Multidimensional Scaling, Second Edition pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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☆☆☆☆☆

出版者:Chapman and Hall/CRC

作者:Trevor F. Cox

出品人:

页数:328

译者:

出版时间:2000-9-28

价格:USD 154.95

装帧:Hardcover

isbn号码:9781584880943

丛书系列:

图书标签:

Multidimensional Scaling
Data Visualization
Statistical Modeling
Psychometrics
Quantitative Psychology
Perceptual Mapping
Distance Metrics
Configuration Models
Data Analysis
Psychological Measurement

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具体描述

图书简介：深入探索多元统计分析的奥秘书名：探索性数据分析与高级回归建模：从经典理论到现代实践作者： [此处可填入虚构的作者姓名，例如：张伟, 李芳] 出版社： [此处可填入虚构的出版社名称，例如：环球科学出版社] 页数：约 750 页定价：人民币 188.00 元 --- 内容概述本书旨在为统计学、数据科学、机器学习、经济学及社会科学领域的研究人员和高级学生提供一套全面、深入且实用的多元数据分析框架。本书摒弃了对单一、孤立方法的过度关注，转而聚焦于构建一个连贯且可操作的分析流程，强调从数据理解、模型选择到结果解释的完整链条。全书结构严谨，理论基础扎实，同时紧密结合现代计算工具与实际应用案例，确保读者不仅掌握“如何做”，更能理解“为何如此做”。本书分为四大核心部分，涵盖了从数据预处理的精细化操作到复杂非线性模型构建的前沿技术。第一部分：数据结构与探索性分析的基石 (Foundations of Data Structure and Exploratory Analysis) 本部分为后续高级分析奠定坚实的理论和实践基础。我们首先界定了现代数据科学中“高维性”的含义，并深入剖析了数据集中潜在的结构（如层次性、相关性和稀疏性）对分析方法选择的影响。核心内容包括： 1. 数据质量的量化与诊断：不仅仅是处理缺失值，而是深入探讨缺失机制（MCAR, MAR, MNAR）的统计推断，并引入贝叶斯方法进行多重插补的高级应用。 2. 特征空间的可视化理论：详细阐述了投影技术背后的几何学原理。重点讨论了如何利用信息几何学和黎曼流形的概念来理解数据的内在曲率，而非仅仅停留在简单的二维或三维散点图上。 3. 相关性矩阵的谱分析：深入探讨了特征值分解（Eigendecomposition）在揭示数据主成分（Principal Components）方向上的作用。本章详细分析了如何通过考察特征值的大小和分布来判断数据的内在维度，并引入了随机矩阵理论（Random Matrix Theory, RMT）在噪声过滤中的应用。 4. 离散数据与分类变量的结构分析：针对混合类型数据，引入了最优尺度法（Optimal Scaling）和多重对应分析（Multiple Correspondence Analysis, MCA）的扩展形式，强调如何将分类信息无损地映射到连续空间进行进一步处理。第二部分：线性模型的高级拓展与稳健性 (Advanced Linear Modeling and Robustness) 本部分超越了经典的最小二乘法（OLS），专注于处理现实世界中常见的模型假设违背问题，特别是多重共线性、异方差性和异常值对推断的腐蚀作用。核心内容包括： 1. 正则化回归的几何解释：对 Ridge, Lasso, Elastic Net 进行深入的几何解释，重点阐述它们如何通过约束模型的参数空间来达到变量选择和收缩的目的。特别引入了贝叶斯视角下的正则化，讨论其与频率派方法的内在联系。 2. 广义线性模型（GLM）的深度探究：详细讨论了指数族分布的理论框架，并拓展至准似然估计（Quasi-Likelihood）在模型设定不完全正确时的应用。重点分析了负二项分布和零膨胀模型的精确建模。 3. 混合效应模型（Mixed-Effects Models）的层次结构：从随机效应和固定效应的理论差异出发，系统阐述了如何为面板数据、纵向数据和聚类数据构建恰当的随机截距和随机斜率模型。引入了EM算法和拉普拉斯近似在参数估计中的实现细节。 4. 稳健统计推断的实践：详细介绍了 M-估计、S-估计和 MM-估计在处理严重异常值时的鲁棒性优势。本章通过模拟研究，对比了不同稳健回归方法在不同污染水平下的性能表现。第三部分：非线性与非参数建模的前沿 (Frontiers in Non-linear and Non-parametric Modeling) 本部分聚焦于数据结构内在的复杂性和非线性关系，介绍了一系列无需预设严格函数形式的强大工具。核心内容包括： 1. 广义加性模型（GAMs）的灵活表达力：深入探讨了样条函数（Splines）——包括 B-Splines、自然样条和收缩样条——的构造与选择。重点分析了惩罚项的选择与模型平滑度之间的权衡，以及如何利用贝叶斯样条进行不确定性量化。 2. 局部回归与平滑化方法：对 LOESS 和 Nadaraya-Watson 估计器进行详尽的理论推导，核心在于带宽（Bandwidth）选择的交叉验证准则（如GCV和AIC的推广形式）。 3. 核方法在密度估计与回归中的应用：详细介绍了核函数的选择（如高斯核、Epanechnikov核）及其对估计结果的影响。重点阐述了半参数模型中核方法的嵌入策略。 4. 非参数检验的效率分析：探讨了基于秩（Rank-based）的检验（如 Wilcoxon, Kruskal-Wallis）的非参数优势，并比较了它们与参数检验在特定条件下（如分布偏离正态）的相对功效。第四部分：维度精简与结构发现的高级策略 (Advanced Strategies for Dimensionality Reduction and Structure Discovery) 本部分是本书的重点和难点所在，它探讨的正是如何从高维数据集中有效提炼出内在的、低维的、具有解释性的结构。核心内容包括： 1. 判别分析的现代扩展：区别于传统的 LDA，本章引入了正则化判别分析（Regularized Discriminant Analysis），并讨论了在类别数量远大于样本数量（$p gg n$）时如何构建有效的分类边界。 2. 因子分析（Factor Analysis）的理论深化：从最大似然估计（MLE）的视角审视因子模型的识别问题，并详细解析了区分性因子分析（Discriminant Factor Analysis）在多组数据比较中的应用。 3. 集群分析的拓扑视角：引入了层次化集群分析的稳定性和统计推断。重点介绍谱聚类（Spectral Clustering），该方法基于图论和矩阵的拉普拉斯矩阵，揭示了数据点之间的连通性，提供了一种比基于距离的聚类方法更强大的结构发现能力。 4. 稀疏主成分分析（Sparse PCA）与解耦：讨论了如何通过惩罚项（如 $L_1$ 范数）强制主成分具有稀疏性，从而提高可解释性。本节还对比了将维度精简用于预测（如 PCA-Regression）和用于描述（如 Factor Analysis）时的策略差异。 --- 目标读者与本书特点目标读者包括具有扎实线性代数和微积分基础的研究生、博士后研究人员，以及需要在复杂数据集中进行严谨建模的行业数据科学家和量化分析师。本书的独特之处在于：深度与广度兼备：在提供详尽数学推导的同时，配有大量的 R 和 Python 代码示例，确保理论与实践的无缝对接。强调模型选择的统计学依据：对信息准则（AIC, BIC, HQIC）的适用范围和局限性进行了深入的比较分析，指导读者进行审慎的模型选择。侧重于结构解释而非仅仅预测精度：强调分析方法必须能够产生可解释的参数或结构，以支持领域知识的发现和验证。本书承诺提供一个坚实、前沿且高度实用的多元统计分析工具箱，帮助读者驾驭现代复杂数据集的挑战。

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multi-dimensional scaling 被引用最多的参考手册，包括各种变种和对数据的认识，事无巨细，这点很有价值。MDS 作为传统降维方法只能应付小高维，如今看来已经没多少实用价值。其中 non-metric MDS 首先引入数值优化方法来计算 embedding，在历史上可以算是开了非线性降维方法的头。

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