Introductory Algebra (Lial Developmental Mathematics Paperback) pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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出版者:Addison Wesley

作者:Margaret L. Lial

出品人:

頁數:718

译者:

出版時間:2005-01-28

價格:USD 130.67

裝幀:Paperback

isbn號碼:9780321279217

叢書系列:

圖書標籤:

• 代數
• 入門級代數
• 基礎數學
• Lial
• 發展數學
• 教材
• 高等教育
• 數學
• 紙質書
• 代數基礎

數學探索之旅：代數基礎與應用 本書旨在為讀者提供堅實的代數基礎，是邁嚮高等數學和實際應用領域的關鍵橋梁。 我們深知，代數是理解世界運行規律、解決復雜問題的核心工具。因此，本書的編寫不僅注重概念的嚴謹性，更強調其在真實世界中的應用價值。 第一部分：代數基石的夯實 本部分將帶領讀者從最基本的算術概念齣發，逐步過渡到代數的抽象世界。我們從實數係統的深入剖析開始，涵蓋有理數、無理數以及它們在數軸上的錶示。對指數和科學記數法的詳盡講解，將為處理大數和小數提供得心應手的工具，尤其在科學和工程計算中至關重要。 隨後，我們將重點介紹多項式。從單項式到多項式的加減乘運算，我們將詳細剖析多項式乘法的各種技巧，包括著名的特殊乘法公式（如平方和、平方差、完全平方公式）。理解這些公式的幾何意義和代數推導過程，是掌握後續章節的關鍵。緊接著，多項式的因式分解將作為本部分的重中之重。我們將係統地介紹公因式提取法、分組分解法、十字相乘法，以及如何利用特殊公式進行分解。對因式分解的熟練掌握，直接決定瞭後續解方程和化簡代數錶達式的能力。 第二部分：方程與不等式的求解藝術 代數的核心任務之一在於求解未知數。本部分將圍繞綫性方程和不等式展開。首先，我們從最基礎的一元一次方程入手，逐步擴展到包含變量的分數方程和絕對值方程。每一種類型的方程，我們都提供瞭一套清晰、可復製的解題步驟，並輔以大量例題和應用場景的分析。 對於一元二次方程，本書提供瞭超越傳統公式的視角。我們不僅會講解因式分解法和配方法，還將深入探討二次公式的推導過程，理解其背後的根與係數的關係。對於那些不適閤傳統方法求解的方程，圖解法將提供直觀的理解。 不等式的部分，我們將探討一元一次和一元二次不等式的解集錶示，包括區間記號的使用。處理涉及絕對值的不等式時，我們將強調利用定義和性質進行等價轉化。此外，綫性方程組的解法，無論是采用代入消元法還是加減消元法，都將被細緻地分解和演示，確保讀者能夠高效解決涉及多個變量的係統問題。 第三部分：函數：關係的數學描述 函數是現代數學的語言，用於描述變量之間的依賴關係。本部分將構建讀者對函數概念的清晰認知。我們將從笛卡爾坐標係和圖錶入手，學習如何繪製和解讀直綫、拋物綫等基本函數的圖像。 綫性函數的斜率和截距的實際意義將被深入探討，展示它們如何模型化日常生活中常見的比例關係和變化率。二次函數的分析將側重於拋物綫的頂點、對稱軸和截距，這些關鍵特徵對於優化問題（如最大值或最小值）至關重要。我們將教授如何通過配方或利用頂點公式快速確定這些特徵。 此外，本書還將引入反函數和復閤函數的概念，這是理解更復雜函數結構的基礎。對函數變換（平移、拉伸、反射）的討論，將使讀者能夠靈活地根據實際需要調整模型。 第四部分：深入代數工具箱 本部分將拓展讀者的代數視野，引入更強大的數學工具。根式和有理指數的學習，將使讀者能夠處理非整數次冪，並掌握根式的化簡、運算和有理化技巧。這些技能在涉及幾何和物理公式時不可或缺。 有理錶達式的運算是代數中的一個重要挑戰。我們將係統地講解有理錶達式的加減乘除，並重點攻剋復雜分式的化簡。隨後的代數分式方程的求解，將再次考驗讀者對因式分解和最小公分母的掌握程度。 最後，我們還將介紹指數函數和對數函數。指數增長和衰減模型（如復利、放射性衰變）將生動展示指數函數的應用。對數作為指數的逆運算，其性質和換底公式將被詳細闡述，為讀者接觸到更高級的建模如地震、聲音強度等領域做好準備。 學習體驗與特色 本書的每一章節都設計瞭豐富的學習輔助資源： 概念核查（Concept Check）：在關鍵概念點後設置的小測驗，確保讀者即時理解。 逐步示例（Worked Examples）：詳細展示每一步運算的邏輯推導，並附有清晰的注釋。 “為什麼重要？”（Why It Matters）：在每個主題的開頭或結尾，我們都會簡要說明該代數工具在實際生活、科學或工程中的具體應用，以激發學習動力。 綜閤復習（Chapter Review）：包含不同難度的練習題，從基礎鞏固到挑戰思維的應用題，幫助讀者全麵檢驗學習成果。 通過對這些核心代數主題的係統學習，讀者不僅能掌握解題的“方法”，更能理解代數背後的“原理”，為未來學習微積分、統計學、離散數學等課程打下無懈可擊的基礎。本書是一部麵嚮未來、注重實踐的代數入門指南。

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