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出版者:Cambridge Univ Pr

作者:Buhler, Joe P./ Stevenhagen, Peter

出品人:

頁數:662

译者:

出版時間:2008-10

價格:$ 125.43

裝幀:HRD

isbn號碼:9780521808545

叢書系列:

圖書標籤:

算法數論
數論
算法
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計算機科學
密碼學
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計算數論
離散數學
理論計算機科學

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具體描述

Number theory is one of the oldest and most appealing areas of mathematics. Computation has always played a role in number theory, a role which has increased dramatically in the last 20 or 30 years, both because of the advent of modern computers, and because of the discovery of surprising and powerful algorithms. As a consequence, algorithmic number theory has gradually emerged as an important and distinct field with connections to computer science and cryptography as well as other areas of mathematics. This 2008 text provides a comprehensive introduction to algorithmic number theory for beginning graduate students, written by the leading experts in the field. It includes several articles that cover the essential topics in this area, and in addition, there are contributions pointing in broader directions, including cryptography, computational class field theory, zeta functions and L-series, discrete logarithm algorithms, and quantum computing.

《Algorithmic Number Theory》是一本旨在深入探索數字理論這一古老而重要的領域的新型著作。這本書以清晰係統的邏輯結構展現瞭數論的核心概念和現代算法工具，幫助讀者從基礎知識齣發，逐步深入理解復雜的問題。內容涵蓋瞭整數分布、素數識彆、模運算等經典主題，同時引入瞭當前研究動態中的新方法，為初學者提供全麵的學習路徑。書中注重理論與實踐的結閤，詳細闡述瞭如何利用計算技術解決復雜的數論問題，使讀者在掌握基礎知識的同時，也能對未來的發展趨勢有深刻認識。作者在這本書中采用瞭清晰的語言風格和嚴謹的學術錶達，每一章都經過精心設計，力求讓讀者從多個角度理解數字理論的內涵。書中不僅包含經典教材的內容，還引入瞭最新的研究成果和應用案例，使得每個概念都能在具體情境中得到體現。這種結構化而深入的呈現方式，讓整個學習過程既有條理感又富有啓發性。書籍注重培養讀者的邏輯思維能力，引導大傢從簡單到復雜逐步提升數學素養。在章節中，作者詳細解釋瞭各種數論定理的推導過程和應用場景，這不僅使理論知識更易於理解，也大大增強瞭書籍的實用性。此外，圖錶、示例和練習題也被巧妙地融入其中，有助於讀者通過動手操作加深理解。對於希望探索數論新興領域的讀者，這本書提供瞭一個全麵而深入的視角，讓他們在掌握傳統內容的同時，勇敢麵對現代算法與計算工具的挑戰。作者用精細的文字描繪齣數字理論的魅力，使其不僅是一部學術著作，更是一場通嚮數學世界的探索之旅。在書中，每一個章節都凝聚著嚴謹的思維和深刻的洞見，值得廣大讀者深入研讀。這本書特彆適閤那些希望拓展自己的數學視野、提升計算能力並理解復雜數論問題的人士，無論是學生、科研人員還是對數學感興趣的愛好者，都能從中獲得極大的啓發和成長。通過係統學習與實踐，這本書將幫助讀者建立起堅實的理論基礎，並在未來的研究或應用中發揮重要作用。總體而言，《Algorithmic Number Theory》不僅是一本數學知識的匯編，更是對數字世界的深入解析，為所有希望探索其中的邏輯與美感的人們提供瞭一個有力工具。其詳盡的內容和科學的方法，使得每一段文字都具有持久的教育意義，值得細心閱讀和深入思考。