Experiencing Geometry

出版者:Prentice Hall

作者:David W. Henderson

页数:432

出版时间:2004-8-7

价格:USD 84.00

装帧:Paperback

isbn号码:9780131437487

具体描述

For junior/senior level course in Geometry. The distinctive approach of Henderson and Taimina's text stimulates students to develop a broader, deeper understanding of mathematics through active experience-including discovery, discussion, writing fundamental ideas and learning about the history of those ideas. A series of interesting problems (ranging from easy to challenging) encourage students to gather and discuss their reasonings and understanding. This is the only undergraduate text that pays attention to geometric intuition, student cognitive development, and rigorous mathematics; and that includes a broad vision of geometry that leads to discussion of four strands in the history of geometry and to an understanding of the possible shapes of the physical universe.

用户评价

坦白讲，最初翻开这本书时，我对于“Experiencing”这个标题持保留态度，毕竟几何学通常与刻板的证明和枯燥的计算挂钩。然而，这本书很快就证明了我的担忧是多余的。它的叙事风格极为个人化，充满了作者对几何之美的深刻洞察和热情洋溢的分享。阅读的体验更像是一次与一位经验丰富的导师的深度对谈，而不是面对一本标准的教科书。书中对非欧几何的引入处理得非常巧妙，不是生硬地切换到另一个体系，而是通过历史的演进和思想的碰撞，自然而然地引导读者跳出传统思维的牢笼。我特别喜欢其中关于“透视法”在文艺复兴艺术中的应用的讨论，这部分内容将数学与美学、历史紧密结合，让人不得不惊叹于几何学无处不在的影响力。这本书的结构安排也颇具匠心，它循序渐进，但绝不拖沓，总能在关键时刻抛出一个引人深思的问题，促使读者停下来，拿起笔进行一番自己的推演和验证。这本书的价值在于它教会我们如何“看”世界，而不仅仅是“计算”世界。

这本书最独特之处在于其对“经验”的强调，它不是一本要求你死记硬背公式的参考书，而是一本邀请你进行动手实践的“工作坊指南”。书中包含了大量需要读者自行操作的实验性环节，比如如何利用简单的工具测量不规则物体的周长，或者如何通过折纸来探索某些几何定理的边界条件。我发现，当我真正亲手去尝试并观察结果时，那些原本只是符号的公式突然拥有了物理意义。书中对三维空间可视化能力的训练尤其到位，它不像其他书籍那样只是展示最终的立体图，而是引导你一步步地构建空间想象，理解不同视角下的投影关系。这种主动参与式的学习方式，极大地增强了我对所学知识的记忆和内化程度。这本书真正做到了让几何学成为一种可以被“体验”而非仅仅被“学习”的学科，如果你渴望从根本上改变你对空间逻辑的理解，这本书绝对是你的不二之选。

这本书的深度和广度都超出了我的预期。它不仅仅局限于平面几何或立体几何的基础知识，而是大胆地触及了拓扑学、微分几何的初步概念，并且处理得游刃有余。对于我这种在大学阶段只是粗略学过这些内容的读者来说，它提供了一个绝佳的“再认识”的机会。作者在处理复杂概念时，倾向于使用类比和直观的几何模型来建立理解的桥梁，而不是一开始就陷入高深的代数表达。例如，书中对“流形”的阐述，是通过想象一个不断被拉伸和扭曲的橡胶膜来解释的，这种具象化的描述极大地帮助了我的理解。我发现自己不仅在阅读，更是在进行一场长期的智力锻炼，这本书要求你积极参与，不断地在脑海中构建和操作那些空间结构。虽然某些章节需要反复阅读才能完全领会其精髓，但每一次的深入都会带来新的豁然开朗的感觉。它更像是一本“思想指南”，而非简单的“知识手册”。

这本《Experiencing Geometry》真是一本令人耳目一新的数学读物，它彻底颠覆了我对传统几何教科书的刻板印象。作者似乎深谙如何将抽象的几何概念与我们日常生活中的具体实例巧妙地编织在一起，让那些原本晦涩难懂的定理变得鲜活起来。我记得书中有一章专门探讨了分形几何，通过对自然界中树叶脉络和海岸线形态的观察，竟然能引出复杂的数学模型，这简直是化腐朽为神奇。我尤其欣赏作者在解释欧几里德几何基础时的耐心和细致，他没有简单地抛出定义和公理，而是引导读者去思考“为什么”以及“如何应用”，仿佛是邀请我们一同进行一场思维的探险。阅读过程中，我感觉自己不是在被动接受知识，而是在主动构建自己的几何认知框架。书中的插图设计也极为出色，色彩搭配和谐，几何图形的动态演示让人一目了然，极大地降低了理解难度。总而言之，它成功地将冰冷的数学公式转化为一种可触摸、可感知的智慧体验，对于任何希望重新点燃对数学热情的学习者来说，都是一份不可多得的礼物。

我得说，这本书的排版和装帧设计充满了对读者的尊重。高质量的纸张，清晰的字体，以及那些巧妙放置在文本旁边的“思考题”和“历史侧记”，都让阅读过程成为一种享受。它很少使用那种密密麻麻的纯文字段落，而是通过大量的图示、图表和对比性的案例来支撑论点，这对于视觉型学习者来说简直是福音。更令人称道的是，它在介绍几何学家及其背后的故事时，充满了人文关怀。了解了这些伟大的思想家是如何在特定历史背景下进行思考和发现的，会极大地激发我们学习的内在动力。这本书成功地将几何学从一门“技术性学科”提升到了“哲学思辨”的高度。它探讨了空间、尺度和对称性的本质，让人不得不重新审视我们所处的现实世界在多大程度上是几何规律的产物。对我来说，这是一次从认知到心灵深处的洗礼。