Abelian Varieties, Theta Functions and the Fourier Transform pdf epub mobi txt 電子書下載在線閱讀 2026

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出版者:Cambridge University Press

作者:Alexander Polishchuk

出品人:

頁數:308

译者:

出版時間:2003-4-21

價格:USD 118.00

裝幀:Hardcover

isbn號碼:9780521808040

叢書系列:

圖書標籤:

Abelian varieties
Theta functions
Fourier transform
Algebraic geometry
Number theory
Complex analysis
Moduli spaces
Arithmetic geometry
Representation theory
Special functions

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具體描述

The aim of this book is to present a modern treatment of the theory of theta functions in the context of algebraic geometry. The novelty of its approach lies in the systematic use of the Fourier-Mukai transform. The author starts by discussing the classical theory of theta functions from the point of view of the representation theory of the Heisenberg group (in which the usual Fourier transform plays the prominent role). He then shows that in the algebraic approach to this theory, the Fourier-Mukai transform can often be used to simplify the existing proofs or to provide completely new proofs of many important theorems. Graduate students and researchers with strong interest in algebraic geometry will find much of interest in this volume.

這本書將深入探討數學領域中重要的幾個核心概念，為讀者提供紮實的理論基礎和係統性的理解。它以專業且詳細的視角解析瞭抽象的數學結構，為初學者打開入門的大門，同時也為研究者提供深化思考的寶貴資源。書中對Abelian Varieties這一經典領域進行瞭全麵剖析，幫助讀者理解其在現代代數幾何和數論中的應用與意義。此外，通過係統性地介紹Theta Functions的定義、性質及其在各種數學問題中的作用，書籍展現瞭這些復雜概念的精髓。同時，四處穿插的Fourier Transform部分展示瞭這一工具在不同領域中的廣泛應用，特彆是在信號處理、物理和工程中發揮的重要作用。這一章節不僅強調數學理論的嚴謹性，更通過實際案例讓復雜的轉換過程變得清晰易懂。書中還詳細講解瞭每個部分之間的聯係，幫助讀者建立係統性的思維框架，使整個內容更為連貫和有條理。作者對這一主題進行瞭深度挖掘，不僅介紹瞭經典定義和不易被忽視的細節，還結閤最新的研究進展，為讀者呈現瞭一個充滿活力且前瞻性的圖書。這本書不僅適閤數學專業背景下的學生深入學習，也為對數學感興趣的更廣泛讀者提供瞭有價值的參考。內容豐富，結構清晰，每一章都經過精心編排，以確保讀者能獲得全麵而深入的理解。這本書旨在彌閤理論與實踐之間的差距，通過嚴謹的分析和生動的解釋，讓讀者能夠真正掌握復雜數學概念的核心思想。無論是剛入門還是已有一定背景，這本書都將為其提供堅實的知識基礎。內容的設計體現瞭作者對清晰錶達與邏輯推理的高要求，力求每一讀者都能從中獲得啓發和認識。這份書不僅是一部學術指南，更是一個通嚮數學深奧世界的大門，鼓勵讀者探索更廣闊的知識領域。總體而言，這本書以其深入淺齣的介紹、全麵覆蓋和邏輯嚴謹，為讀者呈現瞭一個全麵且富有價值的學習資源。無論是學術研究還是自學過程，均可從中受益，深化對Abelian Varieties、Theta Functions及Fourier Transform這幾個重要領域的理解。