Statistical Methods in Experimental Physics pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:World Scientific Pub Co Inc

作者:James, Frederick

出品人:

页数:364

译者:

出版时间:2007-1

价格:$ 82.49

装帧:HRD

isbn号码:9789812567956

丛书系列:

图书标签:

统计方法
实验物理
数据分析
物理学
统计学
误差分析
测量
科学计算
实验数据
概率论

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具体描述

The first edition of this classic book has become the authoritative reference for physicists desiring to master the finer points of statistical data analysis. This second edition contains all the important material of the first, much of it unavailable from any other sources. In addition, many chapters have been updated with considerable new material, especially in areas concerning the theory and practice of confidence intervals, including the important Feldman-Cousins method. Both frequentist and Bayesian methodologies are presented, with a strong emphasis on techniques useful to physicists and other scientists in the interpretation of experimental data and comparison with scientific theories. This is a valuable textbook for advanced graduate students in the physical sciences as well as a reference for active researchers.

实验物理学中的统计方法：一部聚焦于数据处理、模型构建与不确定性量化的深度指南引言：理解实验的本质与数据的意义在现代物理学的探索前沿，无论是高能对撞机中的粒子探测，还是天文学中对遥远星系的观测，实验的本质都围绕着数据的获取、分析与解释。然而，我们所获得的每一组数据点都带有其固有的不确定性，且往往是随机波动的集合。因此，单纯的测量值本身并不能完全描绘出物理实在的面貌。理解这些测量值背后的统计规律，量化观测到的效应与背景噪声之间的界限，是实现科学推断的基石。本书并非仅仅是关于数学公式的堆砌，它是一部面向实际操作的、深入探讨如何利用统计工具来提炼物理信息的专著。它旨在弥合理论统计学与复杂物理实验实践之间的鸿沟，为研究生、研究人员以及需要处理大量实验数据的工程师提供一套坚实而实用的方法论框架。第一部分：概率论与随机过程的基础重构在深入复杂的拟合与推断技术之前，建立对概率论的深刻直觉至关重要。本部分将对概率论进行一次彻底的回顾，但重点在于其在物理背景下的应用。我们首先考察概率的基本公理，并讨论离散与连续随机变量的定义。重点关注物理实验中常见的基本分布族：泊松分布（用于描述稀有事件的计数，如放射性衰变或粒子撞击）、高斯/正态分布（作为误差的终极描述符，及其在中心极限定理下的普适性），以及二项分布。随后，我们将探讨随机变量的矩（均值、方差、偏度、峰度），并详细阐述误差传播公式（Error Propagation）。在实验中，我们测量的往往是某个物理量$Q$的函数，而输入变量$x_i$带有测量误差$sigma_{x_i}$。本书将提供详尽的推导和大量实例，指导读者如何准确计算出最终结果的不确定性，特别是在变量之间存在相关性时的处理方法。此外，对极大似然原理（Maximum Likelihood Principle）的介绍将是本部分的核心。我们将阐述似然函数与概率密度函数（PDF）之间的区别，并展示如何利用极大似然估计（MLE）来获得对未知参数的最有效估计。通过物理实例，读者将学会如何根据观测到的数据分布，构建出最有可能描述该过程的统计模型。第二部分：参数估计与模型拟合——从单变量到多变量参数估计是数据分析的生命线。本部分将核心关注如何从数据集中提取出我们关心的物理参数，并对这些估计的优劣进行客观评价。我们将详细介绍最小二乘法（Least Squares Fitting）。这不仅包括简单的线性回归，更重要的是推广到非线性最小二乘法，以及在拥有不同权重（或方差）的数据点时的加权最小二乘法。本书将提供矩阵代数在多参数拟合中的应用指南，解释协方差矩阵的构造及其在评估参数间相互依赖性中的作用。随后，我们将把重点转移到更具鲁棒性的极大似然拟合。我们将对比最小二乘法与极大似然法在不同数据类型（如高斯噪声与泊松计数）下的适用性和准确性。一个重要的主题是“有偏估计”与“无偏估计”的区分，以及如何通过蒙特卡洛模拟（Monte Carlo Simulation）来检验估计量（Estimator）的性能。此外，我们将专门讨论参数的置信区间（Confidence Intervals）的构建。读者将学习如何利用Fisher信息矩阵、Hessian矩阵以及配置文件（Profile Likelihood）的方法，精确地确定参数的可信范围，这比简单地使用标准误差（Standard Error）要精确得多。第三部分：假设检验与模型选择——区分信号与噪声实验的目的往往在于检验一个特定的理论或模型是否与观测数据相符。本部分专注于如何进行严谨的统计推断。我们将详细讲解假设检验的框架：零假设（Null Hypothesis, $H_0$）与备择假设（Alternative Hypothesis, $H_1$）。关键概念如显著性水平（Significance Level, $alpha$）、检验统计量（Test Statistic）以及P值的正确解释将被深入剖析。我们将使用卡方检验 ($chi^2$ test)作为最主要的拟合优度检验工具，并详尽解释“自由度”的意义及其对$chi^2$分布的影响。对于更复杂的模型比较，本书介绍了对数似然比检验（Log-Likelihood Ratio Test），这是现代物理学中进行信号搜索和模型判别（例如，区分标准模型预测与新物理学效应）的标准工具。我们将讲解广义似然比检验（GLRT）及其与信息准则（如Akaike Information Criterion, AIC和贝叶斯信息准则, BIC）的关系，从而指导研究者如何在模型复杂度与拟合优度之间做出合理的权衡。第四部分：高级主题与计算实践——蒙特卡洛与贝叶斯方法在处理高度非线性和复杂背景的现代实验时，传统的解析方法往往力不从心。本部分将引入计算统计学的强大工具。蒙特卡洛（MC）方法将占据重要篇幅。我们将区分直接模拟（Simulation）与逆向抽样（Inverse Transform Sampling）的技术，并重点讲解马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法，特别是Metropolis-Hastings算法和Gibbs抽样。读者将学会如何利用MCMC来探索复杂参数空间，并生成后验概率分布，这对于解决积分难以计算的问题至关重要。最后，我们将系统性地介绍贝叶斯统计推断。本书将清晰地阐明贝叶斯方法的核心思想——如何利用先验信息（Prior）与观测数据（Likelihood）结合，产生后验分布（Posterior）。我们将对比贝叶斯方法与频率学派方法的哲学差异，并展示在数据稀疏或系统误差难以量化时，贝叶斯方法如何提供更直观、更具解释性的结果，例如直接给出参数属于某个范围的概率。结论：从数据到洞察本书最终目标是培养读者将统计学视为一种批判性思维工具的能力，而非仅仅是分析数据的“黑箱”。掌握这些方法，意味着研究者能够自信地量化测量结果的局限性，严谨地排除偶然性，从而将复杂多变的实验数据转化为可靠的物理洞察。本书的案例丰富，旨在确保读者不仅理解“如何做”，更深刻理解“为什么这样做”。