Parameter Estimation for Scientists and Engineers pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:John Wiley & Sons Inc

作者:Bos, Adriaan van den

出品人:

页数:288

译者:

出版时间:2007-6

价格:846.00元

装帧:HRD

isbn号码:9780470147818

丛书系列:

图书标签:

参数估计
科学
工程
数据分析
模型识别
不确定性分析
优化算法
统计推断
数值方法
系统建模

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具体描述

The subject of this book is estimating parameters of expectation models of statistical observations. The book describes the most important aspects of the subject for applied scientists and engineers. This group of users is often not aware of estimators other than least squares. Therefore one purpose of this book is to show that statistical parameter estimation has much more to offer than least squares estimation alone. In the approach of this book, knowledge of the distribution of the observations is involved in the choice of estimators. A further advantage of the chosen approach is that it unifies the underlying theory and reduces it to a relatively small collection of coherent, generally applicable principles and notions.

好的，这是一份为一本假想的图书撰写的简介，内容完全围绕估计理论、统计推断、信号处理以及相关工程应用展开，但避免提及“Parameter Estimation for Scientists and Engineers”这本书本身。 --- 现代数据驱动决策：统计推断与优化方法导言：从不确定性到可信洞察在当今科学研究与工程实践中，我们面临的挑战不再是单纯地收集数据，而是如何从海量、充满噪声的数据流中提炼出可靠、可量化的知识。无论是设计更精确的传感器网络、建立气候变化预测模型，还是优化复杂的制造流程，其核心都在于对系统内部“真实”参数的准确估计与推断。本书旨在为读者提供一套全面的数学工具箱和严谨的理论框架，用以处理现实世界中普遍存在的测量误差、模型不确定性以及随机扰动。我们超越了传统的描述性统计范畴，深入探讨了如何构建稳健的数学模型，并运用先进的估计技术，将不确定性量化并纳入决策过程。本书强调理论的严密性与其实际工程应用的紧密结合，旨在培养读者将抽象的概率模型转化为具有实际操作意义的解决方案的能力。第一部分：基础理论与概率框架的构建本部分奠定了所有后续分析所需的核心数学基础。我们从信息论和随机过程的视角重新审视概率论，确保读者对随机变量、矩、条件期望以及概率密度函数的理解深入且扎实。概率模型与随机过程回顾：我们详细阐述了高斯过程、马尔可夫链的性质，并引入了非线性随机系统的描述方法。重点讨论了如何根据物理先验知识和已知的测量特性来选择或构建恰当的概率模型，这是后续估计过程有效性的基石。统计推断的基石：随后，我们转向统计推断的核心——参数估计的两种主要范式。我们对最大似然估计 (MLE) 进行了深入的剖析，探讨了其渐近性质（一致性、渐近正态性）及其在复杂模型下的计算挑战。同时，我们引入了贝叶斯推理的哲学和实践，将先验知识系统地融入到后验分布的形成过程中。通过比较 MLE 和贝叶斯估计的优缺点，读者将学会根据问题的具体情境（如数据量、先验信息丰富度）做出明智的选择。优度与效率的度量：在估计理论中，评估估计量的性能至关重要。我们详细推导并应用了克拉美-劳下界 (Cramér-Rao Lower Bound, CRLB)，以此作为任何无偏估计器所能达到的最优精度极限。读者将学习如何通过计算费希尔信息矩阵来评估给定观测模型下的理论最优性能，这对于设计高效的实验方案具有指导意义。第二部分：经典估计方法与线性系统解析本部分将理论框架应用于处理工程中最常见的一类问题：线性（或近似线性）系统的参数估计。最小二乘法（OLS）的全面考察：我们不仅介绍了普通最小二乘法（OLS），更将其置于加权最小二乘（WLS）和广义最小二乘（GLS）的背景下进行考察。重点分析了在存在序列相关性或异方差性时的模型修正，以及如何通过残差分析来诊断模型设定是否恰当。卡尔曼滤波：动态系统的时序估计：卡尔曼滤波作为动态系统状态估计的黄金标准，占据了本部分的重要篇幅。我们从离散时间状态空间模型的建立出发，推导出最优线性无偏估计器（卡尔曼滤波器的递推公式）。内容涵盖了从初始化、预测到更新的完整循环，并扩展讨论了扩展卡尔曼滤波器 (EKF) 和无迹卡尔曼滤波器 (UKF) 在处理强非线性系统时的应用策略和局限性。对于导航、控制和实时跟踪等领域，掌握卡尔曼滤波的细微差别至关重要。平滑技术（Smoothing）：区别于实时滤波，平滑技术旨在利用完整数据集来获得对过去状态的最佳估计。我们介绍了巴布雷特（Rauch-Tung-Striebel）平滑器等经典算法，并分析了在事后分析和系统辨识中应用平滑技术的优势。第三部分：非线性和高维度的挑战现实世界的系统往往是高度非线性和高维的。本部分聚焦于应对这些复杂性所需的计算密集型和概率论上更精细的技术。非线性模型的参数估计：针对难以线性化的非线性回归问题，我们详细介绍了非线性最小二乘法及其求解技术，包括高斯-牛顿法和列文伯格-马夸特算法，强调了步长选择和收敛性保证。蒙特卡洛方法：当解析解不可行时，概率模拟成为核心工具。我们深入讲解了马尔可夫链蒙特卡洛 (MCMC) 方法，特别是Metropolis-Hastings 算法和吉布斯采样 (Gibbs Sampling)。读者将学习如何构建有效的MCMC方案来对复杂后验分布进行采样，从而进行参数估计和模型选择，尤其是在贝叶斯框架下。变分推断 (Variational Inference, VI)：作为对MCMC的一种高效替代，VI将后验推断问题转化为一个优化问题。我们介绍了几种常见的变分分布形式和KL散度的最小化，讨论了VI在需要快速、大规模近似推断时的适用场景。第四部分：估计的稳健性与模型选择优秀的估计不仅要准确，还必须对异常值和模型误设定具有抵抗力。稳健估计 (Robust Estimation)：传统最小二乘法对异常值极其敏感。本部分介绍了M-估计量、L-估计量和S-估计量等稳健方法。我们将重点分析如何选择稳健的损失函数（如Huber损失、Tukey双权重函数），以确保在数据质量不理想时依然能得到可靠的参数估计。模型选择与复杂度控制：在构建模型时，我们总是在拟合度和模型复杂度之间权衡。我们系统地回顾了信息准则，如赤池信息准则 (AIC) 和贝叶斯信息准则 (BIC)，并探讨了交叉验证技术在评估模型泛化能力方面的作用。此外，我们将引入正则化技术（如Lasso和Ridge回归）作为一种内在的参数收缩和模型选择机制。结论与展望本书的最终目标是赋予读者一种科学的、可量化的方法论，去驾驭现代数据流中的固有不确定性。通过对理论基础的扎实掌握和对高级算法的熟练运用，读者将能够自信地解决从传感器数据融合到复杂系统辨识中的核心估计难题，从而推动更精确的科学发现和更可靠的工程系统设计。本书的后续扩展方向将涉及大规模、在线学习环境下的估计算法优化。