Contemporary Problems in Mathematical Physics pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:World Scientific Pub Co Inc

作者:Govaerts, Jan (EDT)/ Hounkonnou, M. Norbert (EDT)/ Msezane, Alred Z. (EDT)/ Msezane, Alfred Z. (EDT)

出品人:

页数:437

译者:

出版时间:

价格:143

装帧:HRD

isbn号码:9789812568533

丛书系列:

图书标签:

Mathematical Physics
Quantum Mechanics
Partial Differential Equations
Spectral Theory
Scattering Theory
Solitons
Mathematical Modeling
Nonlinear Waves
Operator Theory
Functional Analysis

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具体描述

结构动力学与先进材料的相互作用：现代工程的挑战与机遇本书深入探讨了在极端载荷、复杂几何形状和新型功能材料背景下，结构动力学的核心问题与前沿进展。它旨在为结构工程、材料科学、机械工程以及土木工程领域的工程师和研究人员提供一个全面的视角，理解和预测现代工程系统中构件的行为。本书的重点不在于传统的线性振动分析，而是聚焦于那些需要跨学科知识才能有效解决的非线性、多尺度、动态耦合问题。第一部分：非线性动力学基础与建模范式本部分首先回顾了结构动力学的基本方程，但立即转向了非线性效应的引入。我们详细分析了几何非线性（如大变形、屈曲后行为）和材料非线性（如超弹性、粘弹性、损伤演化）如何耦合，形成复杂的振动响应。第一章：高阶几何非线性理论本章侧重于薄壳和梁单元在高频或大应变条件下的精确建模。我们引入了壳理论（如Kirchhoff-Love, Mindlin-Reissner）的更高阶修正项，特别是张力刚度和曲率变化对固有频率和模态形状的显著影响。通过对拉格朗日和欧拉力学的深入剖析，我们推导了描述结构在瞬态冲击或往复载荷下的非线性运动方程。特别关注了奇异摄动方法在解析求解某些受限系统中的应用。第二章：先进材料的本构关系与时变动力学本章探讨了材料本身的非线性对系统动态响应的决定性作用。我们详细考察了粘弹性材料（如聚合物基复合材料、沥青混凝土）的时间依赖性行为，并利用松弛函数和蠕变模量来建立频率依赖的阻尼模型。对于塑性材料（金属、泡沫），我们应用了内变量理论和运动硬化模型，展示了循环载荷下结构能量耗散机制的变化。此外，还讨论了智能材料（如压电材料、形状记忆合金）的逆压电/热耦合效应如何被纳入结构动力学框架，以实现主动控制或状态监测。第二章的重点在于，如何将这些高度非线性的、通常是偏微分方程形式的本构关系，有效地离散化并嵌入到有限元分析中，以确保在时间积分过程中的稳定性和精度。第二部分：多尺度耦合与波传播现代工程结构越来越依赖复合材料和多孔介质。本部分的核心是处理跨越不同长度尺度（从原子/微观到宏观构件）的相互作用及其对动态特性的影响。第三章：复合材料的宏观动力学与损伤演化本章专门研究层合板和纤维增强复合材料的动态行为。我们从微观层面（纤维/基体界面）的应力集中出发，推导出有效的均质化模型。重点讨论了层间脱粘（Delamination）和基体开裂等损伤机制在动态载荷下的萌生和扩展。采用概率方法和断裂力学参数来量化损伤对结构刚度和阻尼比的渐进影响，并建立损伤演化与动态响应的反馈机制。第四章：冲击与波传播：超快动态响应本章关注超高速载荷（如弹体侵彻、爆炸冲击）下的动力学。这要求我们超越传统的梁/板理论，转向三维弹性波理论。我们分析了拉梅常数（Lame constants）如何决定P波和S波的速度和衰减率。对于包含孔隙或裂纹的材料，我们引入了非局部效应模型来捕捉波在微观结构边界处的反射和散射，这对于理解冲击波在冲击防护材料（如先进陶瓷、金属泡沫）中的衰减机制至关重要。第三章和第四章的交汇点在于，如何通过数值方法（如谱元法或平稳/瞬态有限元方法）有效地模拟跨越微米到米尺度的动态过程。第三部分：随机性、不确定性与系统识别实际工程系统总是受到环境激励、制造误差和材料性能变异性的影响。本部分转向处理这些不确定性，并开发实用的监测与控制方法。第五章：随机振动与可靠性分析本章系统阐述了随机过程理论在结构动力学中的应用。我们从白噪声和随机场模型出发，推导了在随机激励下的林哈德方程或帕斯卡方程的随机形式。关键内容包括：频域分析（功率谱密度，PSD）和时域分析（蒙特卡洛模拟）。我们重点介绍了不确定性量化（UQ）技术，如Polynomial Chaos Expansion (PCE)，如何比传统抽样方法更高效地评估结构在随机载荷下的失效概率和寿命预测。第六章：基于传感器的结构健康监测与系统辨识本章探讨了如何利用实际测量数据来修正和验证动力学模型。我们从模态分析的基础出发，介绍如何从振动响应信号中提取结构的模态频率、阻尼和振型。然后，我们深入探讨参数化模型修正的算法，特别是迭代最小二乘法和贝叶斯框架下的辨识方法。强调了非线性系统辨识的挑战，例如如何区分由非线性元件引起的频率偏移和由系统退化引起的模态变化。结论与展望全书总结了当前研究中的未解难题，特别是指向跨尺度模拟中的计算效率瓶颈，以及如何将高保真模型集成到实时控制系统中。本书提供了一个前沿且实用的知识体系，为应对未来极端环境下的结构挑战奠定了坚实的理论基础。