Stochastic Models of Structural Plasma Turbulence pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Brill Academic Pub

作者:Skvortsova, N.

出品人:

页数:400

译者:

出版时间:

价格:$ 527.43

装帧:HRD

isbn号码:9789067644495

丛书系列:

图书标签:

Plasma Turbulence
Stochastic Models
Structural Plasma
Turbulence Modeling
Plasma Physics
Statistical Physics
Nonlinear Dynamics
Computational Physics
Fusion Plasma
Magnetohydrodynamics

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具体描述

Five years ago a series of seminars on Stochastic Structures in Plasma Turbulence was initiated by physicists and mathematicians from various academic centers in Russia aimed at the construction of adequate probabilistic models which can explain the departure of the experimental data from the classical theory. This book contains both a selection of most important reviews Published in 2006 2003 in the Russian version of the seminar proceedings as well as new papers dealing with recent investigations in plasma physics and financial mathematics. The collection contains papers presenting various viewpoionts on structural plasma turbulence.

《Stochastic Models of Structural Plasma Turbulence》图书简介第一部分：引言与背景——探索等离子体湍流的本质本书深入探讨了描述和建模结构化等离子体湍流现象的随机过程理论。等离子体，作为物质的第四态，广泛存在于宇宙和地球上的各种极端环境中，从太阳风、行星磁层到聚变反应堆的内部。理解和控制等离子体中的湍流是当代物理学和工程学的核心挑战之一。湍流，本质上是一种高度不规则、多尺度、非线性和高度依赖初始条件的流动状态，使得精确预测其长期行为变得异常困难。传统的确定性流体力学模型（如MHD方程组）在描述湍流的精细结构和能量级联过程时往往力不从心。因此，引入随机过程和统计物理学的工具，特别是随机微分方程（SDEs）和相关的演化方程，成为刻画等离子体湍流宏观统计特性的关键途径。本书的核心目标是将复杂、高维的等离子体物理系统映射到可处理的随机动力学框架中。第二部分：理论基础——从基本方程到随机涨落的引入本书首先回顾了描述磁流体（MHD）和更一般的两流等离子体动力学的基本方程组。随后，重点阐述了如何将系统中的微扰或涨落项，由于未解析的亚尺度效应（如黏性、电阻率或波-粒子相互作用的集体效应），用随机力或噪声源来替代。随机力场的构建：我们详细分析了噪声的性质，包括白噪声（即与时间无关的快速涨落）和有色噪声（具有有限相关时间尺度的涨落）。等离子体中的噪声通常源于微观粒子相互作用的涨落，其统计特性往往服从特定的分布，例如高斯分布或非高斯分布。本书推导了在不同等离子体尺度下，如何根据玻尔兹曼方程或Vlasov方程的线性响应理论来确定驱动随机过程的噪声强度和相关函数。随机微分方程（SDEs）的建立：针对特定的等离子体问题，如离子声波湍流或电子漂移波湍流，我们构建了相应的随机演化方程。这些方程通常以等效的随机磁流体（Stochastic MHD, SMHD）方程组形式出现，其中传统导数项被替换或附加了随机项。我们探讨了使用Itô微积分和Stratonovich微积分对这些方程进行数学处理的差异及其物理意义。第三部分：结构化湍流的特征——尺度分离与能量级联 “结构化湍流”（Structural Turbulence）是本书关注的重点，它指的是湍流场中存在着由特定物理机制（如磁流体中的准二维性、或特定波包的持续存在）所固化的、具有一定相干结构的涡旋或波包。 Kolmogorov谱与非标准谱的偏离：在标准的均匀各向同性湍流中，能量在惯性系中以$k^{-5/3}$（对于速度场）或$k^{-3/2}$（对于磁场，如Inertial Range的Iroshnikov-Kraichnan模型）的形式向下游传递。然而，在结构化等离子体中，由于存在特定的守恒量（如等离子体中的准不变量），能量级联往往会中断或形成“雪堆谱”（Staircase Spectra）或准平坦谱。本书利用随机模型来解释这些谱的形成机制，例如，通过引入一个随机的有效扩散系数，该系数依赖于波包的随机相互作用强度。湍流相关函数与概率密度函数（PDF）：随机模型为计算湍流场的统计量提供了强大的工具。我们详细介绍了如何使用福克-普朗克方程（Fokker-Planck Equation, FPE）来演化湍流量（如磁场强度或速度梯度）的概率密度函数。特别是，对于描述界面或边界层处的湍流结构，PDF分析揭示了极端事件（即尾部涨落）的统计规律，这些极端事件往往是驱动磁重联等重要等离子体过程的关键因素。第四部分：应用案例——聚变与空间等离子体本书的理论框架被应用于分析两个关键的实际问题： 1. 托卡马克中的边界局域模（ELMs）和湍流输运：在磁约束聚变装置中，磁场线上的湍流是导致能量和粒子快速输运到壁面的主要原因。我们构建了描述边缘等离子体中漂移波湍流的随机模型。特别关注了在磁场剪切区域，由于几何效应和随机涨落的耦合，如何产生非线性反馈机制，从而影响宏观的（$ chi_e, chi_i$）输运系数。随机模型允许我们计算在不同等离子体参数下输运系数的统计不确定性。 2. 磁层中的重联和电流片：空间等离子体中，磁层顶和磁尾的电流片是磁重联事件的高发区。这些电流片本身就是高度非均匀和结构化的。我们应用随机模型来描述电流片内部由电子惯性效应或离子动力学引起的随机扰动，这些扰动如何触发电流的不稳定性，最终导致磁拓扑结构的快速重构。这里，重点分析了非高斯噪声在驱动重联触发中的作用。第五部分：高级分析技术——随机系统的有效理论本书最后一部分探讨了处理复杂随机等离子体模型的先进技术。平均场近似与有效介质理论：面对高维随机系统，直接求解完整的SDE或FPE通常是不切实际的。我们介绍了如何通过引入随机场与平均场的耦合项，使用平均场近似（Mean-Field Approximation）来简化模型。这包括对噪声项进行平均，从而得到一个修正的、确定性的宏观方程，其扩散项或黏性项包含了随机效应的贡献。随机共振与噪声增强效应：在某些情况下，适度的外部噪声反而可能有助于系统克服势垒，从而增强某些物理过程（如波的激发或输运效率）。我们分析了等离子体系统中的随机共振现象，并讨论了如何利用随机模型来预测何时噪声会起到“破坏性”作用（如增加输运），何时会起到“建设性”作用（如稳定某些结构）。结论：本书为研究人员提供了一套从基本物理原理出发，结合随机过程和统计力学工具，来定量描述和预测结构化等离子体湍流行为的系统性方法论。通过随机模型的视角，我们得以穿透传统确定性模型难以捕捉的复杂性和不确定性，从而更好地理解等离子体在自然界和受控环境中的复杂动力学。