Introduction to Linear Models and Statistical Inference

Introduction to Linear Models and Statistical Inference pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:John Wiley & Sons Inc
作者:Janke, Steven J./ Tinsley, Frederick C.
出品人:
页数:600
译者:
出版时间:2005-7
价格:1807.00元
装帧:HRD
isbn号码:9780471662594
丛书系列:
图书标签:
  • 科普
  • 数据处理
  • 线性模型
  • 统计推断
  • 回归分析
  • 线性代数
  • 概率论
  • 统计学
  • 数据分析
  • 机器学习
  • 计量经济学
  • 假设检验
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具体描述

This is a multidisciplinary approach that emphasizes learning by analyzing real-world data sets. This book is the result of the authors' hands-on classroom experience and is tailored to reflect how students best learn to analyze linear relationships. The text begins with the introduction of four simple examples of actual data sets. These examples are developed and analyzed throughout the text, and more complicated examples of data sets are introduced along the way. Taking a multidisciplinary approach, the book traces the conclusion of the analyses of data sets taken from geology, biology, economics, psychology, education, sociology, and environmental science. As students learn to analyze the data sets, they master increasingly sophisticated linear modeling techniques, including: Simple linear models; Multivariate models; Model building; Analysis of variance (ANOVA); Analysis of covariance (ANCOVA); Logistic regression; and, total least squares. The basics of statistical analysis are developed and emphasized, particularly in testing the assumptions and drawing inferences from linear models. Exercises are included at the end of each chapter to test students' skills before moving on to more advanced techniques and models. These exercises are marked to indicate whether calculus, linear algebra, or computer skills are needed. Unlike other texts in the field, the mathematics underlying the models is carefully explained and accessible to students who may not have any background in calculus or linear algebra. Most chapters include an optional final section on linear algebra for students interested in developing a deeper understanding. The many data sets that appear in the text are available on the book's Web site. The MINITAB[registered] software program is used to illustrate many of the examples. For students unfamiliar with MINITAB[registered], an appendix introduces the key features needed to study linear models. With its multidisciplinary approach and use of real-world data sets that bring the subject alive, this is an excellent introduction to linear models for students in any of the natural or social sciences.

好的,这是一份关于一本名为《Introduction to Linear Models and Statistical Inference》的图书简介,其中不包含该书本身的任何内容,而是专注于介绍一个假设的、与统计学相关的其他主题。 --- 书名: 《概率的殿堂:随机过程与复杂系统分析》 作者: 艾伦·C·范德比尔特 出版社: 蓝宝石科学出版社 出版日期: 2024年秋季 定价: 85.00美元 (精装) / 65.00美元 (平装) 简介: 《概率的殿堂:随机过程与复杂系统分析》是一部深刻而全面的著作,旨在引领读者跨越纯粹的概率论基础,进入动态、随时间演化的随机现象的复杂世界。本书摒弃了对静态数据集的孤立分析,转而聚焦于系统如何随时间推移而变化、演化以及表现出内在的随机性。它不仅仅是一本教科书,更是一幅描绘现代科学、工程和金融领域中动态不确定性图景的详尽地图。 在当今科学研究和实际应用中,我们面对的系统几乎无一例外都是动态的——从分子在细胞内的布朗运动,到金融市场的高频波动,再到生态系统中物种的兴衰。理解这些系统的行为,需要一种能够捕捉时间依赖性和状态转移的数学工具。本书正是以此为核心,系统地构建了处理这些复杂性的理论框架。 核心内容与结构: 本书结构严谨,从基础的随机过程概念出发,逐步深化至高级模型和应用。全书分为六个主要部分: 第一部分:随机过程的基石 (Foundations of Stochastic Processes) 本部分为后续的深入探讨奠定基础。我们首先回顾了马尔可夫链(Markov Chains)的基本性质,包括状态空间、转移概率矩阵以及遍历性。不同于传统教科书的简单介绍,本书强调了离散时间马尔可夫链(DTMC)在建模信息传播、网络状态变化以及有限状态系统中的实际应用。随后,我们引入了连续时间马尔可夫链(CTMC),重点分析了泊松过程(Poisson Processes)——这一在排队论和可靠性工程中至关重要的工具。对这些基础概念的掌握,是理解更复杂随机行为的前提。 第二部分:连续时间的动力学 (Continuous-Time Dynamics) 本部分深入探讨了具有连续时间参数的随机过程。重点聚焦于维纳过程(Wiener Process),即布朗运动,及其在物理学和金融数学中的核心地位。我们详细分析了布朗运动的路径依赖特性、二次变差(Quadratic Variation)以及与随机积分(Stochastic Integrals)的关系。随后,本书引入了随机微分方程(Stochastic Differential Equations, SDEs),这是描述扩散过程和金融资产定价的强大工具。我们不仅探讨了解的解析方法,还对数值解法(如欧拉-玛雅方法)进行了批判性评估,并强调了其在实际模拟中的局限性。 第三部分:马尔可夫过程的延伸 (Extensions of Markovian Processes) 在掌握了基本马尔可夫链后,本部分扩展了该概念的应用范围。重点讨论了半马尔可夫过程(Semi-Markov Processes),它们允许停留时间服从任意分布,这在处理具有间歇性事件的系统中极为有用。此外,本书对鞅理论(Martingale Theory)进行了细致的阐述。鞅作为一种公平博弈的数学模型,是测度论和随机分析领域的核心概念。我们通过大量的例子,展示了鞅如何用于资产定价、最优停止问题(Optimal Stopping Problems)以及条件期望的计算。 第四部分:排队论与网络分析 (Queueing Theory and Network Analysis) 本部分将理论应用于实际的资源分配和系统性能评估。我们系统地分析了M/M/1, M/G/1等经典排队模型,并深入探讨了更复杂的网络模型,例如 Jackson Networks 和 Batch Arrival Systems。本书特别关注如何利用生成函数和拉普拉斯变换来求解稳态分布和等待时间指标。对于读者而言,掌握这部分内容意味着能够科学地设计通信网络、呼叫中心和生产线的容量。 第五部分:随机过程在金融与生命科学中的应用 (Applications in Finance and Life Sciences) 本部分展示了随机过程在跨学科领域中的强大威力。在金融领域,我们深入探讨了Black-Scholes-Merton模型背后的随机微积分基础,分析了期权定价、利率模型(如 Vasicek 和 CIR 模型)的推导过程。在生命科学方面,本书考察了化学反应网络中的化学朗之万方程(Chemical Langevin Equations)以及种群动态学中的分支过程(Branching Processes),用以模拟病毒传播和基因突变。 第六部分:高维随机性与计算方法 (High-Dimensional Randomness and Computational Methods) 认识到现代问题往往涉及高维随机向量,本部分探讨了高斯随机场(Gaussian Random Fields)和空间过程。我们讨论了如何使用克里金法(Kriging)进行空间插值,以及蒙特卡洛方法(Monte Carlo Methods)在评估复杂随机积分和高维概率中的有效性。本书对马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)算法进行了深入的技术性介绍,尤其关注其收敛诊断和效率优化,这对于贝叶斯统计推断至关重要。 本书的特色: 《概率的殿堂》的撰写风格严谨而富有启发性,旨在培养读者对随机系统直观理解的同时,确保数学论证的严格性。本书的每一个章节都包含精心设计的习题,从基础验证到开放式研究问题不等。此外,书中穿插了大量的历史注解和前沿研究的引介,帮助读者将理论知识置于更广阔的学术背景之中。 对于研究生、高级本科生、量化分析师、工程师以及研究复杂系统的学者而言,本书是理解和掌握现代随机过程理论的必备参考。它提供的不仅是工具,更是洞察世界动态本质的思维框架。 ---

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