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出版者:Springer

作者:E.J. Barbeau

出品人:

頁數:455

译者:

出版時間:2003-10-9

價格:USD 54.95

裝幀:Paperback

isbn號碼:9780387406275

叢書系列:

圖書標籤:

代數
多項式
數學
高等數學
函數
方程
數學分析
代數運算
數學教材
學術研究

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具體描述

The book extends the high school curriculum and provides a backdrop for later study in calculus, modern algebra, numerical analysis, and complex variable theory. Exercises introduce many techniques and topics in the theory of equations, such as evolution and factorization of polynomials, solution of equations, interpolation, approximation, and congruences. The theory is not treated formally, but rather illustrated through examples. Over 300 problems drawn from journals, contests, and examinations test understanding, ingenuity, and skill. Each chapter ends with a list of hints; there are answers to many of the exercises and solutions to all of the problems. In addition, 69 "explorations" invite the reader to investigate research problems and related topics.

這個書名所指的圖書題材聚焦於多項式這一核心概念，它是一門基礎而又廣闊的數學學科，涵蓋瞭從 Elementary 到高級層麵的知識體係。在本書中，讀者將深入探索多項式的定義與性質，從最基本的形式開始，逐步揭示其在不同數學領域中的重要作用。書中詳細解釋瞭如何運用多項式進行邏輯推理、方程求解以及函數建模，為讀者建立紮實的理論基礎。內容豐富地覆蓋瞭多項式在代數學中的應用，幫助讀者理解其與因式分解、極值問題以及圖形分析之間的緊密聯係。書中還詳細講述瞭多項式在高等數學中的應用，如在求積分時的簡化過程和在數列研究中的錶現。這部分內容尤其適閤對想要係統學習多項式運算和推理能力的人士。此外，書中不僅注重理論知識的傳授，還結閤實際案例，展示瞭如何通過多項式來解決現實生活中的問題，如物理計算、經濟建模以及工程設計等。這種理論與實踐相結閤的特點，使得讀者能夠更全麵地掌握多項式的實際應用。書中還特彆強調瞭理解多項式的重要性，指齣其不僅是數學教育中的基礎環節，更是數學思維和問題解決能力提升的重要工具。通過係統學習，本書幫助讀者培養更嚴謹的推理能力和邏輯分析技巧。圖書中還包含大量圖示與例題，豐富瞭內容層次，使得復雜的概念更加直觀易懂。每一章節都經過精心設計，旨在逐步引導讀者理解核心思想，逐步構建完整的知識框架。書中對多項式結構的詳細講解，也幫助讀者發現其在不同學科交叉中的獨特價值。總體而言，這本圖書以清晰的邏輯和全麵的內容設計，為學習者提供瞭一份係統且深入的參考資料，尤其適閤那些希望從基礎走到巔峰，掌握多項式知識的人士。這本書不僅幫助讀者理解數學本質，更培養瞭他們分析問題、解決睏難的能力。