Theory of the Stability of Lyophobi pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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☆☆☆☆☆

出版者:Dover Pubns

作者:Verwey and Overbeek

出品人:

页数:205

译者:

出版时间:2003-3

价格:$ 21.41

装帧:Pap

isbn号码:9780486409290

丛书系列:

图书标签:

Lyophobicity
Stability
Colloids
Interfacial Science
Surface Chemistry
Thermodynamics
Phase Transitions
Dispersion
Aggregation
Nanomaterials

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具体描述

This chemistry classic offers an excellent, highly relevant account of the stability of lyophobic colloids and suspensions and develops a quantitative theory. Major topics consist of the theory of a single double layer, the interaction of two parallel flat plates, and the interaction of spherical colloidal particles. 1948 edition.

好的，这是一本关于“复杂系统动力学与非线性演化理论”的图书简介，旨在探索在多变量相互作用下，系统如何维持或失去其内在的稳定结构，以及这些变化如何驱动宏观层面的涌现现象。 --- 《复杂系统动力学与非线性演化理论：从混沌边缘到自组织涌现》图书简介 ISBN 暂定：978-1-23456-789-0 出版日期：预定 2024 年秋季本书定位：本书是面向物理学、应用数学、控制工程、生态学、社会科学建模等领域的高级研究人员、研究生及资深从业者的深度教材与前沿参考手册。它专注于系统动力学的核心问题：在外部扰动和内部非线性反馈作用下，复杂系统如何保持其特定构型（稳定态、周期运动、准周期运动）或如何转入完全不可预测的状态（混沌）。本书严格避开了对具体物质形态稳定性的微观机制讨论，而是从信息论、拓扑学和微分方程组的定性分析角度，构建了一个普适性的理论框架来理解“稳定性”这一核心概念在各种复杂网络中的表现形式。 --- 第一部分：线性与非线性系统的基础动力学框架（第 1 章 – 第 4 章）本书的开篇将建立一套严谨的数学语言，用于描述和分析动态系统的演化路径。第 1 章：状态空间重访与相轨迹的几何描绘本章深入探讨了状态空间（Phase Space）的概念，将其视为描述系统所有可能瞬间状态的抽象几何结构。重点在于： 1. 相轨迹的拓扑性质：考察相轨迹在低维和高维空间中的行为。引入了流形（Manifolds）的概念，区分了吸引子（Attractors）和排斥子（Repellers）的拓扑特征。 2. 时间的参数化与流的性质：探讨了时间无关性在常微分方程（ODE）系统中的体现，以及如何通过李雅普诺夫函数（Lyapunov Functions）来初步判断特定点的稳定性，而不必求解精确的解析解。第 2 章：线性系统的特征分解与模态分析虽然本书的核心是复杂系统，但理解线性系统的响应是构建非线性理论的基础。本章侧重于： 1. 特征值（Eigenvalues）与系统模态：详细分析特征值的位置（实部、虚部）如何决定系统对初始扰动的响应——快速衰减、振荡、还是指数增长。 2. 稳定性判据的严格推导：基于赫尔维茨判据（Hurwitz Criterion）和根轨迹分析，明确线性定常系统稳定性的边界条件。这为后续非线性系统的线性化稳定性分析提供了基准。第 3 章：局部线性化与雅可比矩阵的洞察力复杂系统在特定平衡点附近的行为往往可以用线性近似来描述。本章将重点放在： 1. 平衡点的计算与分类：如何通过零点分析确定系统的定常状态。 2. 雅可比矩阵（Jacobian Matrix）的构建与意义：探讨雅可比矩阵如何捕捉系统在平衡点附近对微小偏差的瞬时敏感度。特别关注矩阵的谱结构（Spectrum）与局部稳定性的直接关联。 3. 超越线性近似的局限性：明确指出当系统演化趋近于临界点（特征值接近纯虚轴或零点）时，线性化分析失效的场景，从而自然过渡到非线性分析。第 4 章：李雅普诺夫稳定性理论的深化应用本章旨在将李雅普诺夫稳定性概念从一个定性工具提升为量化分析的核心手段。 1. 直接法（第一方法）：侧重于构造合适的二次型或更高阶李雅普诺夫函数，用于证明全局稳定性或区域稳定性。强调构造函数的选取策略，而非仅仅停留在存在性证明。 2. 间接法（第二方法）：巩固基于线性化分析的稳定性结论，并讨论其适用范围和失效条件（如哈密顿系统中的退化情况）。 3. 渐近稳定性与指数稳定性：区分不同等级的稳定性，即系统误差如何随时间衰减（指数级、多项式级），这对于工程控制和控制设计至关重要。 --- 第二部分：从周期性到混沌的非线性转变（第 5 章 – 第 8 章）本部分是本书的核心，探讨系统如何偏离简单的定常或周期行为，进入复杂、但仍具确定性的动力学状态。第 5 章：极限环的出现与Hopf分岔极限环（Limit Cycles）是确定性系统中周期性振荡的非线性体现。 1. 系统对称性与保守性：讨论系统中守恒律如何约束相空间的拓扑结构。 2. Hopf 分岔（超临界与亚临界）：详细分析系统参数变化时，平衡点如何“诞生”或“湮灭”稳定的极限环。利用庞加莱映射（Poincaré Maps）来简化高维系统的分析。 3. 孤立子与周期性轨道：探讨系统演化中周期性轨道的结构特征，以及在某些耗散系统中周期轨道所表现出的内在结构。第 6 章：分岔理论的几何与拓扑视角本章将分岔现象置于参数空间中进行考察，着重于系统结构（Topology）的定性变化。 1. 鞍结点分岔与滞后现象：分析系统在参数缓慢变化时，如何发生突变（如跳跃），以及这种“记忆效应”的动力学意义。 2. 费根鲍姆常数与倍周期分岔：深入研究从周期运动到混沌的经典路径——倍周期级联。通过对离散映射（如Logistic Map）的分析，揭示这一转变过程的普适性，强调费根鲍姆常数在不同物理系统中的重现性。 3. 混沌吸引子的结构：介绍奇怪吸引子（Strange Attractors）的基本概念，强调其非整数维的豪斯多夫维数（Hausdorff Dimension）和分形结构。第 7 章：混沌系统的定量表征：敏感性与测度理解混沌的关键在于量化其不确定性和复杂性。 1. 李雅普诺夫指数（Lyapunov Exponents）：详细阐述最大李雅普诺夫指数的计算方法及其作为系统“可预测性”指标的地位。正的指数是混沌的标志。 2. 庞加莱截面（Poincaré Sections）：解释如何通过降低维度的方法，将高维连续系统的混沌吸引子“切片”，将其转化为离散映射进行分析，从而识别周期窗口和混沌区域。 3. 信息熵与复杂度：引入动态熵的概念，用以衡量系统状态空间中信息生成的速度，区分伪随机性和真正的确定性混沌。第 8 章：延迟微分方程与时间滞后的影响真实世界中的许多系统存在时间滞后，这会极大地影响其稳定性。 1. 无穷维状态空间：分析延迟项如何将有限维的ODE系统转化为无穷维的动力学系统。 2. 延迟对稳定性的影响：探讨延迟如何导致原本稳定的系统转变为振荡或混沌。 3. 中性型方程与应用：简要介绍中性型微分方程在模型化更精细的物理过程中的作用，以及它们在稳定性分析上带来的额外挑战。 --- 第三部分：复杂网络中的稳定边界与控制（第 9 章 – 第 12 章）本部分将前述理论应用于由大量相互连接单元组成的网络系统，研究宏观稳定性的涌现机制。第 9 章：耦合振子网络与同步现象本章聚焦于多个动态单元相互作用时，系统整体如何趋同或分离。 1. 同步的拓扑依赖性：分析网络拓扑结构（如小世界、无标度网络）对同步速度和同步范围的影响。 2. 柯尔莫哥洛夫-阿诺德-莫泽（KAM）理论的启示：探讨在弱耦合下，系统如何保持其初始的、不相关的运动模式，以及何时会发生“锁定”。 3. 混沌同步与反同步：讨论如何利用一个混沌系统来驱动或抑制另一个混沌系统的演化，这是复杂信息处理与安全通信的基础。第 10 章：网络结构下的鲁棒性与脆弱性分析在大型网络中，局部故障或参数漂移如何影响整体稳定性是关键议题。 1. 结构稳定性：研究移除关键节点或边对系统特征值的影响，识别网络的“脆弱点”。 2. 分布式稳定性判据：针对大型耦合系统，探讨基于矩阵范数或特定子图结构的稳定性条件，以取代对整个大型雅可比矩阵的求解。 3. 元稳定态与多重吸引子：分析在网络中，系统可能停留在多个稳定状态之一的现象，以及如何通过外部干预（推子）来引导系统选择期望的稳定流形。第 11 章：控制理论在非线性系统中的应用本章转向“如何设计干预措施来维持或恢复系统稳定性”的问题。 1. 反馈控制的非线性挑战：概述PID控制在非线性系统中的局限性。 2. 局部稳定性控制：应用线性二次调节器（LQR）或滑模控制（Sliding Mode Control）来稳定特定平衡点。 3. 全局稳定化与反馈线性化：探讨通过复杂的非线性状态反馈，将整个非线性系统“化简”为线性系统的方法，以及实施的实际限制。第 12 章：随机扰动与随机共振效应现实世界中的系统总伴随着噪声和随机因素，本章研究其双重作用。 1. 随机微分方程（SDE）基础：介绍维纳过程和伊藤积分的基本概念，用于描述噪声对系统动力学的影响。 2. 噪声驱动的稳定性丧失：分析随机扰动如何加速系统穿越势垒，导致系统从一个吸引子跳跃到另一个吸引子。 3. 随机共振（Stochastic Resonance）：揭示在特定噪声强度下，微弱的周期性信号反而能被放大，使系统表现出更强的响应或更清晰的模式（反直觉的稳定性提升）。 --- 结论与展望本书的最后部分将总结当前理论的局限性，特别是如何将这些纯粹的数学和动力学模型扩展到具有内在随机性、记忆性和适应性的真实物理、生物或社会系统中。重点将指向下一代建模方法论，如稀疏建模、因果推断在动力学分析中的整合，以及对超高维系统的低秩近似方法。《复杂系统动力学与非线性演化理论》旨在为读者提供一套坚实的、跨学科的工具箱，用于精确识别、预测和调控复杂系统中从有序到无序，再到涌现新秩序的全过程。它强调的是结构决定功能，而动力学决定结构的深刻见解。