Introductory Algebra (Updated Media Edition With Cd-rom And 1pass for Ilrn Tutorial/tle Labs/student pdf epub mobi txt 電子書 下載 在線閱讀 2026

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出版者:Thomson Learning

作者:Tussy, Alan S./ Gustafson, R. David

出品人:

頁數:0

译者:

出版時間:

價格:135.95

裝幀:Pap

isbn號碼:9780495188919

叢書系列:

圖書標籤:

• Introductory Algebra
• Algebra
• Mathematics
• Textbook
• Education
• College
• CD-ROM
• ILRN
• Tutorial
• Student Resource Center

深入探索：代數世界的基石與進階 本書旨在為讀者提供一個堅實且全麵的初級代數基礎，覆蓋瞭從核心概念到實際應用所需的關鍵技能。我們聚焦於構建清晰的理解框架，確保讀者不僅能掌握計算方法，更能理解代數背後的邏輯與原理。 第一部分：代數的基石——數字係統與錶達式的構建 本書的開端將帶您進入代數的宏觀世界，首先是對數字係統的細緻考察。我們將從自然數齣發，逐步擴展到整數、有理數，並深入探討無理數和實數的性質。理解這些數字之間的關係、運算規則（如交換律、結閤律、分配律）是後續所有代數操作的基石。我們會用大量的實例和練習來鞏固這些基本概念，確保讀者對數軸上的任意點都能準確把握其數學意義。 接下來，我們將重點解析代數錶達式。這部分內容是連接算術與抽象代數的橋梁。我們將詳細介紹變量、常量、係數和指數的概念。變量不再是神秘的符號，而是代錶未知量或可變值的清晰工具。學習如何簡化錶達式是本階段的核心任務。這包括閤並同類項、正確應用指數法則（乘法、除法、冪的乘方），以及處理負指數和零指數的特殊情況。我們強調規範化的書寫格式，這對於後續解決復雜方程至關重要。 第二部分：解方程——代數的驅動力 如果說錶達式是代數的“名詞”，那麼方程就是代數的“動詞”。本部分將係統地介紹如何解決不同類型的綫性方程。 我們從最簡單的一步方程（如 $x + a = b$ 或 $ax = b$）入手，確立“等式兩邊必須保持平衡”的核心原則。隨後，我們將逐步升級到兩步方程，以及涉及多個運算步驟的復雜綫性方程。重點在於解題策略的製定：是先加減後乘除，還是先處理括號？ 更進一步，我們將探討含有變量的方程，即方程兩邊都有包含變量的項。處理這類方程的關鍵在於變量的集中化和常數的隔離。我們將大量使用文字題來訓練讀者的建模能力。如何將日常情境或實際問題（如百分比計算、簡單的投資迴報、距離-速率-時間問題）轉化為嚴謹的代數方程，是衡量掌握程度的重要標準。 本部分還會對不等式進行詳細介紹。不等式的解集通常是一個區間，這需要引入不等式符號的特性，特彆是乘以或除以負數時不等號方嚮的翻轉。圖形化錶示不等式解集在數軸上，將幫助讀者直觀理解“解的範圍”這一概念。 第三部分：多項式——代數錶達式的深度拓展 當單一變量不足以描述復雜關係時，我們需要引入多項式。我們將定義多項式的項、次數和最高次項。熟練掌握多項式的加法、減法和乘法是必須的技能。特彆是在多項式乘法中，我們將詳細講解FOIL方法（針對二項式）以及更通用的分配律應用。 多項式除法是本單元的難點和重點。我們會教授兩種主要的除法技術：長除法和更高效的綜閤除法（Synthetic Division）。掌握綜閤除法不僅能簡化計算，更能為後續學習因式定理和餘數定理打下基礎。 因式分解（Factoring）被譽為代數中的“乘法逆運算”，是解決高次方程的必經之路。我們將按照邏輯順序，從最簡單的公因式提取開始，過渡到平方差和完全平方三項式。隨後，我們將深入探討分組分解法以及針對一般二次三項式的係統分解技術。每種方法都將通過詳盡的步驟解析和辨識技巧進行講解，以確保讀者能夠準確判斷何時使用何種分解方法。 第四部分：解決更深層次的方程與函數初步 掌握瞭因式分解後，我們便能有效解決二次方程。除瞭通過因式分解求解外，本書還將引入配方法（Completing the Square）這一強大工具，它不僅是求解二次方程的獨立方法，更是推導齣二次公式（Quadratic Formula）的關鍵步驟。二次公式因其普適性，將成為解決所有二次方程的終極武器。 函數是現代數學的核心概念。本部分將引入函數的正式定義，包括定義域（Domain）和值域（Range）。我們將學習如何識彆和錶示函數，例如使用函數記號 $f(x)$。我們將初步探討幾種基本函數類型，如常數函數和綫性函數，並重點分析綫性函數的斜率（Slope）的幾何意義——即變化率。瞭解綫性方程 $y = mx + b$ 與直綫圖像之間的直接對應關係，是理解函數圖像的基礎。 第五部分：指數與根式——超越整數的運算 本部分將拓展我們對指數的理解，從正整數指數擴展到零、負整數指數，並最終過渡到有理數指數。指數法則的推廣應用將貫穿本章始終。 接著，我們將進入根式（Radicals）的世界。平方根、立方根等概念將被清晰界定。如何化簡根式（將平方因子移齣根號下），以及如何進行根式的加減乘除運算，都將得到細緻的指導。特彆是有理化分母，作為確保代數錶達式標準形式的重要步驟，我們將用實例講解何時需要使用共軛錶達式進行有理化。 學習方法與資源整閤 本書強調“做中學”。每一概念的引入後，都緊隨大量的示例題，並提供逐步解析，幫助讀者診斷思維過程中的錯誤。我們建議讀者在學習過程中充分利用附帶的教學資源（如光盤和在綫學習平颱），這些資源提供瞭額外的交互式練習、即時反饋機製以及視頻教程，以滿足不同學習風格的需求。通過係統地完成每一章的練習和復習測試，讀者將建立起紮實的初級代數功底，為後續微積分或更高級的數學課程做好充分準備。本書緻力於成為您代數學習旅程中，最可靠、最詳盡的夥伴。

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