换（STFT）。第五章：再生核希尔伯特空间（RKHS）中的预测 RKHS 提供了一种强大的非参数方法，用于函数逼近和回归。本章将其应用于时间序列预测。核函数选择与特征空间映射：讨论径向基函数（RBF）核和其他自定义核函数如何将低维的观测值映射到无限维的再生核空间，使得非线性问题在线性空间中得以解决。最小二乘支持向量回归（LS-SVR）在时间序列上的应用：侧重于如何利用核方法的鲁棒性，建立对短期或中长期预测的稳定模型，特别是在噪声较大的环境下。第六章：耦合系统的识别与因果推断在存在多个相互作用的信号源时，确定它们之间的影响方向至关重要。格兰杰因果关系（Granger Causality）的局限与扩展：批判性分析标准格兰杰检验在处理非线性、高维系统时的不足。基于传递熵（Transfer Entropy）的非对称性度量：详细介绍如何使用信息论框架下的传递熵来量化从信号 A 到信号 B 的信息流，从而更精确地识别因果方向，尤其适用于非线性动力学耦合。第三部分：噪声、鲁棒性与复杂性度量本部分旨在处理现实世界数据中普遍存在的噪声和复杂性问题，并提供量化信号“混乱程度”的工具。第七章：低秩逼近与数据降噪对于由高斯白噪声污染的时间序列，降噪是提高后续分析准确性的前提。本书推荐使用奇异值分解（SVD）的矩阵分解技术进行最优线性降噪。主成分分析（PCA）与时间序列：阐述如何构建Hankel 矩阵，并通过 SVD 选择最优的低秩近似来分离信号的主要结构（信号空间）与随机扰动（噪声空间）。去噪的几何意义：解释低秩逼近如何有效地“收缩”数据点云，使其更紧密地落在低维流形上。第八章：复杂性度量与熵函数族如何量化一个时间序列的复杂性或不可预测性？本章深入探讨了超越香农熵的工具。近似熵（ApEn）与样本熵（SampEn）：详细比较这两种衡量时间序列模式重复性的方法，它们对数据长度和噪声的敏感性差异。排列熵（Permutation Entropy, PE）：重点介绍 PE 如何将高维信号的局部顺序结构转化为一维的概率分布，提供了一种对振幅尺度变化高度鲁棒的复杂性度量方法，适用于生物医学和金融时间序列分析。结语：从数据到知识的桥梁本书的最终目标是培养读者一种“结构导向”的分析思维。我们强调，理解信号的本质不在于找到一个完美的解析公式，而在于揭示其在相空间中遵循的几何规律和动力学约束。通过这些先进的几何、拓扑和信息论工具，我们能够更清晰地“看见”时间序列背后的动态世界。